多环过盈结构中过盈量的影响规律分析.pdf

２０１６年第１１期玻璃钢／复合材料６５多环过盈结构中过盈量的影响规律分析庄虔鑫，王东，张贤彪（海军工程大学舰船综合电力技术国防科技重点实验室，武汉４３００３３）摘要：多环过盈结构能够改善复合材料飞轮内部的径向应力水平，解决复合材料径向抗拉强度不足的问题。多环过盈结构中各环之间的过盈量大小对结构径、环向应力的影响复杂，需要对其进行合理设计。对不同环数以及过盈量分配下的高速旋转飞轮转子轮毂、复合材料层的应力分布进行有限元计算，分析了过盈量对多环过盈结构应力水平的影响规律。结果表明：在各环之间施加的过盈量对相邻各环的应力水平影响明显，但对与其不相邻环的影响较小；分环数越多，各环之间为保证不脱开所需的最小过盈量越小，但轮毂与复合材料护套之间的压应力会显著增加，有可能超过复合材料的抗压极限；为了改善复合材料层内部的应力水平，改变与应力不理想处相邻环的过盈量效果最直接也最明显。关键词：多环过盈结构；复合材料；应力分析；过盈量中图分类号：ＴＢ３３２文献标识码：Ａ文章编号：１００３－０９９９（２０１６）１１－００６５－０６飞轮储能系统作为一种新型储能技术，具有储能密度高、能量转换率高、可靠性高、维护工作量小、不受地理环境的限制、环境污染小、功率等级覆盖广、充放电过程可控的优点。Ｊ。因此，飞轮储能技术在电力调峰、风力发电、不间断供电、车辆混合动力、航天电源和姿态控制等方面具有广阔的发展前景。飞轮的储能密度主要取决于飞轮的转速，纤维缠绕的复合材料飞轮具有各向异性的力学特性，由于材料特性转子具有很高的环向强度，相比于传统金属材料具有更高的极限转速和更大的储能能力Ｊ。但其径向抗拉强度较低，容易造成复合材料层内部脱裂，制约了转速的进一步提高。多环过盈结构有效地解决了复合材料径向强度较低的问题，其由若干单层复合材料环组成，各层径向厚度不大，层与层之间采用过盈装配，在层之间产生一个初始的压应力。当达到工作转速时，保证层与层之间仍存在正压力，这样就可以避免纤维层的脱裂。而且由于各层的径向厚度不大，其应力在许用应力范围内，这样可以有效提高飞轮转子的线速度，从而提高储能密度。多环过盈装配中的多个复合材料环套是分别在不同金属芯轴上利用张紧力缠绕工艺制成的Ｊ。目前，国内对多环过盈结构的研究都是通过仿真得出一套复合材料飞轮转子的设计方案，而关于过盈量的大小及分配对多环过盈结构应力水平的影响规律的研究较少。实际上，在各环间合理设计过盈量可以有效地优化多环过盈结构的应力水平，降低实际生产中的工艺难度。本文通过解析计算验证了有限元模型的正确性。然后通过有限元仿真，对九种工况下多环过盈结构的应力进行对比分析，验证了分环数及过盈量对多环过盈结构应力的影响规律。１多环过盈结构多环过盈结构飞轮转子主要由金属轮毂和复合材料层组成。复合材料护套由碳纤维ｒＩ７００组成，轮毂由钛合金ＴＣ４制成。工作转速为２００００ｒｐｍ，边缘线速度为５６０ｍ／ｓ。１．１解析模型以四环过盈结构为例，其解析模型如图１所示。图１四环过盈结构解析模型Ｆｉｇ．１Ｔｈｅｆｌｙｗｈｅｅｌｒｏｔｏｒａｎ￣ｙｔｉｃＭｍｏｄｅｌ收稿日期：２０１６．０６－１７基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１１３７００５）作者简介：庄虔鑫（１９９２一），男，硕士研究生，主要从事复合材料飞轮方面的研究。通讯作者：王东（１９７８一），男，教授，博士生导师，主要研究方向为电力集成技术。多环过盈结构中过盈量的影响规律分析２０１６年１１月转子在体力的作用下处于平衡状态，极坐标下的平衡方程¨为：ｄｏ＂一÷—＋＋＝０（１）ｔｉｆｆ，式中：，和分别为径向和周向的应力为径向外力。极坐标下的几何方程为：＝ｄｕ／ｄｒ，占＝ｕ／ｒ，和８。分别为径向、周向应变。物理方程Ｈ为：（１一ｉｖｌ３Ｐ３１）（ｉｖ２１＋ｉｖ３１ｉｖ２３）—■—～ｒ一一（１２＋ｉｖ３２ｉｖ１３）（１一ｉｖ３２ｉｔ２３）。一—一ｒ—＋ｅ（２）式中：Ｅ．、Ｅ：为材质沿径向和周向的弹性模量；ｌ，为在ｉ方向拉伸时＿『方向收缩的泊松比。弹性模量和√泊松比间的关系是Ｅ＝Ｅｊｉｖ（＝１，２，３，）。