复合材料层合板静压痕试验及全过程数值分析.pdf

２０１４年第１１期玻璃钢／复合材料５复合材料层合板静压痕试验及全过程数值分析张海清，周仕刚，宫占锋，薛元德（１．同济大学航空航天与力学学院，上海２０００９２；２．上海飞机设计研究院，上海２００２３２）摘要：复合材料层合板在静压痕力作用下主要发生层间分层、基体开裂、基体压缩破坏、纤维断裂和纤维压坏这几种损伤模式。本文利用ＡＢＡＱＵＳ有限元程序，对在静压痕力作用下的复合材料层合板建立一个基于Ｈａｓｈｉｎ强度准则的全过程模型，并对各层各单元进行损伤演判。利用有限元模型对碳纤维ＮＣＦ材料层合板在静压痕力作用下的荷载一位移曲线进行预测，并模拟层合板的损伤全过程，以及预测凹坑深度与静压痕力的关系曲线。对层合板进行静压痕试验，测试复合材料层合板在静压痕力作用下的荷载．位移曲线，并在试验过程中用凹坑深度仪测量层合板的凹坑深度。将数值模拟与试验结果比较，两者结果较为吻合。关键词：静压痕力；凹坑深度；Ｈａｓｈｉｎ准则；复合材料层合板；损伤中图分类号：ＴＢ３３２文献标识码：Ａ—文章编号：１００３－０９９９（２０１４）１卜０００５０６ｌ引言随着纤维增强复合材料在工程结构中获得广泛应用，研究复合材料层合板中损伤对层合板的强度和刚度的影响也愈发重要。在低能量冲击条件下，复合材料层合板往往在内部产生基体开裂、分层和纤维断裂等损伤，但表面却无明显可视损伤。这些内部损伤将使层合板的力学性能严重退化，对结构…和整体破坏以及失效形式造成潜在的威胁。以往通常都是采用低能量下的落锤冲击对复合材料结构造成损伤这种方式来进行损伤试验，由于实验结果离散性较大，于是２０世纪９０年代初开始考虑采用集中准静态压痕（ＱｓＩ）方法来代替落锤冲击方法的可能性。由于复合材料层合板在低速冲击下的冲击荷载一位移关系与准静态下的静压痕力一位移关系几乎没有差别Ｅ２，３３，可以考虑利用静压痕试验方法代替冲击方法，对复合材料层合板进行损伤预制。近年研究提出，在静压痕作用下层合板主要产生如下几种损伤形式：闭合型和张开型分层损伤、基体的开裂和压坏、纤维的压坏和断裂。ＡＢＡＱＵＳ是一款成熟的商用有限元软件，在复合材料接触模型上有一定的应用。本文采用用户子程序的方法引入强度准则，利用ＡＢＡＱＵＳ建立对复合材料层合板进行静压荷载作用下复合材料损伤全过程的模拟，得到在静压作用下的静压痕力与位移的关系、损伤形式和程度的全过程情况，同时可以预测凹坑深度与静压痕力的关系。目的在于希望能够探索出一个简单、方便、高效、准确的数值计算方法，可应用于复合材料层合板损伤预制的控制，为研究损伤对复合材料飞机结构部件（如后压力框）的强度和稳定性。影响做准备，为静压痕作用下的复合材料层合板损伤全过程的研究提供依据。２试验２．１试件试件材料为东邦ＨＴＳ４０（１２Ｋ）碳纤维所编织的ＮＣＦ织物，树脂为ＥＰ２４００，纤维体积含量约为５６％、铺层顺序为［０／９０／６０／一３０／一６０／３０］的准各向同性层合板。由上海航天复合材料有限公司制造成正方形层合板试件，尺寸为１５０ｘ１５０ｍｍ，层合板总厚度为１．６２ｍｍ。２．２静压痕试验—静压痕试验是按照美国ＡＳＴＭＤ６２６４９８标准试验方法进行的。试验地点为同济大学复合材料“”结构试验中心，静压痕试验选用ＷＡＮＣＥ电子万能试验机。其中支撑装置取直径为１２７ｍｍ的光滑圆环装置，对层合板的竖向位移进行约束。压头为直——收稿１３期：２ｏ１４０５０６作者简介：张海清（１９９ｏ－），男，硕士研究生，主要从事复合材料力学方面的研究。通讯作者：周仕剐，ｚｈｏｕｓｈｉｇ＠ａｌｉｙｕｎ．ｃｏｒｌｌ。；‘，蕊＇、６复合材料层合板静压痕试验及全过程数值分析２０１４年１１月径为１２．７ｍｍ的钢质半球，硬度为６０ＨＲＣ，其轴线对准试样的几何中心。