二级载荷下复合材料层合板疲劳寿命预测.pdf

２０１０年第１期玻璃钢／复合材料ｌ３二级载荷下复合材料层合板疲劳寿命预测施兴灿．赵美英（西北工业大学航空学院，西安７１００７２）摘要：以玻璃／ｇｇ氧复合材料层合板二级栽荷下的疲劳寿命试验数据为基础，结合非线性损伤累积理论，拟合出第二级载荷下的剩余寿命计算公式，并推广到￣ｖＸ＿Ｅ多级栽荷的寿命计算。采用本文给出的寿命预测公式计算出第二级载荷下的剩余寿命，并与试验结果进行对比，证明了计算公式的有效性。进而利用剩余寿命计算公式分析了加载次序对疲劳寿命的影响。关键词：复合材料层合板；二级载荷；疲劳寿命———中图分类号：ＴＢ３３２文献标识码：Ａ文章编号：１００３０９９９（２０１０）０１００１３０３对于金属材料在二级及多级载荷下的疲劳寿命预测，文献［１］中对各种理论模型进行了分析，得出金属材料按照低高顺序二级加载时寿命比累积和大于１，而按照高低顺序二级加载时寿命比累积和小于１的较统一结论。而对于复合材料层合板，加载次序对疲劳寿命的影响研究，不同的计算模型会得出截然相反的结论。如Ｈｗａｎｇ和Ｈａｎ基于疲劳模量概念提出的二级载荷下的剩余寿命预测模型，计算所得复合材料层合板加载次序的影响与文献［１］所得金属材料加载次序的影响有相同的结论，即先高后低顺序加载时疲劳寿命比累积和小于１，—低高顺序加载时疲劳寿命比累积和大于１。Ｂｒｏｕｔｍａｎ【３基于剩余强度模型，Ｗｈｉｔｅｗｏｒｔｈ＿４基于剩余刚度模型分别计算的疲劳寿命与文献［２］所得结论恰好相反，即先高后低顺序加载时疲劳寿命比累积和大于１，按低高顺序加载时疲劳寿命比累积和小于１。轩福贞＿５．６等以有效滞回能和应变失效准则为基础，建立起非线性累积损伤模型，计算所得二级载荷下的疲劳寿命受加载顺序的影响，其结论与文献［３，４］一致。复合材料多级载荷下的疲劳寿命比较复杂，只用理论分析会与实际存在较大偏差。故本文以玻璃／环氧复合材料层合板二级载荷下的疲劳寿命试验数据为基础，结合疲劳分析理论对非线性累积理论的指数形式进行数值拟合，得到该材料的损伤表达式；利用损伤等值寿命，推导出第二级载荷下的剩余寿命计算公式，具有良好的工程应用前景；并利用其研究加载次序对复合材料层合板的影响。收稿日期：２００９－０９２７作者简介：施兴灿（１９８３一），男，硕士研究生。１二级载荷下疲劳寿命１．１单级载荷下的损伤模型确立本文基于Ｍａｒｃｏ和Ｓｔａｒｋｅｙ于１９５４年提出的金属损伤曲线法（ＤＣ法）为基础，同样假定损伤Ｄ与循环比成如下指数关系：Ｄ＝Ⅳ式中，和０为单级加载下的复合材料常数，通过试验数据可得到不同载荷比下的疲劳寿命Ｎ和口值。文献［２］通过铺层方式为［０￣／￣４５。／９０。］尺寸为２２０×２５×１１ｍｍ的玻璃／环氧复合材料层合板Ⅳ试件的疲劳试验，得到不同应力比下的和口的均值，具体见表１所示。表１不同栽荷比下的口值拟合值上述试验数据只是５个试验载荷比下的材料常数，无法得到该层合板在任意载荷比下的损伤累积模型。因此，我们通过对上述数据做拟合曲线图（如图１、图２所示），发现图上各点基本成一条直线，从而认定ｑ与ｌｇＮ和口成正比关系。对试验数据进行最小二乘法插值拟合，得到曲线表达式，如式（２）及式（３）所示。