将高速旋转引起的形变记为，由式（１）和式（２）可得：ｄ１ｄｕｌＥ２。ｐｒｏｒ（ｉｖ１４一ｉｖ２ｉｖ３）ｄｒ。ｒｄｒＩ．＇４Ｅ１ｒＥ１４（３）式中：Ｐ为材质密度；ｉｖ１＝１一１３口３１；ｌ，２－－ｉｖ２１＋３１２３；ｉｖ３＝ｌ２＋３２１３；４＝１一Ｕ３２Ｖ２３。‘令ｒ＝ｅ，则ｔ＝ｌｎｒ，代人式（３），求解得：’＝Ａｏｒ＋ｒ一一ＣＯ０．）ｒ（４）—式中：ｋ＝￣／ｉｖｌＥ２／ｉｖ４Ｅ１；Ａ０、Ｂｏ为常数；ｃ０＝ｐ／［ｉｖ～』１，（９～差）］ｏ结合式（２）、式（４）可得高速旋转引起的护套应力如下：—Ｉ：：！（Ａ。，一・＋Ｂ。，一一・－ｒＥ）ｊ４一２ｌ，：（Ａ，ｒｋ－＇／３／／３七一ｐ：一Ｖ／３５）（５）中：／３１＝２＋ｉＶ４ｋ；／３２＝２一Ｐ４ｋ；／３３＝ｌ，１＋ｉｖ３ｋ；４＝１一ｉｖ３ｋ；／３５＝ｉｔ２＋３ｉｖ４；／３６＝Ｉｔ１＋３ｉｖ３；Ａ１、Ｂ０为常数。根据边界条件（）＝（），ｓ（４）＝０，Ｍｓ（）ｌ一：一Ｍｓ＋１）Ｉ一＝，凡＝１，２，３可以得出四环过盈结构应力、应变随半径的变化关系，其结果如图２、图３、图４所示。径向应力／ＭＰａ：径向尺寸／ｍｍ・・．—■■■■■■■●■■■ｔ＿一一２６０凳茎图２径向应力值Ｆｉｇ．２Ｒａｄｉａｌｓｔｒｅｓｓ图３环向应力值Ｆｉｇ．３Ｈｏｏｐｓｔｒｅｓｓ图４径向应变值Ｆｉｇ．４Ｒａｄｉａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ由图２至图４可知，有限元分析结果与解析计算结果基本一致。１．２有限元模型飞轮转子三维模型及其有限元模型如图５所示。图５四环过盈结构示意图及其有限元模型Ｆｉｇ．５Ｔｈｅｆｌｙｗｈｅｅｌｒｏｔｏｒｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌ２０１６年第ｌ１期玻璃钢／复合材料６７钛合金轮毂采用ｓｏｌｉｄ１８５单元建模，复合材料护套采用ｓｏｌｉｄ４６单元建模¨引，铺层角为０。。护套各层之间、护套与轮毂之间采用接触分析。由于模型为轴对称模型，建立四分之一模型，在边界处施加对称边界载荷，并限制模型轴向位移，转速载荷为２００００ｒｐｍ。１－３分析工况的选取主要分析多环过盈结构分环数、过盈量加载位置、过盈量加载量对整体应力水平的影响。如表１所示，分九个工况进行对比分析。表１工况选取Ｔａｂｌｅ１Ｗｏｒｋｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ过盈量工况工况工况工况工况工况工况工况工况／ｍｍ１２３４５６７８９由于飞轮转子结构是轴对称的，考虑到轮毂的结构，当飞轮转子处于工作状态下，轮毂外缘上下两端的径向位移大于轮毂外缘与轮辐的连接处。因此，在工作状态下，最容易脱开的部位是如图５选取的路径１方向，对九种不同工况下路径１上的应力值进行有限元仿真，各个工况采取单一变量法，在保证其他条件不变的前提下，分析多环过盈结构的过盈量的大小及其分配方式对飞轮转子整体应力水平的影响。２影响规律２．１分环数对结构应力的影响规律采用有限元计算，对工况１、２、３进行对比分析，路径１上的径向、环向应力分别如图６所示。５００Ｉ５０＝菩一１００螽一１５０—２００—２５０轮救｝蠡．薄：，√、、５０ｌ０ｏｌ５０２ＯＯ２５０３００径向尺寸＾ｎｍ图６工况１、２．３下路径１的径向应力值Ｆｉｇ．６Ｒａｄｉａｌｓｔｒｅｓｓｏｆｔｈｅｐａｔｈ１ｉｎｃａｓｅ１，２，３由图６可知，二环结构内部的径向压应力最小，四环结构内部的径向压应力最大。且二、三、四环的径向压应力变化规律相同，这是由于增加了环数，提高了总体的过盈量，从而增大了径向压应力。这说明结构径向压应力随着复合材料层分环数的增多而增大。由图７可知，对于轮毂而言，复合材料层为二环时，轮毂的环向压应力最小，四环结构的最大，这是由于增加了环数，提高了轮毂外缘处的压力。对于复合材料层而言，各分环间接触面的拉应力以及分环内部的环向拉应力峰值基本不变；但最外环外缘处的环向拉应力中，四环结构的拉应力最大，二环结构的拉应力最小。这说明复合材料各分环间接触面的拉应力以及各分环内部的环向拉应力峰值基本不受分层数的影响，复合材料层最外环的环形拉应力随着环数的增加而增大。