通过控制压头的竖向位移使压头准静态压人层合板，加载速率为２ｍｍ／ｍｉｎ。对边界条件为１２７ｍｍ的支撑装置取３个试件进行连续加载试验，并对２个试件进行分级加载试验。２．３试验结果（１）取３个层合板试件，对每块层合板进行静压入试验，从加载开始直到层合板失效结束，得到的静压痕力与压头接触点挠度的关系（如图２所示）。（２）另取２个层合板试件，对每一块层合板进—行分级加载，每加载一级后卸载，并采用ＨＴＦＳ．Ｄ凹坑深度仪测量压头处凹坑深度，并记录在表１中，得到静压痕力与凹坑深度关系曲线（如图３所示）。表１静压痕力与凹坑深度的试验数据—Ｔａｂｌｅ１Ｔｈｅｄａｔａｏｆｃｏｎｔａｃｔｆｏｒｃｅｄｅｎｔｄｅｐｔｈ第一组第二组３有限元模型根据试验中的层合板试件的实际尺寸和单层板的性能，考虑模拟层合板在静压痕试验中的边界条件和压头与层合板的接触问题。设定压头表面为主面，层合板表面为从面，建立刚性接触。采用三维可变形的实体单元建立有限元模型。采用的单元类型邱劫懑为Ｃ３Ｄ２０Ｒ。由于板厚较小，须考虑几何非线性。尺寸控制近似单元尺寸为４ｍｍ，再进行全局种子的设定，尺寸控制近似全局尺寸为０．１３５ｍｍ，即单层厚度的尺寸。网格控制属性中设定单元形状皆为六面体，采用扫掠技术及进阶算法对结构进行网格划分，得到单元数Ｅｔ为１７５２０个。压头采用ＡＢＡＱＵＳ自带的离散刚体单元。模型及网格划分情况见图１，失效准则采用Ｈａｓｈｉｎ强度准则，是通过编写ＡＢＡＱＵＳ用户子程序ＶＵＳＤＦＬＤ来实现的。模型中的单层板工程弹性常数如表２所示，强度常数如表３所示。图１有限元模型示意图Ｆｉｇ．１Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌ表２Ｔ７００ＮＣＦ／ＥＰ２４００复合材料单层板的弹性工程常数Ｔａｂｌｅ２ＭａｔｅｒｉａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｅＨＴＳ４０（１２Ｋ）ＮＣＦｌａｍｉｎａｔｅｓ表２中，Ｅ为弹性模量；Ｇ为剪切模量；ｔ，为泊松系数；下标１、２、３分别代表沿纤维方向、面内垂直纤维方向以及层间方向。袁３复合材料层合板的强度常数（单位：ＭＰａ）Ｔａｂｌｅ３ＳｔｒｅｎｇｔｈｃｏｎｓｔａｎｔｓｏｆｔｈｅＨＴＳ４０（１２Ｋ）ＮＣＦｌａｍｉｎａｔｅｓ（Ｕｎｉｔ／ＭＰａ）ＸＸＩｙｆＺＺｌＳ１２Ｓｌ３￥２３１３５０２０２５２０ｏ６３２００６３６０６０６０表３中，、分别表示沿纤维方向的压缩和拉伸强度；、分别表示面内横向的压缩和拉伸强度；ｚ、ｚ分别表示层间的压缩和拉伸强度；Ｓ表示２０１４年第１１期玻璃钢／复合材料７面内剪切强度。在不考虑损伤的情况下，进行静压痕力与压头位移关系曲线试算，结果如图２中的直线部分所示。考虑几何线性时，曲线的斜率为９９．３Ｎ／ｍｍ。由于试验时圆形支座的直径与层合板厚度比值较大，因此应考虑几何非线性，得到的数值模拟曲线如图２中的虚线部分所示。对于各向同性材料制成的圆板，在板形心作用的集中力与最大位移的比值（以下简称为圆板中心刚度）可用式（１）来表示：Ｆ１６７ｒＤ（１＋），１、一百¨式（１）中，Ｆ为静压痕作用力；。为压头处层合板的挠度；ｏ为试验时圆形支座的半径；Ｄ、分别为层合板的弯曲刚度和泊松比。通过对Ｄ和进行周向平均化，得到Ｄ和的周向平均值分别为２０１６９Ｎ／ｒａｍ和０．３１５７。所以本文均匀化后圆板中心刚度的理论值为：—：鱼±２：９８．１７８Ｎ／ｍｍ∞‘ａ（３＋）将有限元计算得到的线性情况下层合板在静压痕力作用下的刚度与弹性力学理论解得到的弯曲刚度对比，误差为０．８４７％，在１％以内，与弹性力学理论解的值接近，说明有限元方法可行。图２数值模拟的考虑损伤和不考虑损伤的荷载一位移曲线—Ｆｉｇ．