复合材料夹层梁受弯破坏模式试验与理论分析.pdf

　１０　　　复合材料夹层梁受弯破坏模式试验与理论分析　　２０１０年７月　　复合材料夹层梁受弯破坏模式试验与理论分析　　　　　　冒一锋，刘伟庆，方海，万里　　　　（南京工业大学土木工程学院，江苏南京２１０００９）　　　　　　　　　　　　　摘要：本文对不同芯材、不同高跨比的轻质复合材料夹层梁进行了试验研究。通过对夹层梁的各种破坏模式进行分析，　　研究了夹层梁的破坏模式与荷载、材料基本力学性能、几何参数的关系，并在此基础上绘制了夹层梁破坏模式图，预测了夹层　　梁的破坏模式。试验结果与理论分析吻合较好，夹层梁设计参数变化会引起破坏模式的相应改变。　关键词：复合材料夹层结构；破坏模式；设计参数　　　　———　中图分类号：ＴＢ３３２文献标识码：Ａ文章编号：１００３０９９９（２０１０）０４００１００５　　　　　１引言　工程应用中，复合材料夹层结构除了要有较低　　　　的重量，还必须具有一定的抗弯刚度和强度，夹层结　构的强度受组分材料、层合结构、载荷工况等多种因　素影响。设计一定强度要求的夹层结构是一个最优　　　　化问题，无法用单独的方程描述构件的强度。实际　　　　夹层结构破坏有若干种可能的模式，每种破坏由不同的破坏方程表示。Ａｌｌｅｎ¨　　　　　和Ｚｅｎｋｅｒｔ对夹层梁　　　　　理论进行了广泛深入的研究，提出针对夹层梁强度　　　　和刚度的设计方法，分类总结了夹层梁的破坏机制；　　　Ｇｉｂｓｏｎ和Ａｓｈｂｙ研究了铝合金面板和硬质聚氨酯　　　　泡沫芯材夹层梁，首次绘制出破坏模式图并用来研　　　　　　　　　　　　　究破坏模式与梁几何参数的关系；Ｓｔｅｅｖｅｓ和　　　　　　Ｆｌｅｃｋ系统地研究了采用不同面板和芯材材料的　组合对夹层梁性能的影响。　采用树脂基纤维面板和泡沫或轻木芯材的复合　　　材料夹层结构具有理想的结构性能，且具有轻质、耐　　　腐蚀、电磁穿透等特征，可替代钢结构面板制造各种　　　　　结构构件，从而大幅度提高军事设施、车辆、舰船、建　　筑、桥梁等的结构性能和使用效果。本文针对夹层　　　　结构设计过程中主要考虑的强度问题，对泡沫和轻　木两种芯材的轻质复合材料夹层结构的抗弯性能及　　　破坏形态进行了试验研究；应用经典夹层梁理论分　别分析面板脆性破坏和芯材塑性破坏的夹层梁破坏　　　　　模式，导出每种破坏模式的极限破坏荷载；最后，研　　　　究夹层梁的设计参数与发生的破坏模式之间的关　　系，绘制破坏模式图并与试验结果进行对比分析。　　２试验研究　　２．１受弯试验　　　　根据参考文献［５］，采用真空导人工艺制备９　个不同跨度复合材料夹层结构的三点弯试件。研究　　　　　　比较不同芯材、不同跨高比梁的破坏形态。试件设　　计参数见表１。　　事先已试验测得组分材料的基本力学性能。树　　　　脂基纤维面板的弹性模量Ｅ，＝８７３０ＭＰａ，抗拉强度　＝２２３．７ＭＰａ；采用拉剪和短梁受弯两种剪切试验　　　　　　方法，测得ＰＶＣ泡沫芯材弹性模量Ｅ＝７９．２ＭＰａ，　　　　　　抗压强度＝１．５７ＭＰａ，剪切强度ｒ＝０．８３ＭＰａ；　　　　　Ｂａｌｓａ轻木的弹性模量Ｅ＝３５５０ＭＰａ，抗压强度＝　　　１４．３３ＭＰａ，剪切强度＝１．６５ＭＰａ。　　　　表１受弯试件参数统计　　　　　　　注：试件编号中，Ｂ代表轻木Ｂａｌｓａ，Ｆ代表泡沫Ｆｏａｍ，出代表三—　　　点弯（Ｔｈｒｅｅｐｏｉｎｔｂｅｎｄｉｎｇｔｅｓｔ）。　　　收稿日期：２００９－０３．１３　　　　　　基金项目：江苏省属高校自然科学重大基础研究项目（０６ＫＪＡ５６００２）；９７３前期（２００８ＣＢ６１７６１３）　　　　　　作者简介：冒一锋（１９８４一），男，硕士研究生，主要从事复合结构材料研究。　　　　ｉＦＲＰ／ＣＭ：ｌ０・Ｎｏ．