ｌ藿２・００曩－轮毂ｊ。‘Ｆ＝＝ｉ蓟Ｅ三兰：７－ｉ鼋；莎５０１００ｌ５Ｄ２００２５０３００径向尺寸／ｒａｍ图７工况１、２、３下路径１的环向应力值Ｆｉｇ．７Ｈｏｏｐｓｔｒｅｓｓｏｆｔｈｅｐａｔｈ１ｉｎｃａｓｅ１，２，３综上，当复合材料层各分环之间的过盈量相同时，环数越多，轮毂及复合材料层内的径向压应力越大，各层之间越不容易脱开，但受复合材料径向抗压强度的限制，分环数不能太多。此外，环数越多，轮毂的环向压应力以及复合材料层最外缘的环形拉应力越大。２．２过盈量对结构应力的影响规律２．２．１过盈量大小对结构应力的影响规律（１）径向应力对工况３、４、５进行对比分析，路径１上的径向应力分别如图８所示。轮毂一环＝环三环四环ｄ目＿’＼ｔ、＿同．Ｌ＝：：＝：：耍崮＼、／５０１０ｏＩ５ｏ２００２５０３００径向尺寸／ｒａｍ图８工况３．４、５下路径１的径向应力值Ｆｉｇ．８Ｒａｄｉａｌｓｔｒｅｓｓｏｆｔｈｅｐａｔｈ１ｉｎｃａｓｅ３，４，５多环过盈结构中过盈量的影响规律分析２０１６年１１月通过对比工况３、４径向应力图可知，工况３的轮毂与复合材料层的接触压应力明显大于工况４；由内向外，复合材料层各分环的径向压应力不断减小，在三、四环内部，工况３和４的压应力相当。这是由于工况３中，轮毂与复合材料层之间过盈量较大使得接触压力较大，但该过盈量对复合材料层各分环的压应力影响相对较小，尤其是远离轮毂的外层分环。通过对比工况４、５径向应力图可知，工况５在三环、四环之间增加０．１ｍｍ的过盈量后，这两环的径向压应力水平得到一定提高，其他部分的压应力水平基本不变。这说明工况５中，在三环、四环之间增加过盈量使得三环、四环间的接触压力增大，但该过盈量对轮毂及其他分环的压应力影响相对较小。综上，在轮毂与复合材料层之间设置较大过盈量，能够在复合材料层各环之间产生较大的压应力。但效果不理想，由该过盈量产生的各层间的预紧力传递性不好，在三环以后该过盈量已经接近释放完成的状态，所以工况３、４在三环以后的径向压应力水平相当。不能保证护套外缘处的复合材料层不会脱开，且由于大过盈量使得复合材料层内径处的压应力水平超过抗压强度。适当增加三、四环之间的过盈量能有效提高这两环之间的接触压应力，且对轮毂与一环之间的接触压应力影响较小。改善预紧力最有效的方法就是在距预紧力不理想处最近的交界面上改变过盈量值。（２）环向应力对工况３、４、５进行对比分析，路径１上的环向应力分别如图９所示。Ｒ翻匣旨．。’轮毂’＝环三环四球．●：圊：＿一●●＿●＿：～１００１５０２００２５０３００径向尺寸，咖图９工况３、４、５下路径１的环向应力值Ｆｉｇ．９Ｈｏｏｐｓｔｒｅｓｓｏｆｔｈｅｐａｔｈ１ｉｎｃａｓｅ３，４，５由图９可知，工况３的整体环向应力水平最大；工况５中三、四环的环向拉应力大于工况４，其他部分的应力水平与工况４相当。这说明大幅增加轮毂与一环的过盈量使得整体环向应力提高，略微增大三、四环之间的过盈量对整体环向应力水平影响不大。２．２．２过盈量分布对结构应力的影响规律（１）径向应力通过对工况４、６、７、８、９进行对比，其结果如图１０所示。ｌ巷爱●轮教一环二环三环四环’。圈．Ｂ１００１５０２００２５０３００径向尺￣＇／ｍｍ…图１Ｏ工况４，６７８９下路径１的径向应力值Ｆｉｇ．１０Ｒａｄｉａｌｓｔｒｅｓｓｏｆｔｈｅｐａｔｈ１ｉｎｃａｓｅ４，６，７，８，９通过对比工况６、７、８的径向应力图可知，工况６、７的径向应力水平相当，这是由于二者都采用小过盈量（０．２ｍｍ），且在二、三环之间均没有设置过盈量，所以二者在二、三接触处都脱开了。工况７虽然在三、四环接触中设置了０．２ｍｍ的过盈量，但由于该过盈量过小，对整体径向应力水平影响不大。工况８相对于工况７，为了避免在二、三环接触处脱开，在三、四环接触处设置了较大过盈量（０．５ｍｍ），但效果有限。工况８在二、三环接触处处于临界状态，有脱开的风险，且该大过盈量对三环之前的转子部分径向应力影响不大。通过对比工况７、９径向应力图可知，二者在三环之间径向应力水平相当，在三环之后，工况９仍然处于被压状态，而工况７处于拉应力状态。