由此可以得到该复合材料层压板在任意载荷比ｑ下的材料常数，即疲劳寿命Ｊ７、ｒ与指数口。：１４二级载荷下复合材料层合板疲劳寿命预测２０１０年１月≈籁靶—ｑ＝１．１０３０．１３７１ｇＮ口＝一０．０２９５＋０．１３０８ｑＳ．－Ｎｌｔｔｌ线＼＼、Ｉ＼．＼＼＼一＼＼５．０ｌＥ＋Ｏ．０３．０５Ｅ＋Ｏ４．０５Ｅ＋０４．０６Ｅ＋０４．２ＯＥ＋Ｏ５循环次数Ｎ图１层压板Ｓ－Ｎ曲线ｑ－ａｌｉｂｉ线／／／／／／（２）（３）图２层压板ｑ－ａ曲线１．２二级载荷下的剩余寿命预测复合材料结构在实际承载时多为多级载荷作用，因此必须寻求多级载荷下的剩余寿命计算方法。本文以二级应力下的剩余寿命预测为例，说明了多级应力下剩余寿命预测过程。假设复合材料层压板受到的载荷是两级载荷，当在一级应力作用１１次循环后，根据损伤等效等值寿命原则，可换算成二级应力的等效循环次数ｎ。，见式（４）所示。Ⅳ凡２１＝（ｎ１／１）ａｌ／ａ２×Ｎ２（４）则二级应力下的剩余寿命为：ⅣⅣｎ２＝Ｎ２一２１＝Ｎ２一（几１／１）ａｌ／ａ２Ｘ２（５）对式（５）代入试验载荷比下的材料常数，计算得到二级应力下的剩余寿命预测结果，将得到的结果与试验结果对照，发现二者较相符，因此认为该式可以作为预测二级应力下的剩余寿命的方法。上述采用的载荷比是试验施加载荷，不能说明该预测方法在任意载荷比下是否适用。为了使公式具有推广性，结合式（２）和式（３）可推导出任意载荷比下的材料常数和疲劳寿命，本文取ｑ。＝０．３，ｑ＝０．７，得到口１＝０．００９７４，口２＝０．８８６１，Ｎｌ＝７２６６３０．９，Ⅳ２＝８７４．２。以ｇ，作为第一级载荷比施加１０００００次循环数，利用式（５）代入计算得到的材料常数，预测第二级载荷比ｑ下的剩余寿命为１８．９个循环；同理以ｑ为第一级载荷比，施加１８．９次循环，得到ｑ。下的剩余寿命为７１０９２１．３次循环。以上预测结果较为合理，但还需要试验进一步的证明。１．３加载次序影响为了研究加载次序效应，对玻璃／环氧复合材料层合板在载荷比ｑ＝０．４５预加一定循环次数后，对在ｑ：＝０．５５下的剩余寿命进行预测，再以载荷比ｑ＝０．５５作为一级应力和得到的预测剩余寿命作为预加循环次数，预测材料在载荷比ｑ＝０．４５下的剩余寿命，如表２所示。表２两级栽荷作用下的疲劳寿命预测△由上表数据可知，值恒大于零，高低两级加载下的ｑ。剩余寿命总大于对应低高两级加载下的ｑ预加循环次数，即高低加载的总寿命总大于低高加载的总寿命。同样，对几组二级载荷分别预测寿命，△得到的值计算结果均恒大于零。上述结果说明，本文建立的二级加载的剩余寿命预测方法能够反应加载次序的影响，即高低两级应力顺序加载的总寿命要大于低高加载ＪＩ赙的总寿命。１．４二级载荷下的损伤研究根据试验和损伤累积公式分别做出低高和高低加载下的损伤发展示意图。从下图可知：材料损伤的发展分为三个阶段，第一阶段为损伤的早期，由于基体受力产生大量微裂纹，材料在前期损伤发展很快，施加第一个循环数就有了很大的损伤值；在损伤中期，由于纤维的存在，阻碍了损伤的扩展，损伤发展变缓；在后期，微裂纹的突然聚合和相互作用及主要裂纹迅速扩展，导致材料突然断裂。二级应力加载损伤示意图见图３、图４。由图３、图４可知，两级载荷下的损伤发展与单级载荷下的损伤发展一致。