４　　一　　２０１０年第４期　　　　　　　玻璃钢／复合材料　　　复合材料夹层梁采用三点弯曲加载模式，试件　　　　的主要破坏形态见图１。在跨中设置位移计，在ｘ・Ｙ　　　　　坐标轴上绘制出每根梁的荷载．位移曲线。泡沫芯　　　材和轻木芯材复合材料夹层梁的三点弯荷载一跨中　　　位移曲线如图２所示。　（ｂ）轻木夹芯复合材料夹层梁的破坏形态　　　图１典型试件破坏形态　　自鼬　（ａ）泡沫夹芯复合材料夹层梁　Ｊｌｍｍ　（ｂ）轻木夹芯复合材料夹层梁　　图２复合材料夹层梁三点弯荷载一跨中位移曲线　　　　２．２试验分析　　泡沫芯材复合材料夹层梁的位移变化以弹性发　　　展为主，当荷载达到极限位移的２／３左右时，由于泡　　　沫芯材的剪切变形以塑性发展，荷载一位移曲线的斜　　　　　率呈现降低趋势，面板由于屈曲，在荷载．位移曲线　　　　　上产生一个平台，在大范围屈曲后，面板发生起皱　　　破坏。　轻木芯材复合材料夹层梁从开始加载直至构件　　　　　破坏，其荷载．位移曲线均为线弹性变化，破坏具有　　　突然性，且曲线缺乏下降段。　　　研究发现，面板起皱前芯材的密度越大，面板屈　　服的面积越大。这是因为密度大的芯材具有更强的　　抵抗局部弯曲的能力。试件面板发生起皱破坏前处　　　于线弹性状态，梁承载时面板屈服或起皱会导致梁　　的突然破坏。　　３理论分析　　３．１破坏模式分析　　　　　夹层梁在弯曲荷载作用下会发生若干种破坏：①②　梁的下侧受拉面板发生断裂破坏；上侧受压面　　　板可能局部受压屈曲起皱，面板起皱弯曲时，也会引③④　起芯材局部受压；芯材通常发生剪切破坏；加载…　⑤　点处的面板和芯材存在凹陷的可能；面板和芯　　　材之间还存在粘接问题，树脂粘合剂通常呈脆性，接　　　合失效（粘接破坏）由脆性断裂造成。　　　当芯材相对于面板弹性模量很小，如ＰＶＣ、聚氨　　　酯泡沫等，抗弯刚度近似地给出为：　　Ｄ＝（Ｅ，）０＝Ｅ，　（１）　　　但若芯材的弹性模量较大，如木质芯材，包括轻　　　木、泡桐木等，不能忽略芯材的刚度贡献。夹层结构　　　的抗弯刚度Ｄ近似表示为：　　　　　　　Ｄ：（Ｅ＋（Ｅ：　＋Ｅ。　（２）　（１）面板屈服　　　　　面板屈服发生在面板内等效应力（正应力）等　　　　于面板材料屈服强度的情况下，面板中的剪应力可　　以忽略不计。面板屈服破坏开始于：　　＝　　：　ａｗ　　＝　（３）　Ｅ，　ｊ　　　　ｉＪ＇ＵＬ　　　　　　　式中日，和下式（９）中Ｂ是常数，取决于荷载　　　　　　　　　　加载情况（三点弯，跨中集中加载：Ｂ＝４，Ｂ＝　２）。　　　施加于梁跨中，使面板产生屈服破坏的荷载可　　用下式表示：尸＾＝Ｂ３ｏ－ｙｆｂｃ（÷　）　（４）　　￣ＲＰ／ＣＭ２０ｔ０　１２　复合材料夹层梁受弯破坏模式试验与理论分析　　２０１０年７月　（２）面板起皱　　当受压面板所受正应力达到局部失稳应力，受　　　　压面板发生局部屈曲（起皱）。Ａｌｌｅｎ分析了这种破　…　　　坏模式，起皱发生在受压面板的应力达到下式的　　临界应力：＝　　　Ｃ１Ｅｆ１／３２／。　（５）　　其中，　　　　　　Ｃｌ＝３｛１２（３一。）（１＋））　　　　　　为芯材泊松比，取＝１／３，则Ｃ＝０．５７。　　　若夹层结构的芯材采用泡沫，则其模量与其密　　度有关，所以夹层结构设计中将芯材密度作为变量。一　　　　般，ＰＶＣ泡沫的性能可用下式表示：　　Ｅ＝０．０１２０５ｐ￣　（６）　　　　其中，Ｅ。为泡沫弹性模量；ｐ为泡沫密度（ｋｇ／　　ｍ）。　　受压面板起皱时的破坏荷载方程为：　＝　＝Ｏ＇ｃｒ　（７）　【Ｐ加＝０．０３Ｂ，ｂｃ（÷　’　　）（Ｅ：）　（８）　（３）芯材剪切　　　　芯材中的剪应力与正应力相比很大时，破坏发　　　　　　　　　　生在剪应力７＿等于剪切过程中芯材的剪切强度　　ｒ。在剪切过程中，泡沫材料的屈服强度取决于密　　　　度，其方式同单轴强度。