这是由于，虽然工况７在一、二环间设置０．２ｍｍ的过盈量，但该过盈量只对附近区域的径向应力水平略有影响，对于飞轮整体应力水平的影响相对于轮毂与一环间的过盈量（０．５ｍｍ）几乎没有。即在三环之前，工况７、９主要受到轮毂与一环间过盈量的影响。工况９通过在三、四环间设置大过盈量（０．５ｍｍ），对２０１６年第１１期玻璃钢／复合材料６９三、四环接触处及环内部的压应力水平有显著提高，但对二、三环间的接触压力的影响较小，对三环之间的飞轮转子部分几乎没有影响。综上，过盈量越大，由其产生的压应力的影响范围越大，小过盈量只能对其附近区域产生影响，且影响较小。工况６只在轮毂与复合材料护套间设置大过盈量，结果在二、三环处脱开。工况７在工况６的基础上，在三、四环间设置小过盈量，对工况６的结果没有影响。工况８在工况７的基础上，将小过盈量更改为大过盈量，对二、三环接触情况有所改善，但仍然存在脱开的风险。工况９只在三、四环间设置更大过盈量，效果同样有限。相较而言，工况４通过在轮毂和复合材料护套间设置大过盈量，各环之间设置小过盈量的方法，在飞轮转子整体压应力水平上获得了理想的效果。但是工况４在三、四环接触处脱开，在三、四环间稍微增加过盈量（０．１ｍｍ），可以克服这一问题（如工况５）。过盈量分布对结构应力的影响规律再一次验证了２．２．１的结论。（２）环向应力通过对工况４、６、７、８、９进行对比，其结果如图１１所示。轮毂一环二环三环四环‘Ｉ：王ｌ５０１００１５０２Ｏ０２５０３００径向尺寸／ｍｍ图１１工况４．６、７、８、９下路径１的环向应力值Ｆｉｇ．１１Ｈｏｏｐｓｔｒｅｓｓｏｆｔｈｅｐａｔｈ１ｉｎｃａｓｅ４，６，７，８，９结合表１与图１１可知，设置过盈量处环向应力会跃升，且过盈量越大，跃变的幅度越大；没有设置过盈量处，环向应力不发生变化。３结论（１）在各环之间施加的过盈量对相邻各环的应力水平影响明显，但对与其不相邻环的影响较小。为了改善复合材料层内部的应力水平，改变与应力不理想处相邻环过盈量的效果最直接也最明显；（２）分环数越多，为保证复合材料护套各层之间不脱开所需加载环与环的过盈量越小，工艺上更容易实现。但并不是分环数可以无限制地增加。随着环数的增加，尤其在飞轮转子处于静止状态下，轮毂与复合材料护套之间的压应力会显著增加，有可能超过复合材料的抗压极限。最理想的分环数应该使径向预紧力不足处得到过盈量补偿。参考文献［１］能源科学学科发展战略研究组．２Ｏｌ１－２０２０年我国能源科学学科发展战略报告［Ｒ］．北京：国家自然科学基金委员会，中国科学院，２０１０．［２］戴兴建，邓占峰，刘刚，等．大容量先进飞轮储能电源技术发展状况［Ｊ］．电工技术学报，２０１１（７）：１３３－１４０．［３］戴兴建，李奕良，于涵．高储能密度飞轮结构设计方法［Ｊ］．清华大学学报，２００８，４８（３）：３７８・３８１．［４］李远景，张安．飞轮电池控制技术与发展［Ｊ］．科技信息，２００８—（３０）：３８３９．［５］马立，王存斌，白越，等．卫星复合材料储能／姿控一体化飞轮—的设计制造［Ｊ］．宇航学报，２００９，３０（１）：２９０２９２．［６］张振龙，高琳．复合材料飞轮研究进展［Ｊ］．纤维复合材料，—２０１４（２）：５６５８．［７］李文超，沈祖培．复合材料飞轮结构和储能密度［Ｊ］．太阳能学—报，２００１，２２（１）：９６１０１．［８］张维煜，朱烷秋．飞轮储能关键技术及其发展现状［Ｊ］．电工技术学报，２０１１（７）：１４１－１４６．［９］宋以国，李狲，李文逸．复合材料飞轮转子成型工艺的有限元分—析［Ｊ］．机械科学与技术，２０１３，３２（１０）：１４５６１４６０．［１Ｏ］汤继强，张永斌，赵丽滨．过盈装配的金属轮毂一复合材料飞轮转子［Ｊ］．光学精密工程，２０１３，２１（１０）：２６３９・２６４７．［１１］秦勇，夏源明，毛天祥．复合材料空心飞轮多环套装整体变形—及应力简化精细分析［Ｊ］．复合材料学报，２００３，２０（５）：９５９９．［１２］丁肇，何林，孔繁鑫．复合材料飞轮多层过盈分析［Ｊ］．现代机—械，２０１４（１）：２４２７．［１３］徐芝纶．弹性力学（第四版）［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００６：７１－９１．