当载荷从高到低变化时，损伤有一个损伤突然降低的趋势，其后随试验进行，损伤增大，直至破坏，与低载长寿命一致。当载荷从低到高变化时，损伤有一个突然升高的变化，随后至破坏，与高载短寿命一致。嘶啷啷¨口茁捂耱２０１０年第１期玻璃钢／复合材料ｌ０．９８０．９６Ｏ．９４星０．９２０．９０．８８０．８６０．８４二级应力高低加载下的损伤示意图０６０００ｌ００００ｌ５０００２００００加载循环次数图３高低加载损伤发展示意图二级应力低高加载下的损伤示意图ｌ加００ｑ踟０９６００９４０星。一９２００９０００．８８ｏ０８６００．８吐０Ｕｌ０００ＵＺＯｇＯ０：３０００１［］ｑＯＯＯＵ５００００５０ＵＯ０加载循环次数图４低高加载损伤发展示意图２多级载荷下寿命预测依据对二级应力的剩余寿命公式推导流程，可以求得多级应力下的剩余寿命。在三级应力下，在一级应力作用ｎ。次循环，二级应力作用ｎ次循环后的剩余寿命ｎ，，用损伤等效原则推导求得剩余寿命表达式，如式（６）所示。ⅣⅡⅣｎ３＝一［（ｎＩ／Ｎ１），口Ｘ２＋２］２／Ｘ３（６）以此类推，得到ｎ级应力下的剩余寿命１３，如式（７）所示。ｎ＝＾一｛［（１／Ｎ１）ａｌ／ａ２×＾，２＋２］叼＋…＋ｎ｝ＸＮｎ（７）３结论（１）复合材料层合板在两级载荷加载作用下，低高两级加载下复合材料的疲劳总损伤要大于高低加载的情况，即高低加载下的复合材料寿命要比低高加载长，与金属的载荷次序效应相反；（２）基于试验数据推导出二级应力剩余寿命预测表达式，可以准确预测剩余疲劳寿命值，还可推广到多级载荷下的疲劳寿命预测。参考文献［１］杨晓华等，确定性疲劳累积损伤理论进展［Ｊ］．中国工程科学，２００３，５（４）：８１－８７．—［２］ＨｗａｎｇＷ，ＨａｎＫＳ．Ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅｄａｍａｇｅｍｏｄｅｌｓａｎｄｍｕｌｔｉｓｔｒｅｓｓｆａ－ｆｉｇｕｅｌｉｆｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＯＦＣＯＭＰＯＳＩＴＥＭＡＴＥＲＩＡＬＳ，１９８６，２０：１２５１５３．［３］ＢｒｏｕｔｍａｎＬＪ，ＳａｈｕＳ．ＡＮｅｗＴｈｅｏｒｙｔｏＰｒｅｄｉｃｔＣｕｍｕｌａｔｉｖｅＦａｔｉｇｕｅＤａｍａｇｅＩｎＦｉｂｅｒｇｌａｓｓＲｅｉｎｆｏｒｅｄＰｌａｓｔｉｃｓ［Ｊ］．ＡＳＴＭＳＴＰ４９７，１９７２：１７０１８８．［４］ＷｉｔｈｗｏｒｔｈＨＡ．Ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅｄａｍａｇｅｉｎｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ［Ｊ］．ＯＦＥＮＧＭＡＴＥＲＡＮＤＴＥＣＨ，１９９２，１１２：３５８，３６１．［５］轩福贞等．两级载荷下复合材料层板疲劳与寿命预测［Ｊ］．应用力学学报，１９９８，１５（１）：９０－９４．［６］轩福贞等．复合材料层板疲劳损伤加载次序效应研究［Ｊ］．实验力学，１９９７，１２（２）：１８６－１９１．【７］叶笃毅等．一种基于材料韧性耗散分析的疲劳损伤定量新方法［Ｊ］．实验力学，１９９９，１４（１）：８０－－８８．［８］杨晓华等．确定性疲劳累积损伤理论进展［Ｊ］．