因此芯材破坏条件为：　ｐ　ｃ　　　彘ｒ　（９）　　芯材剪切破坏的破坏荷载方程：　　Ｐ＝Ｂ４ｂｃｚ　（１０）　（４）粘接破坏　　　　夹层梁面板和芯材的粘接破坏分析较为困难，　破坏的机制还未研究透彻。面板与芯材通过树脂相　　　　粘接，不同材料交界面处的裂缝周围的应力场分布　　　复杂。在荷载作用下，粘接强度等于芯材的剪切强　　　　　　度。当粘接无缺陷时，很少有脱层现象，但若面　　　板与芯材间界面含有裂纹状缺陷，可在温度应力、疲　劳载荷以及老化等作用下扩展而破坏。当其大于界　　　　　面粘接处屈服剪切应力时，即发生脱层破坏：　Ｔ，　Ｔｃ≥　　７Ｉ　（１１）　　脱层破坏现象的发生往往与芯材表面处理以及　　　树脂性能相关。在构造破坏模式图时，假设面板或　芯材在脱层前发生破坏。　（５）芯材凹陷　　ＦＲＰ／ＣＭ２０ｌｏ．Ｎｏ．４　　　当荷载区域化，在集中荷载作用处芯材易发生　　局部凹陷。为避免凹陷破坏，通常可通过确保在支　撑和荷载作用处保证足够大的面积来实现。应确保　　荷载分布最小面积为：≥　　Ａ一Ｐ　（１２）　ｏｒｃ　　　　　　　　　　Ｓｔｅｅｖｅｓ和Ｆｌｅｃｋ研究了凹陷破坏的破坏机　　　　理］。当芯材受压塑性屈服时，面板仍保持一定弹　　　　性。面板此时相当于非线性地基（芯材提供）上的　　梁柱结构。　　Ｐ：　）　（１３）　　３．２夹层梁破坏模式图　　表２列出了上述破坏模式的破坏荷载方程。每　　　　　个方程含有三组变量：一组与加载形式有关（和　　　　　　　　　Ｂ）；一组与面板和芯材固体材料的性质有关（，，　　　　　　　　∥　Ｏ＇ｙｆ，Ｅ，Ｐ，ｏｒ和下）；一组与梁设计参数有关（ｚ，　　ｃ／ｌ和ｂ／１）。下面研究给定载荷工况和面板、芯材材　料的情况下，夹层梁受弯破坏模式和夹层梁设计参　数的关系。　　　　　　表２夹层梁的破坏荷载方程　破坏模式　破坏荷载　面板屈服　面板起皱　芯材剪切　　芯材凹陷＝　岛ｃ（÷　）＝ｏ．０３Ｂ，６ｃ（÷　　∽　）（）　　　Ｐ＝Ｂ４ｂｃＴ＂　　Ｐ：　）　　给定设计参数，当两种模式的破坏荷载相同时，　会出现破坏模式的过渡转变。因此推导出破坏模式　的转化方程。　　将表２中的方程两两建立等式关系，得到转化方　　　程（重要的列于表３）。将方程绘制在以梁的设计参　数为坐标系的图表中，表示不同夹层梁设计参数的组　合与破坏模式的关系。图３所示为树脂基纤维面板和　轻质芯材夹层梁在三点弯荷载作用下的破坏模式图。　　　表３破坏模式的过渡转化方程　破坏模式　转化方程　面板屈服一面板起皱　面板屈服－芯材剪切　　面板起皱一芯材剪切一　，　　、３／３５３Ｐ　ｃ　　蕊，　　上一旦　—　ＺＢ３一　　！　ｌ一０．　　　０３Ｂ３Ｅ；ｐ３　　２０１０年第４期　　　　　　　玻璃钢／复合材料　１３　∥　　　图３中，Ｚ和芯材密度较小时，芯材不能抵抗　　　面板的屈曲，面板起皱破坏；当芯材密度逐渐增大，　　　　面板逐渐变为屈服破坏。随着面板厚度增加，破坏　　　　从面板向芯材过渡。在受弯曲荷载、面板和芯材组　　　合受力的情况下，芯材总是受剪切破坏而不是单轴　　拉压破坏。假设粘接无缺陷，所以未考虑面板和芯　　材脱层破坏。　ｇ●　　　招　均　吕●　　　懈　葵　　面板厚度／跨度：　（ａ）泡沫芯材复合材料夹层梁　　　面板厚度膀度：　（ｂ）轻木芯材复合材料夹层梁　　　图３复合材料夹层梁三点弯破坏模式图　　　　　表４破坏荷载试验值与理论值对比　　　在表４中比较了不同设计参数的夹层梁破坏荷　　载的理论计算值和试验值，列出了试验发生的破坏　　　模式，并把相应的试验破坏模式标注在破坏模式图　　　　　　　上，见图３。梁的抗弯刚度取简化公式（１）和公式　（２）计算。　　　　　　　　　　　表４中，除试件Ｆｔｂ．２理论值与试验值相差　　　　　２８．０％，其余试件误差都在１０％以内，预期破坏模　　式和试验结果也基本吻合。试件Ｆｔｂ一２误差较大的　　　原因可解释为梁跨度较小，伴随有构件的局部受压　　变形。试件Ｂｔｂ－２、Ｂｔｂ－４、Ｂｔｂ－５发生面板剥离，由于　　　本文未进行面板与芯材抗剥离强度的测试，故本表　　　　未统计其极限破坏荷载。但试件制作采取芯材开　　　槽、打孔等手段，有效增强了面板与芯材的抗剥离能　　力。对夹层结构脱层破坏需要做进一步研究。　　　４结论　　（１）利用破坏模式图可预测夹层梁可能发生的　　　破坏模式，理论值与试验值符合较好；　　　　　（２）面板和芯材的几何尺寸、材料特性等是影　响破坏模式的主要因素。设计参数变化会引起破坏　　　模式的改变；　　（３）破坏模式图不仅阐明了夹层梁设计限制性　　　　约束条件和预期的破坏模式，而且说明了如何贴近　　设计所涉及的其它破坏模式；　　　　　　（４）构件破坏时的挠度较大，尤其以跨度较大　　　的试件为甚。可增大芯材高度、面板厚度，或面板采　　　　用弹性模量更大的纤维铺层，从而显著提高构件的　刚度。　参考文献　　　　　　　［１］Ｈ＿Ｇ．Ａｌｌｅｎ．ＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＤｅｓｉｇｎｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＳａｎｄｗｉｃｈＰａｎｅｌｓ　　［Ｍ］．Ｌｏｎｄｏｎ：ＰｅｒｇａｍｏｎＰｒｅｓｓ，Ｏｘｆｏｒｄ，１９６９．　　　　　　［２］ＺｅｎｋｅａＤ．Ａｎｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏｓａｎｄｗｉｃｈｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｓｈｅｆｆｉｅｌｄ，　　ＵＫ：ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭａｔｅｒ　　　ｉａｌｓＡｄｖｉｓｏｒｙＳｅｒｖｉｃｅ，１９９５．　　　　　　　［３］ＧｉｂｓｏｎＬＪ，ＡｓｈｂｙＭＦ．Ｃｅｎｕｌａｒｓｏｌｉｄｓ［Ｍ］．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ：Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ　　ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，１９８８．　　　　　　　—　『４］ＳｔｅｅｖｅｓＣＡ．ＦｌｅｃｋＮＡ．Ｍａｔｅｒｉａｌｓｅｌｅｅｔｉ０ｎｉｎｓａｎｄｗｉｃｈｂｅａｍｃｏｎｓｔｒｕｃ　　ｔｉｏｎ［Ｊ］．ＳｃｒｉｐｔａＭａｔｅｒｉａｌｉａ，２００４，５０（１０）：１３３５－１３３９．　—　　［５］ＧＢ／Ｔ１４５６８８，夹层结构弯曲性能试验方法［ｓ］．　　［６］李新华，祝颖丹，王继辉等．沟槽型真空注射成型工艺的研究　　［Ｊ］．复合材料学报，２００３，２０（４）：１１１－１１６．　　　　　［７］周祝林，张长明．舰船用玻璃钢夹层结构设计基础［Ｊ］．中国造　　船，２００４，４５（３）：４３＿４８．　　　　　　　　［８］ＳｔｅｅｖｅｓＣＡ，ＦｌｅｃｋＮＡ．Ｃｏｌｌａｐｓｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｓｏｆｓａｎｄｗｉｃｈｂｅａｍｓｗｉｔｈ　　　　　　　　　　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｆａｃｅｓａｎｄａｆｏａｍｃｏｒｅ，ｌｏａｄｅｄｉｎｔｈｒｅｅ－ｐｏｉｎｔｂｅｎｄｉｎｇ．Ｐａｒｔ　　　　　　　　　Ｉ：ａｎａｌｙｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｓａｎｄｍｉｎｉｍｕｍｗｅｉｇｈｔｄｅｓｉｇｎ［Ｊ］．ＩｎｔＪＭｅｅｈＳｃｉ，　２Ｏｏ４，（４６）：５６１－５８３．　　（下转第４１页）…　ｒ　　　　ＦＲＰ／ＣＭ２０１ＯｉＮｏ誊４ｊ　　　２０１０年第４期　　　　　　　玻璃钢／复合材料　４１　　　　　　　　层板微小脱粘损伤（损伤面积为夹层板总面积的　０．２５％）的位置，并能对损伤程度进行评估。　文中的分析是在未考虑噪声干扰的情况下进行　的，而实际采集的信号不可避免地会受到噪声的污　　　染，应先有效去噪，然后进行损伤检测。　参考文献　　　　［１］窦润龙，胡培．复合材料泡沫夹层结构在民机中的应用［Ｊ］．民　　　用飞机设计与研究，２００４，（３）：４２４５．　［２］郭健，孙炳楠．基于小波变换的桥梁健康监测多尺度分析［Ｊ］．　—　浙江大学学报（工学版），２００５，３９（１）：１１４１１８．　　　　　　　　—　［３］ＬｉｅｗＫＭ，ＷａｎｇＱ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｗａｖｅｌｅｔｔｈｅｏｒｙｆｏｒｃｒａｃｋｉｄｅｎｔｉｆｉ　　　　　　ｃａｔｉｏｎｉｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭｅｃｈａｎｉｃｓ，１９９８，　—　１２４（２）：１５２１５７．　　　　　　［４］Ｍ．Ｒｕｃｋａ，Ｋ．Ｗｉｌｄｅ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｎ　　　　　　　　　ｖｉｂｒａｔｉｏｎｂａｓｅｄｄａｍａｇｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｂｅａｍｓａｎｄｐｌａｔｅｓ［Ｊ］．　　　　　ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｕｎｄａｎｄＶｉｂｒａｔｉｏｎ，２００６，（２９７）：５３６－５５０．　　—　［５］Ｌ．Ｈ．Ｙａｍ，Ｙ．Ｊ．Ｙａｎ，Ｊ．Ｓ．Ｊｉａｎｇ．Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ－ｂａｓｅｄｄａｍａｇｅｄｅｔｅｃ　　　　　　　　　　　—　ｆｉｏｎｆｏｒｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｕｓｉｎｇｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄｎｅｕＩ丑ｌｎｅｔ　　　ｗｏｒｋｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＣｏｍｐｏｓｉｔｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００３，（６０）　４０３－４１２．　　　　　　　　　—　［６］ＳｕｎＺ，ＣｈａｎｇＣＣ．ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＤａｍａｇｅＡｓｓｅｓｓｍｅｎｔＢａｓｅｄｏｎＷａｖｅ　　　　ｌｅｔＰａｃｋｅｔＴｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＡＳＣＥ，—　２００２，１２８，（１０）：１３５４１３６１．　　　　　　［７］李宏男，孙鸿敏．基于小波分析和神经网络的框架结构损伤诊　　—　断方法［Ｊ］．地震工程与工程振动，２００３，２３，（５）：１４１１４８．　［８］杜永峰，陈文元．小渡分析与神经网络在结构损伤监测中的应　　用［Ｊ］．兰州理工大学学报，２００５，３ｌ，（５）：１２１－１２４．　　　　　　　　　　［９］赵学智，陈文戈，林颖，陈统坚．基于自适应小波神经网络的故　　　　障分类［Ｊ］．振动、测试与诊断，２００１，２１（１）：２１－２５．　［１Ｏ］彭鸽，袁慎芳．复合材料结构损伤的小波神经网络辨识研究　　［Ｊ］．宇航学报，２００５，２６（５）：６２５－６２９．　［１１］姜绍飞，张帅，杨晓楠．自适应小波概率神经网络损伤识别方　　　　　　　　　　法［Ｊ］．沈阳建筑大学学报（自然科学版），２００６，２２（１）：　４５４８．　　　［１２］杨福生，小波变换的工程分析与应［Ｍ］．北京：科学出版社，　１９９９．】４５．１４８．　　　　　　　　　　　　　ＤＥＢｏＮＤＤＡＧＥＤＥＴＥＣＴＩｏＮＩＮＳＡＮＤＷＩＣＨＦｏＡＭＣｏＲＥＰＬＡＴＥＳＵＳＩＮＧ　　　　ＷＡＶＥＬＥＴＴＲＡＮＳＦｏＲＭ　—　　　　ＺＨＡＯＡｉｙｉｎｇ，ＹＵＹｉｎ，ＷＡＮＧＨａｉ　　　　　　　　　（ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏＴｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，．Ｓｈａｎｇｈａｉ２００２４０，Ｃｈｉｎａ）　　　　　　　　　　　　　　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄｏｆｄｉａｇｎｏｓｉｎｇｓａｎｄｗｉｃｈｆｏａｍｃｏｒｅｐｌａｔｅｄｅｂｏｎｄｄａｍａｇｅｓｉｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅｓｔｒａｉｎ　　　　　　　　　　　　　　　　　ｒｅｓｐｏｎｓｅｔｏｓｉｎｕｓｏｉｄａｌｓｗｅｅｐｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｏｆｓｉｘｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｐｌａｔｅｓ－ｏｎｅｉｎｔａｃｔａｎｄｆｉｖｅｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｅｂｏｎｄｄａｍａｇｅｓａｒｅ　　　　　　　　　　　　　　ｃｏｍｐｕｔｅｄ．Ｔｈｅｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｙｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｓｔｒａｉｎｒｅｓｐｏｎｓｅａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｔｈｅｍｅａｎｓｏｆｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｏｆｃｏｍｐｌｅｘＧａｕｓｓｉａｎ２ｗａｖｅｌｅｔｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅｌｏｃａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｄｅｇｒｅｅｏｆｔｈｅｄａｍａｇｅａｙｅｉｎｄｉｃａｔｅｄｂｙａｐｅａｋｉｎ　　　　　　　　ｔｈｅｓｐａｔｉａｌｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄｒｅｓｐｏｎｓｅ．　　　　　　　　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｓａｎｄｗｉｃｈｆｏａｍｃｏｒｅｐｌａｔｅ；ｄｅｂｏｎｄｄａｍａｇｅ；ｓｔｒａｉｎ　　（上接第１３页）　　　　　　　　　’　　　　’　ＥＸＰＥＲＩＭＥＴＡＮＤＴＨＥ０ＲＥＴｌＣＡＬＡＡＬＹＳＩＳＯＮＦＬＥＸＵＲＡＬ垂ＡｌＬＵＲＥＭ０ＤＥ０　　　　　ＣｏＭＰｏＳＩＴＥＳＡＮＤＷＩＣＨＢＥＡＭＳ　　　—　　　　ＭＡＯＹｉ－ｆｅｎｇ，ＬＩＵＷｅｉｑｉｎｇ，ＦＡＮＧＨａｉ，ＷＡＮＬｉ　　　　　　　　（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１０００９，Ｃｈｉｎａ）　　　　　　　　　　　——　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｅｖｅｒａｌｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓａｎｄｗｉｃｈｂｅａｍｓｐｅｃｉｍｅｎｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｒｅｍａｔｅｒｉａｌｓａｎｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆａｃｅｔｈｉｃｋ——　　　　　　　　　　　　　　　　ｎｅｓｓｔｏｓｐａｎｒａｔｉｏｓｈａｖｅｂｅｅｎｄｅｖｅｌｏｐｅｄｆｏｒｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｓ．Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓａｍｏｎｇｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｓａｎｄ　　　　　ｌｏａｄｓ，ｍａｔｅｒｉａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓａｎｄｇｅｏｍｅｔｒｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓａ　　　　　　　　　ｒｅｅｘａｍｉｎｅｄ．Ｆａｉｌｕｒｅｍａｐｓａｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄａｎｄｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｓ　　　　　　　ａｒｅｐｒｅｄｉｃｔｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔａｗｅｌｌａｇ　　　　　　　　　　ｒｅｅｍｅｎｔｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａ－　　　　　ｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｓａｎｄｗｉｃｈｂｅａｍｄｅｓｉｇ　　　　　　　　　ｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｗｉｌｌｃａｕｓｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｃｈａｎｇｅｉｎｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅ．　　　　　　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓａｎｄｗｉｃｈｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅ；ｄｅｓｉｇｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　　　Ｆ，ｃＡ重２ｏ＿