２Ｃｏｎｔａｃｔｆｏｒｃｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｃｕｒｖｅｓｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｄａｍａｇｅａｎｄｗｉｔｈｏｕｔｄａｍａｇｅ４层板失效分析４．１失效准则纤维增强复合材料的一般损伤模式包括分层损伤、基体开裂、基体压缩破坏、纤维断裂和压坏这几种情况。Ｈａｓｈｉｎ准则将复合材料失效分为纤维失效和基体失效。Ｈａｓｈｉｎ失效准则的表达形式为二次型多项式，本文采用失效准则表达式如下：≥（１）纤维受拉失效（０－。。０）：Ｏ＇１１≥１（２）‘、（２）纤维受压失效（０－。＜０）：Ｏｒｌｌ≥１（３）‘≥（３）基诬伸天双（０＂２２０，：≥㈢Ｙｒ］Ｏ＇１２）。－（４）基体压缩失效（＜０）：＋‘≥㈢≥（５）分层破坏（，０）：‘（Ｚｒ１］＋（嚣）＋ｆ￥２３）。（６）分层破坏（＜０）：‘≥㈢＋㈢（４）（５）≥１（６）（７）通常情况下，这几种损伤模式在一定条件下是可以共同存在的。在ＡＢＡＱＵＳ有限元数值分析中，引入Ｈａｓｈｉｎ强度准则，通过定义场变量用户子程序ＶＵＳＤＦＬＤ实现加载过程中材料的损伤演化模拟。利用场定义，根据Ｈａｓｈｉｎ强度准则的６种损伤形式需要定义６个场输出变量（ＦＶ１～ＦＶ６），则场变量ＦＶ１～ＦＶ６分别代表如下６种破坏模式：纤维的拉伸破坏、纤维的屈曲破坏、２方向基体的拉伸破坏、２方向基体的压缩破坏、３方向基体的拉伸破坏以及３方向基体的压缩破坏。４．２刚度退化规律复合材料层合板的损伤是一个渐进的过程，损伤处的失效会引起荷载的重新分配，各种不同形式的损伤会造成复合材料层板的刚度不断衰减，直到完全失效。在数值模拟中，当层合板任何一个单元发生破坏后，该单元的刚度将会随之发生退化，应力在结构中亦将会进行重新分布。在文献［１３～１５］的基础上，Ｈａｓｈｉｎ强度准则的复合材料层合板受静压荷载的刚度退化规律见表４。渤嘲８复合材料层合板静压痕试验及全过程数值分析表４复合材料层合板刚度退化规律Ｔａｂｌｅ４Ｔｈｅｒｕｌｅｏｆｓｔｉｆｆｎｅｓｓｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎｆｏｒｃｏｍｐｏｓｉｔｅｌａｍｉｎａｔｅｓ破坏模式刚度退化方法纤维拉伸破坏纤维屈曲破坏２方向基体拉伸破坏２方向基体压缩破坏３方向基体拉伸破坏３方向基体压缩破坏Ｑｄ＝０．０１Ｑ（Ｑ＝ｌｌ，Ｇｌ３，Ｇｌ２，＂ｌ３，１１１２）Ｑｄ＝０．２Ｑ（Ｑ＝Ｅｌ１，Ｇ１３，Ｇｌ２，＂１３，＂１２）””Ｑｄ＝Ｏ．２Ｑ（Ｑ＝Ｅ２２，Ｇ２３，Ｇ１２，２３，ｌ２）Ｑｄ＝０．２Ｑ（Ｑ＝２２，Ｇ２３，Ｇｌ２，２３，ＵＩ２）＝０．２Ｑ（Ｑ＝３３，Ｇｌ３，Ｇ２３，ｔ，ｌ３，２３）Ｑｄ＝０．２Ｑ（Ｑ＝３３，Ｇｌ３，Ｇ２３，＂ｌ３，＂１３２３）由表４可知，当某一单元发生２方向和３方向基体的拉伸和压缩破坏时，此时刚度退化为原来的２０％，但是单元沿纤维方向还能承载一定的作用力；当纤维发生屈曲破坏时，单元沿纤维方向刚度退化为原来的２０％，而发生纤维断裂时，其相应的刚度退化为原来的ｌ％，此时认为该单元已经基本失去承载能力而失效。５数值模拟与试验的结果分析和讨论５．１准静态压力作用下的荷载一位移关系分析根据ＡＳＴＭＤ６２６４－９８标准对东邦ＨＴＳ４０（１２Ｋ）ＮＣＦ层合板在直径为１２７ｍｍ的圆环支撑条件下，缓慢施加准静态压痕力进行试验，来测定静压痕力与压头位移的关系。通过对３组试件进行静压痕试验后得到的静压痕力一位移曲线取平均值，得到如图３所示的试验曲线。试验中层合板在静压痕试验中最大载荷为２８９５Ｎ，在此之后承载力迅速下降，结构失效。图３静压痕力一位移曲线Ｆｉｇ．３ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎＦＥＭｒｅｓｕｌｔａｎｄｔｅｓｔ—ｄａｔａｆｏｒｃｏｎｔａｃｔｆｏｒｃｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｃｕｌｖｅ用膨ｉ狮“通过有限元数值模拟得到的静压痕力一位移的预测曲线见图３中的有限元曲线。在静压痕力为２８２６Ｎ时达到最大载荷，此后载荷迅速下降，结构失效。有限元预测得到的最大载荷与试验得到的最大载荷误差为２．３８％，有限元数值模拟得到的整个曲线与试验得到的曲线吻合程度较高，基本重合。５．２层合板损伤情况分析通过有限元数值模拟得到的场变量可以预测出层合板在静压痕试验中各损伤发生的起始点，对层合板做有限元模拟，得到层合板的损伤起始点如图４所示。在加载过程中，６种损伤发生的起始点如图４中的Ｆｌ～Ｆ６共６个点所示。在曲线中Ｏ～Ｆ３段为弹性阶段，复合材料层合板无损伤。在Ｆ３点，在层合合板背部中心压头处有个别单元开始发生２方向基体开裂，此时静压痕力为７１４Ｎ。在Ｆ５点，在层合板背部压头附近处有个别单元开始发生张开型分层损伤，此时静压痕力为７８２Ｎ。在试验加载过程中，当荷载达到８００Ｎ左右时，开始听到微微的崩裂声，此时开始发生分层损伤和少量的基体开裂，与有限元模拟损伤起始点的预测相吻合。在Ｆ６点（静压痕力为８３５Ｎ）时，在层合板顶层压头处旁边开始有单元发生闭合性分层损伤，随着压头继续缓缓施加静压痕力到２５０８Ｎ时，到达Ｆ２点，此时在层合板最顶层压头处中心单元发生纤维压坏。在Ｆ４点，静压痕力为２５８６Ｎ时，在复合材料层合板顶第二层中心处有单元开始发生基体２方向压缩破坏。在Ｆ１点处，当静压痕力为２６６４Ｎ时，在复合材料层合板背部最外层正对压头中心区域单元开始发生纤维拉断。在静压痕力为２８３７Ｎ时曲线突然急速下降，说明此时结构失效。图４六种损伤发生的起始点Ｆｉｇ．４Ｉｎｉｔｉａｔｉｏｎｐｏｉｎｔｓｆｏｒｔｈｅｓｉｘｄａｍａｇｅｓ２０１４年第１１期玻璃钢／复合材料９从图４中可以看出，层合板顶层纤维压缩破坏和基体２方向压缩破坏这两种损伤的起始点十分靠近，且在背部纤维拉断之前不久产生。可知纤维压缩破坏或基体２方向压缩破坏任何一种损伤发生时，单元刚度下降，紧接着就发生另一种损伤情况。当发生Ｆ２和Ｆ４之后层合板顶部单元刚度急剧下降，承载能力也急剧减弱，使得背部单元承受更大的应力，这样很快使得纤维拉断。５．３准静态压力作用下凹坑深度一静压痕力关系凹坑深度是衡量复合材料结构损伤的最有效的判据之一。一般认为当复合材料层合板表面产生０．２～０．５ｍｍ的凹坑时，即达到目视勉强可检（见）（ＢＶＩＤ）的效果。当表面产生大于１．０ｍｍ的凹坑时，即达到目视可检（ＶＩＤ）的效果¨。所以预测凹坑深度与静压痕力的关系显得十分必要。为了研究在静压痕试验下，凹坑深度与静压痕力的关系，利用有限元模拟得到的在相同荷载情况下，用引入损伤强度准则得到的挠度减去不引入损伤完全弹性情况下相应静压痕力对应的挠度，可以认为是压头处凹坑深度的大小。用有限元模拟预测以及试验测得的凹坑深度与静压痕力的关系曲线如图５所示。从有限元得到的曲线中可以看出在７５０Ｎ左右之前凹坑深度几乎为０，此时，由图４中可以看出，在７１４Ｎ之前层合板无损伤发生，处于弹性阶段，所以没发生塑性变形，亦无凹坑产生。当静压痕力超过８００Ｎ之后，可从图５中看出此时曲线明显上扬，有凹坑深度开始出现并增加。当达到２８００Ｎ左右时产生一个拐点，此时凹坑深度为０．２ｒａｍ左右，过了此拐点之后凹坑深度迅速增加。从此拐点处的静压痕力数值对应到图４中可知，此时为纤维开始发生断裂以及层合板失效的时候。也就是说，边界为１２７ｍｍ简支的层合板在静压痕试验中，当纤维断裂时，凹坑深度约为０．２ｍｍ。试验得到的凹坑深度与静压痕力的关系曲线与有限元模拟得到的曲线形状及趋势基本一致。图５凹坑深度一静压痕曲线Ｆｉｇ．５ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎＦＥＭｒｅｓｕｌｔａｎｄｔｅｓｔ—ｄａｔａｆｏｒｃｏｎｔａｃｔｆｏｒｃｅｐｉｔｄｅｐｔｈｃｕｒｖｅ６结论（１）本文对静压痕试验建立了一个有限元模型，能较为准确地预判层合板在静压入试验下的荷载一位移曲线及试验的临界载荷；（２）该方法能准确预测凹坑深度一静压痕力关系曲线，此外，当层合板发生纤维断裂时，亦是凹坑深度一静压痕力关系曲线产生拐点之时，通常此时的凹坑深度约为０．２ｍｍ到０．５ｍｍ之间，之后结构很快失效；（３）该方法能较好地揭示层合板在静压痕力作用下的损伤过程，层合板在静压痕试验过程中，首先发生基体开裂和层间分层；然后发生纤维纵向压缩破坏或基体横向压缩破坏，层合板顶部单元刚度急剧下降，使得背部单元承受更大的应力，发生背部纤维拉断，结构失效。参考文献［１］王璐璐，关志东．复合材料层板静压入破坏机制［Ｊ］．复合材料学报，２００７，２４（６）：１３５－１３９．［２］ＰｏｅＣＣ，Ｊｒ．Ｍｅｃｈａｎｉｃｓｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙｆｏｒｔｅｘｔｉｌｅｐｒｅｆｏｒｍｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｏｆｔｈｅ２８ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＴｅｃｈｎｉｃａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．Ｃｏｖｉｎａ，ＣＡ；ＳｏｃｉｅｔｙｆｏｒｔｈｅＡｄｖａｎｃｅｍｅｎｔｏｆＭａｔｅｒｉａｌａｎｄＰｒｏｃｅｓｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９６．３２４－３３８．［３］ＳｕｎｃＴ，ＰｏｔｔｉＳＶ．Ａｓｉｍｐｌｅｍｏｄｅｌｔｏｐｒｅｄｉｃｔｒｅｓｉｄｕａｌｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓｏｆ—ｔｈｉｃｋｃｏｍｐｏｓｉｔｅｌａｍｉｎａｔｅｓｓｕｂｊｅｃｔｅｄｔｏｈｉｇｈｖｅｌｏｃｉｔｙｉｍｐａｃｔ［Ｊ］．Ｉｎ—ｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｍｐａｃｔＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９６，１８（３）：３３９３５３．［４］陈心爽，陶建新，薛元德．单向复合材料梁三点弯曲时损伤机理Ⅵｎ，Ｃ】Ｎｏ．ｌｌ复合材料层合板静压痕试验及全过程数值分析２０１４年１１月分析及数值模拟［Ｊ］．玻璃钢／复合材料，１９９０，（５）：１．７．［５］王仁鹏，陈普会，沈真．准静态压痕力作用下复合材料层压板的损伤阻抗分析［Ｊ］．复合材料学报，２００８，２５（３）：１４９．１５３．［６］ＧｒｅｅｎｈａｌｐｈＥＳ，ＨｉｌｅｙＭＪ．Ｔｈｅａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｎｏｖｅｌｍａｔｅｒｉａｌｓａｎｄ—ｐｒｏｃｅｓｓｅｓｆｏｒｔｈｅｉｍｐａｃｔｔｏｌｅｒａｎｔｄｅｓｉｇｎｏｆｓｔｉｆｆｅｎｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅａｅｒｏ—ｓｐａｃｅ［Ｊ］．ＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓＰａｒｔＡ，２００３，３４（２）：１５１１６０．［７］蔡奕霖，周仕刚，宫占锋，薛元德．复合材料格栅结构扁球壳的外压稳定性分析［Ｊ］．玻璃钢／复合材料，２０１２，（４）：４１．４２．『８］ＡＳＴＭＳｔａｎｄａｒｄＤ６２６４．９８．Ｓｔａｎｄａｒｄｔｅｓｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒｍｅａｓｕｒｉｎｇｔｈｅ—ｄａｍａｇｅｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｏｆａｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｏｌｙｍｅｒ・ｍａｔｒｉｘｃｏｍｐｏｓｉｔｅｔｏａ—ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄｑｕａｓｉｓｔａｔｉｃｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎｆｏｒｃｅ［ｓ］．Ｐｈｉｌａｄｅｌｐｈｉａ：ＡｍｅｒｉｃａｎＳｏｃｉｅｔｙｆｏｒＴｅｓｔｉｎｇａｎｄＭａｔｅｒｉａｌｓ，１９９８．［９］张开达，李禹．复合材料层合板准静态压痕损伤研究［Ｊ］．材料科学与工程学报，２００６，（５）：１４－ｌ５．［１０］李顺林．复合材料力学引论［Ｍ］．上海：上海交通大学出版社，１９８６．［Ｉ１］周履，范赋群．复合材料力学［Ｍ］．北京：高教出版社，１９８８．［１２］ＨａｓｈｉｎＺ．Ｆａｔｉｇｕｅｆａｉｌｕｒｅｃｒｉｔｅｒｉａｆｏｒｕｎｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｆｉｂｅｒｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ，１９８１，４７（４）：３２９。３３４．［１３］矫桂琼，高峰，龙国荣，吴平．层问增韧复合材料在静压痕力下的损伤阻抗和渐进损伤分析［Ｊ］．机械强度，２００７，２９（３）：—３９９４０３．［１４］张博平，李禹．层合板准静态压痕力损伤分析［Ｊ］．航空计算技术，２００６，（６）：２ｌ・２３．［１５］王璐璐，关志东．复合材料层板静压入破坏机制［Ｊ］．复合材料—学报，２００７，（６）：１３５１３９．［１６］马宏毅，闰丽，安学锋，益小苏．Ｔ７００／６４２１复合材料层板低速冲击后损伤特性［Ｊ］．材料工程，２００９，（增刊２）：６ｏ．６６．’’’’’’’ＳＩＡＴｌＣｌＤＥＴＡＩｌ０Ｉ－ＥＳＩｏｌｉＣ０ＭＰ０ＳｌＩＥＬＡＭＩＡＩＥＡＮＤＴＨＥＮＵＭＥＲＩＣＡＬＡＮＡＬＹＳＩＳＯＦＩＴＳＷＨｏＬＥＰＲｏＣＥＳＳ———ＺＨＡＮＧＨａｉｑｉｎｇ，ＺＨＯＵＳｈｉｇａｎｇ，ＧＯＮＧＺｈａｎｆｅｎｇ，ＸＵＥＹｕａｎｄｅ（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｅｒｏｓｐａｃｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｅｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ，ＴｏｎｇｊｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９２，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｈａｎｇｈａｉＡｉｒｃｒａｆｔＤｅｓｉｇｎａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００２３２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒｅａｒｅｓｅｖｅｒａｌｉｎｊｕｒｙｐａｔｔｅｒｎｓｓｕｃｈａｓｄｅｌａｍｉｎａｔｉｏｎ，ｍａｔｒｉｘｃｒａｃｋｉｎｇ，ｍａｔｒｉｘｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ，ｆｉｂｅｒｆｒａｃｔｕｒｅａｎｄｆｉｂｅｒｃｒｕｓｈ，ｗｈｅｎｃｏｍｐｏｓｉｔｅｌａｍｉｎａｔｅｓａｒｅｕｎｄｅｒｓｔａｔｉｃｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎｆｏｒｃｅ．ＢａｓｅｄｏｎＡＢＡＱＵＳｓｏｆｔｗａｒｅ，ａｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｉｓｂｕｉｌｔｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｄａｍａｇｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｉｎｔｈｅｃｏｍｐｏｓｉｔｅｌａｍｉｎａｔｅｓｗｈｉｃｈａｒｅｕｎｄｅｒｓｔａｔｉｃｉｎ－——ｄｅｎｔａｔｉｏｎｆｏｒｃｅ．Ｌｏａｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｃｕｒｖｅ．ｄａｍａｇｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ。ａｎｄｄｅｎｔｄｅｐｔｈ－ｌｏａｄｏｆＮＣＦｃａｒｂｏｎｆｉｂｅｒｌａｍｉ—ｎａｔｅｓａｒｅｐｒｅｄｉｃｔｅｄｂｙｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅ１．Ｌｏａｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｃｕｒｖｅｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｌａｍｉｎａｔｅｓｕｎｄｅｒｔｈｅａｃｔｉｏｎｏｆ—ｓｔａｔｉｃｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎｆｏｒｃｅｉｓｍａｄｅｉｎｔｈｅｑｕａｓｉｓｔａｔｉｃｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎｔｅｓｔａｎｄｔｈｅｄｅｎｔｄｅｐｔｈｏｆｔｈｅｐｌａｔｅｉｓｍｅａｓｕｒｅｄｂｙｔｈｅｄｅｎｔｄｅｐｔｈｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｉｎｔｈｅｔｅｓｔｐｒｏｃｅｓｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｇｒｅｅｗｅｌｌｗｉｔｈｅａｃｈｏｔｈｅｒ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｔａｔｉｃｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎｆｏｒｃｅ；ｄｅｎｔｄｅｐｔｈ；ＨａｓｈｉｎＳｃｒｉｔｅｒｉａ；ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｌａｍｉｎａｔｅｓ；ｄａｍａｇｅ停