中国工程科学，２００３，５（４）：８１－８７．［９］姚卫星．结构疲劳寿命分析［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２００３．［１Ｏ］齐红宇，温卫东．先进纤维增强复合材料疲劳寿命的预测［Ｊ］．玻璃钢／复合材料，２００５，（５）：６－９．［１１］金宏彬．复合材料疲劳Ｓ－Ｎ曲线的建模［Ｊ］．玻璃钢／复合材料，１９９９，（６）：１８－２０．［１２］李跃宇，樊蔚勋．含脱层的复合材料链接强度和疲劳试验研究［ＪＪ．玻璃钢／复合材料，１９９８，（１）：ｌ２．１４．［１３］刘文庆，孟彩玲．多向复合材料层板弹性模量的计算［Ｊ］．纤维复合材料，２０００，（４）：２６－２８．［１４］轩福贞等．复合材料层板疲劳损伤的有效能分析法［Ｊ］．复合材料学报，１９９７，１４（３）：１１５．１２４．［１５］戎琦，邱夷平．二维与三维机织复合材料的力学性能实验研究［Ｊ］．纤维复合材料，２００６，（２）：ｌ３．１５．ｆ１６Ｊ徐建新，冯振字．常幅疲劳载荷下复合材料层合板刚度退化试—验研究［Ｊ］．机械科学与技术，２００５，２４（９）：１０６９１０７０．ＴＷＯ－ＳＴＡＧＥＬＯＡＤＩＮＧＦＡＴＩＧＵＥＬＩＦＥＰＲＥＤＩＣＴＩＯＮ０ＦＣｏＭ＿ＰＯＳＩＴＥＬＡＭＩＮＡＴＥ——ＳＨＩＸｉｎｇｃａｎ，ＺＨＡＯＭｅｉｙｉｎｇ’（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｅａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｎ７１００７２，Ｃｈｉｎａ）——Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｄａｔａｏｆｔｗｏｓｔａｇｅｌｏａｄｉｎｇａｓｓ／ｅｐｏｘｙｃｏｍｐｏｓｉｔｅｌａｍｉｎａｔｅｆａｔｉｇｕｅｌｉｆｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ｉｎｔｅｇｒａｔｅｓｕｎｌｉｎｅａｒｄａｍａｇｅｃｕｍｕｌａｔｉｖｅｔｈｅｏｒｙｔｏｇｅｔｔｈｅｒｅｓｉｄｕａｌｌｉｆｅｆｏｒｍｕｌａｏｆｔｈｅｓｅｃｏｎｄｌｏａｄｉｎｇ，ａｎｄｔｈｅｎｐｏｐｕ．—１ａｒｉｚｅｓｔｏｇｅｔｌｉｆｅｆｏｒｍｕｌａｏｆｔｈｒｅｅｓｔａｇｅａｎｄｍｏｒｅｓｔａｇｅ．Ｃｏｍｐａｒｅｓｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｇｅｔｆｒｏｍｔｈｅｆｏｒｍｕｌａｔｏｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｐｒｏｖｅｓｔｈｅｆｏｒｍｕｌａｉｓａｃｃｕｒａｔｅ．ＡｎｄＳＯｗｅｃａｎｇｅｔｔｈｅｌｏａｄｉｎｇｏｒｄｅｒｅｆｆｅｃｔｏｎｆａｔｉｇｕｅｌｉｆｅｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｌａｍｉｎａｔｅ．—Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｌａｍｉｎａｔｅ；ｔｗｏｓｔａｇｅｌｏａｄｉｎｇ；ｆａｔｉｇｕｅｌｉｆｅ匆峨