蜂窝夹芯板表面加工的平整度分析.pdf

蜂窝夹芯板表面加工的平整度分析４３蜂窝夹芯板表面加工的平整度分析ＳｕｒｆａｃｅＡｒｔｉｆａｃｔｉｔｉｏｕｓＳｍｏｏｔｈｎｅｓｓＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＨｏｎｅｙｃｏｍｂＳａｎｄｗｉｃｈＰａｎｅｌ夏盛来，何景武，王耀东（北京航空航天大学航空科学与工程学院，北京１００１９１）———ＸＩＡＳｈｅｎｇｌａｉ，ＨＥＪｉｎｇｗｕ，ＷＡＮＧＹａｏｄｏｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＢｅｉｈａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００１９１，Ｃｈｉｎａ）摘要：蜂窝夹芯结构具有高的比强度、比刚度以及质量轻等优点，被广泛应用于航空航天领域。因此，对其进行力学特性分析具有理论研究和工程应用价值。针对卫星常用的蜂窝夹芯结构板，实验测得夹芯板的表面平整度。根据理论推导得出蜂窝夹芯结构的等效材料参数，利用有限元分析软件ＭＳＣ．Ｐａｔｒａｎ／Ｎａｓｔｒａｎ进行蜂窝夹芯板的表面平整度分析。对比发现，实验结果和计算分析结果相差为５．９，表明理论推导的可行性。根据三明治等效理论，提出建立常用规格的蜂窝的等效参数的等效系数库，便于蜂窝夹芯结构的工程应用。关键词：蜂窝夹芯板；等效模型；等效参数中图分类号：Ｖ４５文献标识码：Ａ———文章编号：１００１４３８１（２０１２）０６００４３０５Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｈｏｎｅｙｃｏｍｂｓａｎｄｗｉｃｈｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗｉｔｈｈｉｇｈｓｐｅｃｉｆｉｃｓｔｒｅｎｇｔｈ，ｓｔｉｆｆｎｅｓｓａｎｄｔｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔ，ｅｔｃ。，ａｒｅｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎａｅｒｏｓｐａｃｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｉｔｓｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｈａｓａｇｒｅａｔｖａｌｕｅｉｎｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｕｓｉｎｇｔｈｅｈｏｎｅｙｃｏｍｂｓａｎｄｗｉｃｈｐａｎｅｌｓｔｈａｔａｒｅｃｏｍｍｏｎｌｙｕｓｅｄｆｏｒｔｈｅｓａｔｅｌｌｉｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｓａｎｄｗｉｃｈｐａｎｅｌｔｅｓｔｍｅａｓｕｒｅｄｔｈｅｓｕｒｆａｃｅｒｏｕｇｈｎｅｓｓ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｄｅｄｕｃｅｄｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍａｔｅｒｉａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｈｏｎｅｙｃｏｍｂｓａｎｄｗｉｃｈｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ａｎｄａｌｓｏａｎａｌｙｚｅｄｔｈｅｐａｎｅｌｓｕｒｆａｃｅｒｏｕｇｈｎｅｓｓｗｉｔｈｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｏｆｔｗａｒｅＭＳＣ．Ｐａｔｒａｎ／—Ｎａｓｔｒａｎ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｅｒｅｓｕｌｔｓｗｉｔｈｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆ５．９％，ｉｎｄｉｃａｔｅｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｓａｎｄｗｉｃｈｔｈｅｏｒｙ，ｐｒｏｐｏｓｅｄｔｈｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔｏｆｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｄａｔａｂａｓｅａｂｏｕｔｔｈｅｃｅｌｌｕｌａｒｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓｗｈｉｃｈ—ｗａｓｔｈｅｃｏｍｍｏｎｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ，ｆａｃｉｌｉｔａｔｉｎｇｔｈｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｈｏｎｅｙｃｏｍｂｓａｎｄｗｉｃｈｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｏｎｅｙｃｏｍｂｓａｎｄｗｉｃｈｐａｎｅｌ；ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍｏｄｅｌ；ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒ蜂窝夹芯板结构以其比强度高、比刚度高、隔热隔振性能好、可设计性强等特点被广泛应用于航空航天领域，尤其是在现代卫星结构中，蜂窝夹芯结构已成为主要的承力结构口］。铝蜂窝夹芯板因其轻质、不易变形，成为蜂窝夹芯板中应用比较多的一种结构＿２］。因此，对其进行研究，具有很高的工程实用价值。蜂窝夹芯板的力学性能通过做实验得到比较准确可靠的信息。但是做实验存在以下缺点：实验花费比较大；实验结果具有离散性；实验结果具有针对性，缺乏通用性。因此在实验的基础上有必要进行理论分析。理论分析可以克服实验的种种缺点，二者结合起来，以实验检验理论分析，以理论分析来指导实验，可以真实可信的掌握蜂窝夹芯这类结构的力学特性。通常，采用有限元法进行结构的力学特性分析，目前市场上比较流行的有限元分析软件已经非常成熟。对结构进行有限元分析时，需要建立有限元模型，填写结构的材料属性。针对蜂窝夹芯结构，建立真实的有限元模型比较困难［３］，模型规模较大，需要占据较大的计算存储空间和计算时间。因此可以采取模型等效法以等效模型代替真实模型，这就需要将结构的材料属性进行相应的参数等效。这也是研究蜂窝夹芯结构常用的理论分析方法。本工作研究的铝蜂窝夹芯板是某卫星结构中比较关键的功能板，其面板和底板采用铝合金板，蜂窝夹芯采用铝材。因为正六边形夹芯形式具有省料、易于制造、结构高效等特点＿４］，因此这种形式夹芯被广泛采蜂窝夹芯板表面加工的平整度分析４５研究显得愈发重要。在进行蜂窝夹芯结构的力学特性分析时，通常采用有限元素法。这方面有多种成熟的有限元分析软件，如ＭＳＣ．Ｐａｔｒａｎ／Ｎａｓｔｒａｎ或Ａｎｓｙｓ等，但由于这些程序中没有专门模拟蜂窝结构的单元，因此分析计算时，处理蜂窝夹芯结构一般采用两种方法，一是通过薄板单元真实模拟蜂窝壁板，一是通过等效参数法等效处理蜂窝夹芯结构参数。由于真实模拟计算网格规模比较大，因此普遍的处理方法是采用等效参数法。蜂窝夹芯结构的等效参数法主要包括３种，即三明治理论、蜂窝板理论、等效板理论。２．１三明治理论三明治理论是对蜂窝夹芯进行等效，上下面板采用面板本身的材料参数。三明治夹芯板理论是对蜂窝夹芯进行等效的一种有效方法，假定芯层能抵抗横向剪切变形并且具有一定的面内刚度，上、下蒙皮层服从Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ假设，忽略其抵抗横向剪应力的能力，则蜂窝芯层可以等效为一均质的厚度不变的正交异性层。示意图如图５所示。图６蜂窝板示意图Ｆｉｇ．６Ｓｋｅｔｃｈｍａｐｏｆｈｏｎｅｙｃｏｍｂｓａｎｄｗｉｃｈｐａｎｅｌ蜂窝夹芯结构的等效研究从２Ｏ世纪５０年代末已经开始研究，到２Ｏ世纪８０年代初Ｇｉｂｓｏｎｌ＿６等推导出等效的材料常数Ｅ，Ｅ，，，Ｖ，但推导过程没有考虑蜂窝夹芯胞壁的伸缩变形；富明慧［７将胞壁的伸缩变形考虑到等效推导过程中，但节点力不满足平衡条件；王颖坚＿８引入弯矩，建立剪力作用下的等效模式，但不满足整个蜂窝芯子的结构的力的平衡；赵金森［ｇ］在Ｇｉｂｓｏｎ推导的基础上对Ｇｉｂｓｏｎ推导公式进行修正，推导出一系列新的等效参数公式，推导结果如下：—ＥＥ一４丁ｔ）。Ｅ（１）Ｅ：一手０Ｖａ．ｙ一一１（３）Ｇｘｙ一１ｔＥ（４）一手Ｇ（５）一去手Ｇ㈤…’１在这里，研究的是正六边形蜂窝，式中：代表蜂窝的壁厚；ｚ代表蜂窝的边距。２．２蜂窝板理论蜂窝板理论是将整个蜂窝夹芯板等效成等刚度、同尺寸的正交各向异性板，同时考虑了表层和夹芯的面内和面外力学性质，推导出等效力学模型的等效弹性参数，为通用有限元程序提供必要的输人参数。夏利娟、徐胜今在文献中给出了等效推导过程及计算公式，推导结果如下：Ｅ１Ｅ２Ｇ４４Ｇ５５Ｇ６６ｌ２（７）Ｐ一㈣式（７）中，ｅ（一１－－６，Ｊ一１～６）有如下关系，｛［（＋）。一ｈ。］Ｐ，１＋ｈ。ｉ１｝／（＾＋）。｛［（＋）。一ｈ。］Ｐ，２＋ｈＰ）／（＋）。｛［（＋）。一ｈ。］Ｐ＋ｈ。ｅ；）／（十）。｛［（＋）。一ｈ。］Ｐ，４＋ｈ。Ｐｃ）／（＋）。（；＋胁；）／（＋）（；。＋舷；ｅ）／（＋）（９）式中：２为蜂窝的高度；ｄ为铝板的厚度；为铝板的刚度系数；ｅｃ为蜂窝夹芯结构的刚度系数；ｌＤ，为铝板的密度；ｐ为蜂窝夹芯结构的密度。２．３等效板理论等效板理论就是将蜂窝夹芯板等效成与原夹芯板度皿一整＿看ｄ一似平一面一板＿耋一∞Ⅲ芯一０Ｌ１吼Ｌ５３１ｕ８Ｏ０４１Ｏ５５０９９１Ｏ０５ＯＯ４２２５ＯＯ０６１１１１ｌ１２３４一一二。二蜂窝夹芯板表面加工的平整度分析４７芯结构等效系数库，便于蜂窝夹芯这类结构的等效处理。而且可以明显减少实验的次数，便于蜂窝夹芯结构的工程应用。根据系数函数式（２１）～（２５），可以计算出蜂窝结构的等效参数。在这里给出几组常用规格的蜂窝夹芯结构的等效系数，见表３。表３不同规格蜂窝等效系数表Ｔａｂｌｅ３ＥｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｄａｔａｂａｓｅｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｈｏｎｅｙｃｏｍｂｐａｎｅｌＮｏｔｅ：１，２，３ｄｅｎｏｔｅｚ，，ｚｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｈｏｎｅｙｃｏｍｂｉｎｔｈｅｔａｂｌｅ５结论（１）比较实验和理论计算结果发现，蜂窝夹芯板的表面平整度相差在５．９～９之间，说明理论推导的结果是可信的。（２）比较三种等效理论，等效板理论最简单，但不能体现蜂窝夹芯的信息，比较适合快速估算；三明治理论比较直观，容易实现；而蜂窝板理论推导过程比较复杂，且推导过程需要用到三明治理论的结果。（３）分析三明治等效理论发现，等效参数的等效系数与材料无关，仅与蜂窝夹芯规格相关，因此具有通用性，可以将常用规格的蜂窝建立等效系数库，便于蜂窝夹芯结构在工程应用中快速查找。（４）对等效系数研究发现，在蜂窝壁厚与边距比例不变时，等效系数相同，这一点还需要通过实验来验证。假如这一结果成立，对于蜂窝结构的修改、设计具有指导作用。（５）通过快速的分析计算，可以为蜂窝板的加工制造提供指导意见，可以快速地选择蜂窝的型号，而且在生产前就能基本了解蜂窝结构板的力学特征。参考文献［１］徐胜今，孔宪仁，王本利，等．正交异性蜂窝夹层板动、静力学问题—的等效分析ＥＪ］．复合材料学报，２０００，１７（３）：９２９５．［２］刘叶花，谢桂兰，曹尉南，等．铝蜂窝胞元结构对其宏观等效表征—性能的影响［Ｊ］．材料工程，２０ｌ１，（１１）：２９３４．［３］冯春燕，于大永．蜂窝梁扰度计算方法研究ＥＪ］．四川建筑科学研—究，２０１２，３８（１）：６５６９．［４］夏利捐，金咸定，汪庠宝．卫星结构蜂窝夹层板的等效计算［Ｊ］．上—海交通大学学报，２００３，３７（７）：９９９１００１．［５］张铁亮，丁运亮，金海波．蜂窝夹层板结构等效模型比较分析［Ｊ］．—应用力学学报，２０１１，２８（３）：２７５２８２．［６］ＧＩＢｓＯＮＬＪ，ＡＳＨＢＹＭＦ，ＳＣＨＡＪＥＲＧＳ．Ｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃｓｏｆ—ｔｗｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｃｅｌｌｕｌａｒｍａｔｅｒｉａｌｓ［－Ｊ］．ＰｒｏｃＲＳｏｃＡ，１９８２，３８２—（１７８２）：２５４２．［７］富明慧，尹久仁．蜂窝芯层的等效弹性参数［Ｊ］．力学学报，１９９９，—３１（１）：１１３１１８．［８］王颖坚．蜂窝结构在面内剪力作用下的变形模式［Ｊ］．北京大学学—报，１９９１，２７（３）：３０２３０６．［９］赵金森．铝蜂窝夹层板的力学性能等效模型研究［Ｄ］．南京：南京—航空航天大学，２００６．７２５．［１０］程改霞，郑晓亚，张铎，等．蜂窝夹层结构，等效板力学特性研究—［Ｊ］．弹箭与制导学报，２００４，２４（５）：５６８５７０．—收稿日期：２０１１－１２－０２；修订日期：２０１２－０４０５作者简介：夏盛来（１９７７一），男，博士生，主要研究飞行器结构设计，结构强度分析及结构动力学，联系地址：北京市海淀区学院路３７号北京—航空航天大学航空科学与工程学院飞机所（１００１９１），Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｉａｓｈｅｎｇｌａｉ＠ａｓｅ．ｂｕａａ．ｅｄｕ．ｃｎ