二维编织复合材料力学性能分析研究进展.pdf

　２０１６年第２期　　　　　　　玻璃钢／复合材料　９１　　二维编织复合材料力学性能分析研究进展　夏燕茂，秦志刚　（河北科技大学纺织服装学院，石家庄　０５００１８）　　　摘要：论述了二维编织复合材料力学性能研究进展，主要包括结构几何模型的研究、力学性能的实验研究和理论研究三　部分。在细观结构研究中，选择代表性体积单元建立合理的简化几何模型是应用最为广泛的。在力学性能的研究中，主要分　　析弹性性能，分析方法以有限元方法为主。最后，总结研究存在的问题，并对未来的研究趋势进行展望。　　关键词：二维编织复合材料；几何模型；力学性能　　　　　——　中图分类号：ＴＢ３３２文献标识码：Ａ文章编号：１００３０９９９（２０１６）０２－００９１０４　　　随着科技的进步，很多领域对材料性能的要求　　　不断提高。传统的层合复合材料作为结构材料，在　　　　剪切强度、抗冲击性、断裂韧性等性能上均有致命的　　　　　弱点，而编织复合材料的编织增强体中纤维相互缠　　　　　　　结，显示出较强的整体性，它的剪切强度、抗冲击性、　　　损伤容限等性能都优于传统的层合复合材料ｊ。同　　　　时编织工艺自动化，提高了生产率，复合工艺得到简　　　　化，降低了废品率。国内对二维编织复合材料的研　　　究起步较晚，主要是探索材料细观结构与宏观力学　　　性能方面之间的关系，力图依照这种关系来设计和　　　　　优化复合材料。对于二维编织复合材料而言，编织　增强体细观结构的复杂性，使得对其进行宏观力学　性能预测增加了一定的难度。二维编织复合材料力　学性能理论分析研究为实现二维编织复合材料结构　性能优化提供理论研究基础并推动二维编织复合材　料的研制和发展。　　　　　１结构几何模型的研究进展　　对二维编织复合材料的力学性能的研究可以通　过结构几何模型对力学性能预测和宏观力学性能分　析相结合。通过几何结构模型分析二维编织复合材　　　料细观结构特点，分析细观几何尺寸间关系，分析其　　　力学性能。或者结合有限元建立各种分析模型，预　测二维编织复合材料的力学性能。结构几何模型的　　发展为力学性能的预测分析提供基础。　　　１．１细观结构模型　建立细观结构模型并运用相关的数学方法或者　经典理论来预测二维编织复合材料的力学性能是复　合材料研究的发展趋势。建立细观结构模型的方法　　　　　有很多。如有研究者提出用ＣＡＤ方法来设计构造　　　　复合材料的单胞。其运用了布尔运算，建立的模型　更加符合真实情况。还有就是选择一个代表性单胞　　　进行简化处理，建立材料的细观结构几何模型。比　　　如只考虑纤维束的弯曲和扭转；假设纤维束截面为　　　　透镜型但未考虑纤维束的挤压和截面形状变化；或　　者考虑纤维束及基体的弹塑性损伤。如Ｂｙｕｎ¨　　２采　用二维编织复合材料结构几何模型结合体积平均法　　对弹性性能进行预测。还有一些研究者借鉴前人在　　　　　其他领域研究的基础上加以改进建立细观结构模　　　“”　　型。如Ｍｉｒａｖｅｔｅ等根据米字形单胞模型，在平　　　　行编织方向上增加了四条边界线，建立了二维编织　　复合材料的细观结构模型。国内屈鹏Ｌ４选取内部每　　　　条纤维束都有周期性结构的平行四边形单胞，采用　　体单元的纤维束，考虑了纤维束横截面形状对力分　　　布的影响，建立结构几何模型，分析了二维编织复合　材料的力学性能。还有人根据材料细观参数建立平　　　　行四边形单胞模型，但平行四边形单胞施载时与真　　　实变形情况不符，不便于对材料力学性能进行分析。　　　１．２宏细观统一本构模型　　宏细观统一本构模型是根据所选取的子胞间的　位移和边界条件建立函数关系的。通过宏观参数得　　　出细观参数，再结合子胞的相关方程和均匀化方法，　　　计算单胞的宏观力学性能，并可以从细观角度定量　地描述材料的破坏损伤过程。细观结构模型对编织　　——　收稿日期：２０１５０８１１　　　　　　　　作者简介：夏燕茂（１９９０－），男，在读硕士研究生，主要研究方向为二维编织复合材料。　　　　　　　　　　　　　　　　通讯作者：秦志刚，男，博士，教授，硕士研究生导师，主要研究方向为纺织新产品研究与开发，纺织复合材料的结构与性能研究，ｚｈｉｇａｎｇ＿＿　ｑｉｎ＠１２６．ｃｏｒ　　ｎ。　　　　　ｃ。舔－１＿　９２　二维编织复合材料力学性能分析研究进展　　２０１６年２月　复合材料的细观结构做了很多假设，进行简化处理。　　　　宏细观统一本构模型是通过宏观和细观直接的关　　　　系，考虑材料形状、纤维体积分数等影响因素。建立　　　的模型更符合实际，同时可有效改善模型的计算效　　　　　率。在国外，Ｐｉｎｄｅｒａ等提出两种宏细观统一本构　　模型，分别是高精度通用单胞模型和直接体积平均　　　技术。在国内，宋迎东等考虑正应力与剪应力耦　　　合，提出高精度通用单胞模型。随后高希光基于　加权余量法提出高精度四边形子胞模型，以及基于　　虚位移原理提出节点插值子胞模型，改变了以往必　　　须采用矩形子胞或立方体子胞，而采用数量很少的　子胞就能建立接近实际的分析模型。改善了界面上　　　的应力不连续现象，增加了预测结果的准确性。　　２力学性能的实验研究　　　　　实验研究方法对单一材料性能研究的效率很　　高，但缺少相应类型材料的性能预测。现在大多通　过实验的方法来检验理论研究方法的准确性。实验　法研究二编织复合材料宏观力学性能最常见的是通　　过基本的力学实验来研究相关的机理和影响因素。　　　　如燕瑛通过拉伸、剪切以及压缩等试验来研究不　同编织结构参数对力学性能影响和了解材料的损伤　　　’　　演化过程和破坏机理。或者如郭辉、李刚ｍ对高　　　性能纤维二维编织复合材料进行拉伸、压缩、冲击试　　　　验，研究材料的破坏机理，分析相关的影响因素并提　出力学预测模型。　　３力学性能的理论研究方法　对二维编织复合材料力学性能理论预测方法主　要有解析法或有限元法¨　　。但这两种方法都对材　　　料的细观结构进行了很多的简化，降低了力学性能　　预测结果的准确性。并且对于整体成型的二维编织　复合材料而言，材料的性能与宏观结构参数也有很　　大的关系。因此对材料的细观结构简化，在很大程　度上限制了二维编织复合材料的力学性能的发挥。　　　３．１解析法　　　　　　最早Ｉｓｈｉｋａｗａ和Ｃｈｏｕ［基于经典层合板理论　　提出了镶嵌模型、纤维屈曲模型和桥式模型来分析　　　　二维编织复合材料的宏观力学性能。然后Ｄａｄｋｈａｈ等¨　　借鉴经典层合板理论和细观力学法建立二维　编织复合材料的力学分析模型，并通过计算单胞的　等效性能来计算材料的力学性能。Ｐｏｔｌｕｒｉ等¨　　分　　　　　ＦＲＰＣＭ２０１６．Ｎ０２　　　　析二维编织复合材料的管状结构的弯曲和扭转性　　　　　能，根据经典层合板理论，提出了改进方法，并对复合材料的扭转系数进行预测。Ｄｏｎａｄｏｎ等¨　　建立平　　　　　　纹编织复合材料的三维分析模型进行弹性性能预　　　　测，考虑了纱线的弯曲、纱线之间的缝隙和纱线截面　　的实际形状。Ｔａｂｉｅｉ等Ｈ建立二维编织复合材料的　　　　结构几何模型，考虑了纤维束截面形状和弯曲，假设　所选单胞符合等应力应变，通过增量理论构造材料　　　的刚度矩阵，对其弹性性能进行预测。Ｈｏａ等＿１根　据最小势能原理建立二维编织复合材料解析预测模　　型，计算了复合材料弹性刚度矩阵和柔性刚度矩阵　　　的数学形式，通过解析预测模型与试验结果对比，得　　出模型与实际吻合较好。燕瑛等¨　　副根据纤维束的　　　　平均取向角和宏观力学性能之间的关系，并考虑了　　　纤维束的弯曲，建立二维编织复合材料的细观结构　　　分析模型，并对其弹性性能进行预测。陶永强等＿１９］　　通过将复合材料的强度分析模型与体积平均化方法　　相结合，得到纤维波动部分应力－应变关系。王立朋　　　　等。。通过细观分析得到的细观参数与体积平均法　　　相结合，建立二维编织复合材料弹性性能分析模型，　通过模型的预测分析和实验方法对材料弹性性能进　　　行研究，得到了材料的基本结构参数对编织复合材　料整体力学性能的影响。　　　解析法通常假设简化材料的细观结构，如假设　　　　　纤维束的截面形状为矩形、圆形等。或对单胞的选　　　取和变形情况进行假设，如忽略厚度方向的剪切变　形等。进行简化后结合相关的理论建立分析模型。　　　　这种方法提高了计算效率，但是由于过多的简化，很　　难得出准确的宏观力学性能预测。　　　　３．２有限元法　　　　随着计算机技术的发展，二维编织复合材料的　　力学性能研究主要方法是有限元法。将模型预测结　　果与试验结果进行对比，验证了所建立模型的精度，　通过有限元方法建立几何结构模型分析材料的力学　　　　性能。如张芳芳利用有限元建立二维编织复合　　　　材料单胞网格模型预测轴向弹性模量，通过模型分　析编织结构参数对二维编织复合材料力学性能的影　　　　响规律及分析材料的损伤过程。如Ｉｖａｎｏｖ等通　　过细观力学法和均匀化方法，并假设纤维束具有横　　观各向同性，对二维编织复合材料损伤演变过程和　　　　　失效机理进行了研究。Ｗｈｉｔｃｏｍｂ利用三维有限　　　元方法分析二维编织复合材料的弹性性能，并且还　　２０１６年第２期　　　　　　　玻璃钢／复合材料　９３　研究了在不同弯曲情况下，纤维束的波动和复合材　　　　　　　料的模量、泊松比之间的关系。Ｚｈａｎｇ等把有限　　　　元和应变能等效理论结合起来，在纤维束一个方向　　　　　的弯曲建立分析模型，根据模型的对称性分析二维　　　　　　　　编织复合材料的力学性能。Ｔａｓｉ等利用有限元　　　　法，建立平行四边形弹簧元模型，对二维编织复合材　　　　料的弹性性能进行预测分析，并且还研究了所选单　　胞的结构参数和材料的结构参数对材料的力学性能　　　　影响。而在国内，大部分学者建立了有限元模型，研　　　　究该模型在载荷下内部应力分布，并对微观应力场　　　　进行分析。如严雪等刮建立了分析其力学性能的　　有限元模型，分析了材料受载下的细观应力分布，并　　　　　讨论了编织参数对材料性能的影响。许英杰等　　通过有限元方法和材料的细观结构建立二维编织复　　　　合材料力学分析模型，对力学性能进行预测，降低了　　　　　　计算的复杂度。汪海滨等利用扫描电子显微镜　　　　分析材料中孔洞和裂纹的分布规律，建立二维编织　　　　复合材料的有限元分析模型，并结合均匀化方法预　　测材料的力学性能。　　　很多研究者采用有限元法研究力学性能，是通　过简化细观结构建立力学预测模型。但这些假设增　　　大了有限元分析模型与实际材料之问的差距，从而　　降低了力学性能预测结果的准确性。如果想较准确　　　地模拟复合材料的细观结构形式，则需要大量的单　　元，这样可以提高计算精度但是会降低计算效率。　４结　论　　　由上面的论述，对所存在的问题提出一些建议：　　　　　　　　　（１）国内研究二维编织复合材料的人员比较　　　　　　　少，纤维材料品种少，研究主要集中在碳／环氧二维　　　　　　　　　　编织复合材料上的力学性能，研究范围受到限制。　　其他高性能纤维的二维编织复合材料还有待进一步　　的开发；　　　（２）在理论研究方法中进行了过多的简化和假　　　　设。而实际上，在编织成型过程中纤维束间的相互　　　扭结，浸渍后基体截面形状的改变，这些都会对模拟　　结果产生影响。现在对二维编织复合材料的单胞模　　　　　型研究可以借助先进的测试设备，如超声Ｃ扫描、综　　合应用数学形态学的图像处理；　　　（３）目前对二维编织复合材料的力学性能分析　　的方法，多数是利用简化模型对其弹性性能进行分　　　析预测，再通过试验分析模型的准确性，但是这些方　法缺少同时准确预测二维编织复合材料的全部弹性　　性能，一般只能求得材料的平均弹性性能；　（４）有限元分析法虽然在二维编织复合材料力　　　　学性能分析中是主要的方法，但计算量很大。并且　　　　如何选择合适的单胞，如何选定合适的边界条件，这　些对分析结果有很大的影响。因此需要利用新的技　　　　　　术或者和其他理论相结合，得出新的有效的有限元　分析方法；　　　　（５）对于现有的理论分析方法，很少考虑到增　强体内纤维束之间的相互作用对二维编织复合材料　　　　的力学性能的影响。二维编织复合材料的蠕变、疲　　　劳等力学性能与编织参数关系的问题需要加强研　　究，为二维编织材料今后的发展应用提供基础。　参考文献　　　［１］赵展，Ｍｄ．ＨａｓａｂＩｋｂａｌ，李炜．编织机及编织工艺的发展［Ｊ］．玻　—　璃钢／复合材料，２０１４，（１０）：９０９５．　　　　　　　　　　　［２］ＢｙｕｎＪＨ．Ｔｈｅａｎａｌｙｔｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆ２ＤｂｒａｉｄｅｄｔｅｘｔｉｌｅＣＯＢ－　　　　ｐｏｓｉｔｅｓ［Ｊ］．ＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０００，６０（５）：—　７０５７ｌ６．　　　　　　　　［３］ＭｉｒａｖｅｔｅＡ，ＢｉｅｌｓａＪＭ，ＣｈｉｍｉｎｅｌｌｉＡ，ｅｔａ１．３ＤＭｅｓｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌＡ．　　—　　　　ｎａｌｙｓｉｓｏｆＴｈｒｅｅＡｘｉａｌＢｒａｉｄｅｄＣｏｍｐｏｓｉｔｅＭａｔｅｒｉａｌｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ　　ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇ—　ｙ，２００６，６６（１５）：２９５４２９６４．　　［４］屈鹏．二维二轴编织复合材料细观力学分析［Ｄ］．山东：山东大　　学，２００９．—　　　　［５］Ｊ．Ａｂｏｕｄｉ，Ｍ．Ｊ．Ｐｉｎｄｅｒａ．Ｈｉｇｈｆｉｄｅｌｉｔｙｍｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆ　　　　　　　ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｅｌａｓｔｉｃｍｕｈｉｐｈａｓｅｍａｔｅｒｉａｌｓｕｎｄｅｒｇｏｉｎｇｆｉｎｉｔｅ　　　　　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃｓｏｆＳｏｌｉｄｓ，２００４，９：—　５９９６２８．　　　　　［６］孙志刚，宋迎东，高德平．改进的二维高精度通用单胞模型［Ｊ］．　　固体力学学报，２００５，２６（２）：２３５．２４０．　　　　　［７］高希光．陶瓷基复合材料损伤耦合的宏细观统一本构模型研究　　　［Ｄ］．南京：南京航空航天大学，２００８：３－６．　　　　　［８］燕瑛．织物细观结构参数对编织复合材料弹性性能的影响［Ｊ］．　—　航空学报，１９９７，１８（６）：６６６６６９．　　　　　［９］郭辉．二维编织Ｃ／ＳｉＣ复合材料的力学性能研究［Ｄ］．西安：西　　北工业大学，２００３：１５．３１．　　　　　　［１Ｏ］李刚．二维编织Ｃ／ＳｉＣ复合材料力学性能的试验研究［Ｄ］．西　　　　安：西北工业大学，２００７：１５．６３．　　　　　　　　　［１１］孙杰．编织复合材料结构与材料一体化优化设计［Ｄ］．南京：　　南京航空航天大学，２０１０：２－７．　　　　　　　　　［１２］ＩｓｈｉｋａｗａＴ，ＣｈｏｕＴＷ．Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓａｎｄｓｔｒｅｎｇｔｈｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｗｏｖｅｎ　　　　　ｆａｂｒｉｃｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｔｅｒｉａｌＳｃｉｅｎｃｅ，１９８２，１７：　—　３２１１３２２０．　　　　　　　［１３］ＤａｄｋｈａｈＭ．Ｓ，ＦｌｉｎｔｏｆｆＪ．Ｇ，ＫｎｉｖｅｔｏｎＴ，ｅｔａ１．Ｓｉｍｐｌｅｍｏｄｅｌｓｆｏｒ　　—　ｔｒｉａｘｉａｌｌｙｂｒａｉｄｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ，１９９５，２６：５６１５７７．　　　　　　　　［１４］ＰｏｔｌｕｒｉＰ，ＭａｎａｎＡ，ＦｒａｎｃｋｅＭ，ｅｔａ１．ＦｌｅｘｕｒａｌａｎｄＴｏｒｓｉｏｎａｌＢｅ．　　　　　　　　ｈａｖｉｏｕｒｏｆＢｉａｘｉａｌａｎｄＴｒｉａｘｉａｌＢｒａｉｄｅｄＣｏｍｐｏｓｉｔｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｊ］．　　　ＦＲＰ／ＣＭ２０ｔ６￣Ｎｏ：２　　　二维编织复合材料力学性能分析研究进展　　２０１６年２月　—　ＣｏｍｐｏｓｉｔｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００６，７５（１）：３７７３８６．　　　—　［１５］Ｍ．Ｖ．Ｄｏｎａｄｏｎ，Ｂ．Ｇ．Ｆａｌｚｏｎ，Ｌ．Ｉａｎｎｕｃｃｉ，ｅｔａ１．Ａ３－Ｄｍｉｃｒｏｍｅ　　　　　　　　　　—　ｃｈａｎｉｃａｌｍｏｄｅｌｆｏｒｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｂｅｈａｖｉｏｕｒｏｆｗｏｖｅｎｌａｍｉ　　　　　ｎａｔｅｓ［Ｊ］．ＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７，６７：　２４６７．２４７７．　　　　　　　［１６］Ａ．Ｔａｂｉｅｉ，ＷｅｉｔａｏＹｉ．Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｓｔｕｄｙｏｆｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒ　　　　　ｗｏｖｅｎｆａｂｒｉｃｃｏｍｐｏｓｉｔｅｅｌａｓｔｉｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ［Ｊ］．ＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，　２００２，５８：１４９－１６４．　　　　　　　　　［１７］ＨｏａＳＶ，ＳｈｅｎｇＳＺ，ＯｕｅｌｌｅｔｔｅＰ．ＤｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆＥｌａｓｔｉｃＰｒｏｐｅｒ－　　　　　　　ｔｉｅｓｏｆＴｒｉａｘＣｏｍｐｏｓｉｔｅＭａｔｅｒｉａｌｓ［Ｊ］．ＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄ—　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００３，６３（３）：４３７４４３．　　［１８］燕瑛，丁逸强．二维和三维纺织结构复合材料弹性性能的研究—　［Ｊ］．航空学报，１９９６，１７（７）：９８１０２．　　　　　［１９］陶永强，矫桂琼，等．二维编织陶瓷基复合材料应力一应变行为　［Ｊ］．力学与实践，２００９，３１（３）：３９－４４．　　　　［２Ｏ］王立朋，燕瑛．编织复合材料弹性性能的细观分析及试验研究　　［Ｊ］．复合材料学报，２００４，２１（４）：１５２－１５６．　　　［２１］张芳芳．编织复合材料力学性能及热物理性能预报研究［Ｄ］．河　　　—　北：燕山大学，２０１４：７１９３．　　　　　　　［２２］Ｄｍｉｔ￣ＳＩｖａｎｏｖ，ＦａｂｉｅｎＢａｕｄｒｙ，ＳｊｏｒｎＶａｎＤｅｎＢｒｏｕｃｋｅ，ｅｔａ１．　　　　　　Ｆａｉｌｕｒｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｒｉａｘｉａｌｌｙｂｒａｉｄｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ　　　　ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９，６９：１３７２－１３８０．　　　　　　　［２３］ＷｈｉｔｃｏｍｂＪ．Ｄ．Ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｓｔｒｅｓｓａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｌａｉｎｗｅａｖｅ　　　　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ［Ａ］．ＣｏｍｐｏｓｉｅＭａｔｅｒｉａｌｓ：ＦａｔｉｇｕｅａｎｄＦｒａｃｔｕｒｅ（Ｔｈｉｒｄ　　　　　　　　Ｖｏｌｕｍｅ）［Ｃ］．Ｐｈｉｌａｄｅｌｐｈｉａ：ＡＳＴＭＳＴＰ１１１０，ＴＫＯＳＢｒｉｅｎＥｄ．　　　　　　　—　ＡｍｅｒｉｃａｎＳｏｃｉｅｔｙｆｏｒＴｅｓｔｉｎｇａｎｄＭａｔｅｒｉａｌｓ，１９９１．４１７４３８．　　　　　　　　［２４］ＹＣＺｈａｎｇ，Ｊ．Ｈａｒｄｉｎｇ．Ａｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｉｅｒｏｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅ　　　　　　　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｐｌａｉｎｗｅａｖｅｃｏｍｐｏｓｉｔｅ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓａｎｄ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，１９９０，３６：８３９－８４４．—　　　　—　［２５］Ｋ．Ｈ．Ｔｓａｉ，ＣｈｕｎｇＬｉＨｗａｎ，Ｗｅｎ－ＬｉａｎｇＣｈｅｎ，ｅｔａ１．Ａｐａｒａｌｌｅｌｏ　　　　　　　　　　ｇｒａｍｓｐｒｉｎｇｍｏｄｅｌｆｏｒｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｅｌａｓｔｉｃｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆ　　　　２Ｄｂｒａｉｄｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ［】］．ＣｏｍｐｏｓｉｔｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００８，８３：—　２７３２８３．　［２６］严雪，许希武，张超．二维三轴编织复合材料的弹性性能分析　—　［Ｊ］．固体力学学报，２０１３，３４（２）：１４０１５２．　　　　　［２７］许英杰，张卫红，汪海滨．多元多层平纹机织ＣＭＣ－ＳｉＣ弹性常　　　　　　　　数的多尺度均匀化高效预测方法［Ｊ］．材料科学与工程学报，　２００８．２６（４）：５２６－５２９．—　［２８］汪海滨，张卫红，杨军刚．考虑孑Ｌ隙和微裂纹缺陷的Ｃ／ＣＳｉＣ　　　　　　　　　　　编织复合材料等效模量计算［Ｊ］．复合材料学报，２００８，２５　（３）：１８２－１８９．　　　　　　　　　　ＤＥＶＥＬｏＰＭＥＮＴｏＦＩＮＶＥＳＴＩＧＡＴＩｏＮｏＮＴＨＥＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬＰＲＯＰＥＲＴＩＥＳＡＮＡＬＹＳＩＳＯＦ　　　　２ＤＢＲＡＩＤＥＤＣｏＭＰｏＳＩＴＥＳ　—　—　ＸＩＡＹａｎｍａｏ，ＱＩＮＺｈｉｇａｎｇ　　　　　　　　　（ＨｅｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ０５００１８，Ｃｈｉｎａ）　　　　　　　　　　　　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆ２Ｄｂｒａｉｄｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓｏｎ　　　　　　　　　　　　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｇｅｏｍｅｔｒｙｍｏｄｅｌ，ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌａｎｄｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｓｔｕｄｉｅｓｆｏｒｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｗｅｒｅｉｎｃｌｕｄｅｄ．Ｉｎｒｅｓｅａｒｃｈ　　　　　　　　　　　　　　　ｏｆｍｅｓｏｓｃｏｐｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｔｈｅｃｈｏｉｃｅｏｆｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅｖｏｌｕｍｅｕｎｉｔｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈａｒｅａｓｏｎａｂｌｅｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　　　　　　　　　　　　　　　ｍｏｄｅｌｉｓｍｏｓｔｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄ．Ｉｎｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ，ｗｅｍａｉｎｌｙａｎａｌｙｚｅｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ａｎｄ　　　　　　　　　　　　　　　　—　ｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｉｓｔｈｅｐｒｉｍａｒｙａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｓｏｍｅｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｓｔｕｄｙａｒｅｐｕｔｆｏｒ　　　　　　　　　　ｗａｒｄ，ａｎｄａｎｏｕｔｌｏｏｋｆｏｒｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｔｒｅｎｄｓｉｎｆｕｔｕｒｅｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．　　　　　　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：２Ｄｂｒａｉｄｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ；ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌｍｏｄｅｌ；ｍｅｃｈａｎｉｃｓｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　　　　　ｌｌ氏雌ｌ０－