［１４］李松松．碳纤维复合材料高速转子的力学特性研究及其储能密度优化［Ｄ］．中国科学院研究生院，２０００．［１５］刘刚．纤维束张紧力对复合材料飞轮强度影响分析［Ｊ］．有色设备，２０１３（２）：２４．２６．（下转第１９页）２０１６年第ｌ１期玻璃钢／复合材料ＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＡＬＩＮＶＥＳＴＩＧＡＴＩＯＮＯＮＴＥＮＳＩＬＥＢＥＨＡＶＩＯＲＯＦＢＩＡＸＩＡＬＷＡＲＰ－ＫＮＩＴＴＥＤＡＮＤ３ＤＯＲＴＨＯＧＯＮＡＬＷＯＶＥＮＣＯＭＰＯＳＩＴＥＭＡＴＥＲＩＡＬ———ＭＡＹａｙｕｎ，ＴＡＯＮａｎｎａｎ，ＧＡＯＸｉａｏｐｉｎｇ（Ｃｏ１１ｅｇｅｏｆＬｉｇｈｔＩｎｄｕｓｔｒｙａｎｄＴｅｘｔｉｌｅ，ＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｏｈｈｏｔ０１００８０，Ｃｈｉｎａ）—Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒｃｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅｔｅｎｓｉｌｅｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｂｉａｘｉａｌｗａｒｐｋｎｉｔｔｅｄａｎｄ３Ｄｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｗｏｖｅｎｃｏｍｐｏｓｉｔｅａｌｏｎｇ—ｔｏｏｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｎｄ９０。ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ．ｔｗｏｋｉｎｄｓｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｗｈｉｃｈｗｅｒｅｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｗｉｔｈ０。／９０。ｂｉａｘｉａｌｗａｒｐｋｎｉｔｔｅｄｇｌａｓｓｆａｂｒｉｃ．３Ｄｏｒｔｈ０ｇｏｎａｌｗｏｖｅｎｆａｂｒｉｃａｎｄｔｈｅｍｉｘｔｕｒｅｏｆｅｐｏｘｙ（Ｅ－２５１１）ａｎｄｃｕｒｉｎｇ（２５１１－１ＢＴ）ｗｅｒｅｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅｄｂｖｍｅａｎｓｏｆＶＡＲＴＭ（ｖａｃｕｕｍａｓｓｉｓｔｅｄｒｅｓｉｎｔｒａｎｓｆｅｒｍｏ厚ｉｎｇ），ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｓｐｅｃｉｍｅｎｓａｌｏｎｇｔ００。ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｎｄ９０。ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｗｅｒｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｙｅｘｅｃｕｔｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｎｇｔｈａｎｄｓｐｅｃｉｆｉｃｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｂｉａｘｉａｌｗａｒｐ．ｋｎｉｔｔｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅａｌｏｎｇｔｏ０。ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｗｅｒｅａｌｉｔｔｌｅｈｉｇｈｅｒｔｈａｎｔｈｏｓｅｏｆｔｈｅ３Ｄｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｗｏｖｅｎｃｏｍｐｏｓｉｔｅ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓａｎｄｓｐｅｃｉｆｉｃｍｏｄｕｌｕｓｗｅｒｅｗｅａｋｅｒｔｈａｎｔｈｏｓｅｏｆｔｈｅ３Ｄｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｗｏｖｅｎｃｏｍｐｏｓｉｔｅ．ＴｈｅｓｅｗｅｒｅｃｌｏｓｅｌｙｒｅｌａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｙａｒｎｃｏｕｎｔａｎｄｗｅａｖｉｎｇｄｅｎｓｉｔｙｏｆｔｈｅＩ．ｅｉｎｆｌ０ｒｃｅｍｅｎｔｉｎｃｏｍｐｏｓｉｔｅ．Ｔｈｅｔｅｎｓｉｌｅｆｒａｃｔｕｒｅｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｅｓｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｔｅｎｓｉｌｅｌａｍｉｎａｔｅｓｆａｉｌ－ｕｒｅ，ｙａｒｎｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ—ｐｕｌ１．ｏｕｔａｎｄｄｅｂｏｎｄｉｎｇｏｆｆｉｂｅｒｓｉｎｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎｏｆ３Ｄｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｗｏｖｅｎｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌｈａｖｅｂｅｅｎｓｉｇ—ｉｍｐｒｏｖｅｄｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｂｉａｘｉａｌｗａｒｐｋｎｉｔｔｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｉｎｃｅｔｈｅｒｏｌｅｏｆＺｙａｒｎ・Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｂｉａｘｉａｌｗａｒｐ．ｋｎｉｔｔｅｄｆａｂｒｉｃ；３Ｄｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｗｏｖｅｎｆａｂｒｉｃ；ｔｅｎｓｉｌｅｂｅｈａｖｉｏｒ；ｓｔｒｅｓｓ。ｓｔｒａｉｎ（上接第６９页）ＴＨＥＩＮＦＬＵＥＮＣＥＲＵＬＥＡＮＡＬＹＳＩＳＯＦＩＮＴＥＲＦＥＲＥＮＣＥＩＮＭＵＬＴＩ－ＲＩＮＧＺＨＵＡＮＧＱｉａｎ．ｘｉｎ，ＷＡＮＧＤｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＸｉａｎ－ｂｉａｏｆＮａｔｉｏｎａｌＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｎＶｅｓｓｅｌＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ，ＮａｖａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ４３００３３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｍｕｈｉ．ｒｉｎｇｆｌｙｗｈｅｅｌｒｏｔｏｒｃａｌｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｓｔｒｅｓｓｌｅｖｅｌｉｎｓｉｄｅｔｈｅｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌ，ｗｈｉｃｈｃａｎａ１ｓｏｓ０１ｖｅｔｈｅＤｒｏｂｌｅｍｔｈａｔｔｈｅｒａｄｉａｌｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｅｘｔｅｎｓｉｏｎｏｆｔｈｅｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌｉｓｉｎｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔ．Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｄｅｓｉｇｎａｔｉ０ｎｒｅｓｕｉｔｆｒｏｍｔｈｅｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅａｎｄｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｔｉｎｇｓｉｓｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ，ｓｏｉｔｓｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏｄｅｓｉｇｎｉｔｒａ。ｔｉｏｎａ—ｌｙ．ＴｈｅｍｕｌｔｉｒｉｎｇｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌｆｌｙｗｈｅｅｌｒｏｔｏｒｗａｓａｎａｌｙｚｅｄｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｅｆｌｆｅｃｔｔｈａｔｔｈｅｉｎｔｅＩｆｅＩｌｅｎｃｅｈａｓ０ｎｔｈｅｓｔｒｅｓｓｌｅｖｅｌｉｎｓｉｄｅｉｔ．Ｆｒｏｍｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓ，ｉｔｃａｎｂｅｓｅｅｎｔｈａｔｔｈｅｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｈａｓｄｉ￥ｔｉｎｃｔｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｔｈｅａｄｊａｃｅｎｔｒｉｎｇｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｉｔｈａｓｌｅｓｓｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｔｈｅｔｉｎｇｓｔｈａｔｉｓｎｔａｄｊａｃｅｎｔｔｏｉｔ．Ｔｈｅｍｏｒｅｔｈｅｔｉｎｇｓａｒｅ．ｔｈｅｌｅｓｓｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｎｅｅｄｅｄｔｏｇｕａｒａｎｔｅｅｔｈａｔｔｈｅｔｉｎｇｓｗｏｎｔｓｅｐａｒａｔｅ．Ｂｕｔ，ｔｈｅｓｔｒｅｓｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｈｕｂａｎｄｔ—ｈｅｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌｉｓｒａｉｓｅｄｏｂｖｉｏｕｓｌｙｓｏｔｈａｔｉｔｍａｙｅｘｃｅｅｄｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｃｏｍｐｒｅｓＳｌＶｅｓｔｒｅｎｇｔｈ．Ｃｈａｎｇｉｎｇｔｈｅｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｔｈａｔｉｓａｄｊａｃｅｎｔｔｏｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｗｈｅｒｅｔｈｅｓｔｒｅｓｓｌｅｖｅｌｉｓｎｔｓａｔｉｓｆｉｅｄｉｓｔｈｅｍｏｓｔｅｆｆｅｃｔｉｖｅｗａｙｔｏｉｍｐｒｏｖｅｉｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉ．ｒｉｎｇｒｏｔｏｒ；ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌ；ｓｔｒｅｓｓａｎａｌｙｓｉｓ；ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｆｉｔｓ