风电叶片用单向复合材料单层厚度影响因素研究.pdf

　８０　风电叶片用单向复合材料单层厚度影响因素研究　　２０１５年４月　　　　风电叶片用单向复合材料单层厚度影响因素研究　　　　　　贾智源，关晓方，王战坚，侯博　　　　　　　　（１．中材科技风电叶片股份有限公司，北京１０２１０１；２．东华大学纺织学院，上海２０１６２０）　摘要：风电叶片用单向复合材料的单层厚度是非常重要的设计参数，不准确的设计取值将使得风电叶片的主梁帽和腹板　　粘接厚度超差，叶片结构寿命大幅度降低。本文系统地研究了两种典型的风电叶片用单向复合材料的厚度变化规律，发现单　层厚度主要受原材料种类、铺层数的影响，而一些典型的工艺参数如真空度、温度等则影响很小。研究还发现总厚度与层数存　在线性关系，可以用数学模型描述。此项研究为合理使用原材料进行叶片设计打下了良好的基础。　关键词：单层厚度；单向复合材料；风电叶片；真空导入工艺　　中图分类号：ＴＢ３３２；ＴＱ３２３．５　　　文献标识码：Ａ　——　文章编号：１００３０９９９（２０１５）０４－００８００５　兆瓦（ＭＷ）级风电叶片是一种大型复合材料结　　　　构件１－５］，其主承力结构由主梁帽和腹板粘接而成，　　　其中主梁帽通常使用由真空导人工艺成型的单向复　　　合材料。为了保证叶片有２０年的使用寿命，对主承　　　　力结构有着极高的加工精度要求，腹板与主梁帽的　　　粘接厚度通常需控制在７ｒａｍ以内。在实际的生产　过程中，主梁帽和腹板都是分别生产然后再组装粘　　　接的，如果主梁帽的厚度不能达到设计厚度，则主梁　　　帽与腹板粘接厚度可能会失控，因此有必要深入研　　　　　　究主梁帽所使用的单向复合材料厚度的变化规律，　以便做出合理的设计与控制。　真空导人成型技术是一种新型的低成本复合材　’　　料大型制件成型技术。它是在真空状态下排除　　　　　纤维增强体中的气体，通过导流介质加速树脂的流　　　　　动、渗透，实现对纤维及其织物的浸渍，并在一定的　加热条件下进行固化，形成一定纤维／树脂比例复合　　材料的工艺方法。　　这一技术使用一面硬模一面真空袋，具有工艺　　　成本低、适合制作大型复合材料结构件的优点。然　　　而它的缺点也非常明显：复合材料制件的厚度会受　　　　真空袋内压力分布的影响而变化。此外，获得高纤　　　维体积含量制品的能力有限ｌ８Ｊ。由于真空袋本身　　　是柔性的，不能直接控制制品的厚度，制品的厚度与　“　　真空压力对预成型体的压缩行为有关，包括纤　　　维在真空压力下的压缩和松弛行为，以及纤维与树　　　脂之间的作用。即使充模过程已经完成，最终制品　　的厚度也可能受预成型体的松弛行为或树脂的固化　　收缩行为而产生变化。　　　　　　风电叶片用单向复合材料通常由经编无屈曲　　　　　　　　　（Ｎｏｎ－ｃｒｉｍｐ）单向织物和低粘度热固性树脂组成。　　　　对于一定面重的风电叶片织物，单向复合材料的单　层厚度主要与纤维密度和纤维体积含量有关。纤维　　的密度主要与原纱的种类有关，而纤维体积含量则　　受到许多因素影响。对于特定的材料体系，其主要　　　　　　　受成型工艺影响。根据ＧＬ２０１０的规定，单向层合　　板的纤维体积含量超过５５％时必须进行相应的疲劳　　　　　性能验证。本研究选取了两种典型的风电叶片用Ｅ　玻纤单向织物，通过间接测试法获得了其纤维密度，　　分析了真空导人工艺中层数、真空度、成型温度和压　　　实过程等工艺参数对单向复合材料单层厚度的影　响。研究为风电叶片的选材和合理选择单层厚度进　行结构设计提供了基础依据。　　　１实验　　１．１原材料　　　　两种典型的风电叶片用单向织物Ａ和Ｂ，采用　　普通Ｅ玻纤编织而成。织物组织结构相同，面重相　　　　同。真空导人成型用环氧树脂采用上纬（天津）风　电材料有限公司提供的风电叶片真空导入专用树脂　　（ＳＷＡＮＣＯＲ２５１１－１Ａ／ＢＳ）。　　　１．２仪器与测试　单向复合材料层合板的厚度测量工具为电子深　　弓架千分尺（青海量具刃具厂，量程为０～５０ｍｍ，精　　　　度为０．Ｏ０１ｍｍ），通过在同一块层合板上取１６个具　　　收稿日期：２０１４－０９－１６　　　　　　　　本文作者还有李炜，（３．纺织面料技术教育部重点实验室，上海２０１６２０）。　　　　基金项目：国家８６３计划（２０１２ＡＡ０３Ａ２０５）　　　　　　　　　　　　　　作者简介：贾智源（１９８０．），男，博士，高级工程师，主要从事风电叶片原材料评测技术与低成本复合材料成型技术研究，ｓｋｍ　　ｒａｉｎ＠１６３．ｃｏｍ。　　　　｜｜黛ｌ　　　２０１５年第４期　　　　　　　玻璃钢／复合材料　８１　　　有代表性的点进行厚度测试得到１６个数据，再进行　平均得到该层合板的厚度。　树脂浇铸体和复合材料层合板的密度使用德国　　　产ＤＣＡＴ２１型表面张力仪测定，原理与排水法测试　密度相同。　　复合材料层合板中的树脂质量含量使用上海柏　—　　　　欣生产的ＳＲＪＸ一４９型数显箱式电炉和上海精密科　学仪器厂生产的分析级电子天平测得，依据测试标　　　准ＧＢ／Ｔ２５７７－２００５。　　　　　　　显微照片使用蔡司Ｓｔｅｍｉ２０００一Ｃ体式显微镜　　　获得。　　２结果与讨论　　　　　２．１纤维密度和纤维体积含量　　　在实际的叶片生产中，使用Ａ织物和Ｂ织物制　　　　　得的层合板厚度存在较大的差异。固化后的单向复　　　　合材料单层厚度（ｃＰ）可以通过下面的公式（１）计　　算得到：　Ｖ　ｕｏｕ　　（）　Ｄ，×　　，×　　ｌ　其中，ＣＰＴ为固化后单向复合材料的单层厚度　　　　　　　（ｍｍ）；为织物的面重（ｇ／ｍ）；ｐ，为纤维密度（ｇ／　　　　　　ｃｍ）；Ｆ为制品的纤维体积含量（％）。固化后的　　层合板单层厚度主要由织物面重、纤维密度和纤维　　　　体积含量决定，织物面重是定值，因此可能的影响因　　　素来自于纤维密度或纤维体积含量的差异。直接测　　　　’　　定玻璃纤维的密度是较为困难的巧］，这里使用间　　接测试的方式来确定玻纤的密度。已知如下方程式　　　　　（２）和式（３），两式中，Ｐ为该种纤维的复合材料密　　　　　　　　　　　度，ｐ为所使用的树脂固化后的密度，Ｆ和ｎ　　　　　分别为复合材料中纤维的质量分数和体积分数，ｐ，　　　　　　为纤维密度。可以通过常规的测试方法准确测量　　　　　　　　Ｐ、ＰＦ三个数据，再联立方程式（２）和式（３）　　推算出被测玻璃纤维的密度ＪＤ，。这里均略去捆绑纱　　和表面处理剂的影响。　　　Ｆ：　ｆ２）—　　ｐｆＰｍ　　　　　　　Ｆ＝（一）　㈩　　　…　　　１＋，　　　　　对于Ａ和Ｂ两种玻纤织物所制得的复合材料，　　　　　　　　　实验测得的ＰＰ、Ｆ三个数据及推算得到的ｐ，　　　数据如表１所示。　　　表１玻纤密度推算表　　　　　　　　　　Ｔａｂｌｅ１ＴａｂｌｅｏｆａｓｓｆｉｂｅｒｄｅｎｓｉｔｙｃＭｃｕｌａｔｅｄ　　　　　　由表１可知，两种织物的纤维密度相当，均在　　　　　　２．６７ｅ，／ｃｍ左右。这一数据表明纤维密度不是影响　　　　　　二者单层厚度的主要因素，Ａ和Ｂ存在的厚度差异　　　主要是受纤维体积含量差异的影响。将式（１）中的　　　　　纤维密度ｐｒ取值为２．６６５ｇ／ｃｍ，织物面重取值为　　　　　　　　　　　１２ｏ％／ｍ，纤维体积含量变化范围限定为０．４５～　　　　　　　０．６５，由此可绘制单层厚度ＣＰＴ随纤维体积含量　　　　　　Ｆ变化的规律图，如图１所示。在面重和纤维密　　　　　度为定值的前提下，单层厚度随着纤维体积含量的　　增加单调降低，二者存在一一对应关系。　　　　　　　　　　　图１密度固定为２．６６５时的ＣＰＴ随Ｆ变化曲线　　　Ｆｉｇ．１Ｃｕｒｖｅ　　　　　　ＣＰＴｃｈａｎｇｅｄｗｉｔｈＦｖＦｗｈｅｎｔｈｅ　　　　ｄｅｎｓｉｔｙｆｉｘｅｄａｔ２．６６５　　　　　　图２为２Ｏ倍体式显微镜观察的Ａ和Ｂ单向层　　　　　合板断面形貌。可以观察到Ａ纤维束问堆砌整齐、　　　　　界面清晰、均匀，而Ｂ纤维束间存在随型、粘连、镶嵌　　　　现象。二者纤维束间的树脂量存在明显差异，Ａ纤　　　　　　维束间有明显而均匀的富树脂区，而Ｂ纤维束很多　　　　都相接触，富树脂区相对较小或不存在。这些形貌　　　　上展现出来的差异，进一步证实了纤维体积含量差　　　异（或相对的树脂体积含量差异）导致了二者的厚　　度区别。这种树脂含量的差异应当与织物自身的抗　　　　压特性相关。除了原材料自身的原因，工艺参数也　通常被认为可以影响真空导人工艺成型的复合材料　　　厚度，当然所有这些影响厚度的因素都是改变了最　终层合板中纤维的体积含量而导致的厚度差异。　　　　黛ｌ每臻　　２０１５年第４期　　　　　　　玻璃钢／复合材料　８３　　２．２．４循环真空压实的影响　　　　实际的叶片生产中，有可能由于特殊原因出现　反复抽真空的情况，这里设计实验，使用联续四次抽　真空的方式来考察最终单层厚度的变化。设计了在　０．０６ＭＰａ、０．０７ＭＰａ、０．０８ＭＰａ、０．０９ＭＰａ真空度下保　　　　　　　压２０ｍｉｎ后马上卸压至０ＭＰａ，每个样件做４个循　　　　　　　　　环，考察单层厚度变化情况。数据表明０．０７ＭＰａ、　　０．０８ＭＰａ、０．０９ＭＰａ三种情况下的Ｂ层合板单层厚度　　　　　几乎无变化（表３）。只有当真空度降低到０．０６ＭＰａ　　　　时，单层厚度略有增加，但是增加幅度不到３％。　　　　　　表３２０层Ｂ单向布在真空－卸压循环状态下　单层厚度变化情况　　　　　　　　　　　Ｔａｂｌｅ３ＣｈａｎｇｅｓｏｆｐｌｙｔｈｉｃｋｎｅｓｓｆｏｒＢｕｎｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｌａｍｉｎａｔｅ　　　　　　　　　　　ｉｎｔｈｅｖａｃｕｕｍｕｎｌｏａｄｉｎｇｃｙｃｌｅｗｈｅｎｌａｙｅｒｎｕｍｂｅｒｆｉｘｅｄａｔ２０　　Ｖａｃｕｕｍｄｅｇｒｅｅ／ＭＰａ　０．Ｏ６　０．０７　０．Ｏ８　０．Ｏ９　０．７９４　Ｏ．７９Ｏ　０．７９０　０．７８９　　２．３单层厚度模型建立与预测　　２．３．１单层厚度模型建立　单向复合材料层合板的单层厚度是重要的设计　　　　基础，准确而客观的描述是非常重要的。前面的研　　究已经证明，厚度受铺层数的影响最大，因此搞清楚　层数与单层厚度的关系非常重要。通过数据分析可　　以发现，层合板总厚度和层数间存在线性关系，单层　厚度与层数的倒数存在线性关系。图５和图６分别　给出了总厚度和单层厚度与层数的关系。通过数学　　　　　拟合，可以建立Ａ和Ｂ两种ＵＤ织物不同层数真空　　导人制品单层厚度数学模型公式（表４）及拟合曲线　　　（图５、图６）。表４模型公式中，ｔ代表单层厚度，　　代表总的铺层数目。　０　５　１０　ｌ５　２Ｏ　２５　３Ｏ　３５　　　　Ｌａｙｅｒｎｕｍｂｅｒｏｆｔｈｅｌａｍｉｎａｔｉｏｎ　　　图５总厚度与层数关系图　　　　　　　　　Ｆｉｇ．５Ｃｕｒｖｅｓｏｆｏｖｅｒａｌｌｔｈｉｃｋｎｅｓｓｔｏｌａｙｅｒｎｕｍｂｅｒｓ　　　ｏｆｔｈｅｌａｍｉｎａｔｉｏｎ　０　５　１Ｏ　ｌ５　２Ｏ　２５　３０　３５　４Ｏ　　Ｌａｙｅｒｎｕｍｂ￣ｏｆｔｈｅｌａｍｉｎａｔｉｏｎ　　　图６单层厚度与层数关系拟合曲线　　　　　　　　　　Ｆｉｇ．６Ｆｉｔｔｉｎｇｖｕｒｖｅｓｏｆｐｌｙｔｈｉｃｋｎｅｓｓｔｏｌａｙｅｒｎｕｍｂｅｒｓ　　　ｏｆｔｈｅｌａｍｉｎａｔｉｏｎ　　　表４数学模型拟合公式及公式参数　　　　　　　　　Ｔａｂｌｅ４Ｍｏｄｅｌｆｏｒｍｕｌａａｎｄｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　２．３．２主梁帽厚度预测　　以实际生产中获得的数据可以对拟合的有效性　　　　进行分析。表５中列出了某型号叶片的一只主梁帽　　　的实测数据，通过与预测数据的对比，可以看到与总　　　　　　　　厚度的偏差控制在１ｍｍ以内，相对差不超过５％。　　　这充分表明了模型的有效性。　　　表５某型号叶片的主梁帽厚度实测数据　　与预测数据对比　　　　　　　　　　　　　Ｔａｂｌｅ５Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｍｅａｓｕｒｅｄｄａｔａａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｅｄｄａｔａｆｏｒ　　　　　　　　　　　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆｓｐａｒｃａｐｉｎｓｏｍｅｋｉｎｄｏｆｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｂｌａｄｅ　　　３结论　　　　（１）两种典型风电叶片用普通Ｅ玻纤织物Ａ和　　　　Ｂ具有相同的面重和纤维密度，因此纤维体积含量　风电叶片用单向复合材料单层厚度影响因素研究　　２０１５年４月　成为唯一影响固化后层合板单层厚度的因素；　　　（２）工艺参数中，铺层数对单层厚度的影响最　　　　大，真空度、保压时间、预热温度和循环真空压实对　　Ｂ织物制得的层合板的单层厚度影响较小；　　　　（３）风电叶片用单向玻纤复合材料的厚度与层　　数间存在简单的线性关系，可以用数学模型进行拟　　合和预测，为更加准确地设计叶片主承力结构提供　　　基础。　参考文献　　　　　［１］胡燕平，戴巨川，刘德顺．大型风力机叶片研究现状与发展趋势—　［Ｊ］．机械工程学报，２０１３，４９（２０）：１４０１５０．　　　　　　　［２］陈宗来，陈余岳．大型风力机复合材料叶片技术及发展［Ｊ］．玻　　璃钢／复合材料，２００５，（３）：５３．５６．　　　　［３］戴春晖，刘钧，曾竟成，等．复合材料风电叶片的发展现状及若干　问题的对策［Ｊ］．玻璃钢／复合材料，２００８，（１）：５３．５６．　［４］钟方国，赵鸿汉．风力发电发展现状及复合材料在风力发电上　　　的应用［Ｊ］．纤维复合材料，２００６，２３（３）：４８．５４．　［５］李军向，薛忠民，王继辉，等．大型风轮叶片设计技术现状与发　　　　展趋势［Ｊ］．玻璃钢／复合材料，２００８，（１）：４８５２．　　　　　　　［６］陈祥宝．先进复合材料低成本技术［Ｍ］．北京：化学工业出版　　社，２００４．３０．３１．　　　　　　　［７］李柏松，王继辉，邓京兰．真空辅助ＲＴＭ成型技术的研究［Ｊ］．　玻璃钢／复合材料，２００１，（１）：１７．２３．　　　　　　　　　［８］ＹｅｎｉｌｍｅｚＢ，ＳｅｎａｎＭ，ＳｏｚｅｒＥ．Ｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｐａｒｔｔｈｉｃｋｎｅｓｓａｎｄｃｏｍ．　　　　　　　ｐａｃｔｉｏｎｐｒｅｓｓｕｒｅｉｎｖａｃｕｕｍｉｎｆｕｓｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ［Ｊ］．ＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓＳｃｉｅｎｃｅ　—　ａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９，６９：１７１０１７１９．　［９］杨金水，肖加余，曾竟成，等．真空导人模塑工艺中织物预成型　体的可压缩性［Ｊ］．复合材料学报，２０１１，２８（６）：１－７．　［１０］梁子青，唐邦铭，李艳亮，等．织物预成型体的可压缩性研究　　［Ｊ］．材料工程，２００６，６：５－８．　　　　　　　　［１１］ＣｈｅｎＢ，ＣｈｏｕＴ．Ｃｏｍｐａｃｔｉｏｎｏｆｗｏｖｅｎ－ｆａｂｒｉｃｐｒｅｆｏｒｍｓ：ｎｅｓｔｉｎｇａｎｄ—　　　　　ｍｕｌｔｉｌａｙｅｒｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，—　２０００，６０：２２２３２２３１．　　　　　　［１２］Ｓａｕｎｄｅ￣ＲＡ，ＬｅｋａｋｏｕＣ，ＢａｄｅｒＭＧ．Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓ．　　　　　　　　ｉｎｇｏｆｐｏｌｙｍｅｒｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ１．Ａｍｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄｍｉｅｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　　　　ｓｔｕｄｙｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｇｌ￣ｓｓｆａ　ｂｒｉｃｓａ　　　ｎｄｒｅｓｉｎｓ［Ｊ］．ＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓＳｃｉｅｎｃｅ　—　ａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９９，５９：９８３９９３．　　　　［１３］ＣｈｅｎＢ，ＣｈｏｕＴ．Ｃｏｍｐａｃｔｉｏｎｏｆｗｏｖｅｎ－ｆａ　　　　ｂｒｉｃｐｒｅｆｏｒｍｓｉｎｌｉｑｕｉｄ　　　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍｏｌｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｅｓ：ｓｉｎｇｌｅ・ｌａｙｅｒｄｅｆｏｒ—　ｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｏｍ　　　　—　ｐｏｓｉｔｅｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９９，５９：１５１９１５２６．　　　　　　［１４］赵红，周兆懿．纤维密度测定方法的研究进展［Ｊ］．中国纤检，—　２０１３，１：６３６６．　　　　　　　［１５］王宝瑞，李建国，纪原，等．纤维密度测定的研究［Ｊ］．纤维复　—　合材料，２００９，３（４３）：４３４６．’’　　　　　　　　　　　　ＳＩＵＤＹ０ＮＩ。ＨＥＣＨＡＮＧＥｏＦＴＨＥＵＮｌＤＩＲＥＣＴＩｏＡＬＣｏＭＥ．Ｉ＇ＳＩＴＥＣＵＲＥＤ　　　　　　　ＰＬＹＴＨＩＣＫＮＥＳＳｏＦＷＩＮＤＴＵＲＢＩＮＥＢＬＡＤＥＳ　—　　　—　　　　　ＪＩＡＺｈｉｙｕａｎ，ＧＵＡＮＸｉａｏｆａｎｇ，ＷＡＮＧＺｈａｎ－ｊｉａｎ，ＨＯＵＢｏ　　　　　　（１．ＳｉｎｏｍａｔｅｃｈＷｉｎｄＰｏｗｅｒＢｌａｄｅＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０２１０１，Ｃｈｉｎａ；　　　　　２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＴｅｘｔｉｌｅ，ＤｏｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０１６２０，Ｃｈｉｎａ）　　　　　　　　　　　　　—　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｃｕｒｅｄｐｌｙｔｈｉｃｋｎｅｓｓ（ＣＰＴ）ｏｆｕｎｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｉｓａｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒｆｏｒｔｈｅｄｅ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｓｉｇｎｏｆｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｂｌａｄｅｓ．ＩｆｔｈｅｖａｌｕｅｏｆＣＰＴｉｓｎｏｔａｃｃｕｒａｔｅ，ｔｈｅａｄｈｅｓｉｖｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆｗｅｂａｎｄｓｐａｒｃａｐｍａｙｂｅ　　　　　　　　　　　　　　　　　ｉｎｅｘｃｅｓｓｏｆｔｈｅｄｅｖｉａｔｉｏｎｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ，ｔｈｅｎｔｈｅｓｅｒｖｉｃｅｌｉｆｅｏｆｔｈｅｂｌａｄｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗｏｕｌｄｂｅｇｒｅａｔｌｙｒｅｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｐａｐｅｒｓｔｕｄｉｅｄｔｈｅｃｈａｎｇｅｌａｗｏｆｔｈｅＣＰＴｏｆｔｗｏｋｉｎｄｓｏｆｕｎｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ．ＩｔｗａｓｆｏｕｎｄｔｈａｔｔｈｅＣＰＴｉｓ　　　　　　　　　　　　　　ｍａｉｎｌｙａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｋｉｎｄｏｆｒａｗｍａｔｅｒｉａｌｓ，ｎｕｍｂｅｒｏｆｌａｙｅｒｓ．Ａｎｄ，ｓｏｍｅｔｙｐｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｓｕｃｈａｓｄｅｇ　　—　ｒｅｅｏｆｖａｃ　　　　　　　ｕｕｍ，ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｈａｓｌｉｔｔｌｅｅｆｆｅｃｔ．Ｔｈｅｓｔｕｄｙａｌｓｏｆ　　　　　　　　　　　ｏｕｎｄｔｈａｔｔｈｅｒｅｗａｓａｌｉｎｅａｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｔｏｔａｌｔｈｉｃｋ－　　　　　　　　　　　　　　　　　　—　ｎｅｓｓａｎｄｎｕｍｂｅｒｏｆｌａｙｅｒｓ．Ｉｔｃａｎｂｅｄｅｓｃｒｉｂｅｄｂｙｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅ１．Ｔｈｉｓｓｔｕｄｙｌａｉｄａｇｏｏｄｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｒａ　　　　　ｔｉｏｎａｌｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｂｌａｄｅ．　　　　　　　　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｕｒｅｄｐｌｙｔｈｉｃｋｎｅｓｓ；ｕｎｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｃｏｍｐｏｓｉｔｅ；ｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｂｌａｄｅ；ｖａｃｕｕｍｉｎｆｕｓｉｏｎ　蜘