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　９４　复合材料结构声学性能优化设计问题研究概述　　２０１４年１月　　复合材料结构声学性能优化设计问题研究概述　　张焱冰，任春雨，朱锡　（海军工程大学舰船工程系，武汉　４３００３３）　摘要：复合材料优越的阻尼特性使其具有良好的减振降噪功能，被广泛应用于汽车工业、船舶制造等工业。近年来，针对　　　复合材料可设计性强的特点开展了一系列优化设计工作，其中关于复合材料结构声学优化设计的研究工作已经形成了大量的　研究成果。鉴于目前发表的文献中还没有专门针对复合材料结构声学优化设计问题的综述性文章，本文针对此问题充分查阅　　文献，进行了系统的分析，概述了该问题近年来的研究现状，并指出了需要注意的问题及其发展趋势。　关键词：复合材料结构；声学性能；优化；综述　　　　———　中图分类号：ＴＢ３３２文献标识码：Ａ文章编号：１００３０９９９（２０１４）０１００９４０６　　　与金属材料相比，复合材料具有比强度高、比刚　　　　　度大、阻尼特性好、耐疲劳、品种多、可设计性强等优　　　　点，因此在航空航天、汽车工业、船舶制造等领域有　着广泛的应用。其中，关于复合材料板壳结构的振　　　　　　　　　　　　　动、声辐射、声散射等声学问题的研究被广泛开　　　　　展Ｊ。但是，由于复合材料存在破坏模式复杂，抗　　　冲击能力较弱，强度、刚度等特性敏感，湿热效应和　老化现象严重等问题，且受制造工艺、加工方法等因　素的影响，材料性能数据分散性较大。因此，复合材　料结构的多学科优化设计研究对提高其综合性能显　　得尤为重要。　　１最优化问题简介　　　最优化问题在１９４７年Ｄａｎｔｚｉｇ提出求解一般线　　　性规划问题的单纯形法之后成为一门独立的学科；　　　Ｓｏｂｉｅｓｚｃｚａｎｓｋｉ在１９８２年首次提出了多学科优化设　计的概念，同时提出了基于复杂耦合系统的全灵敏　　度方程分析方法＿３Ｊ。从方法论角度讲，多学科优化　　　问题是指通过探索和利用工程系统中的协同机制，　　　　充分考虑各学科（子系统）的相互作用，从整个系统　出发进行复杂系统的优化分析。其主要思想是利用　　合适的优化理论组织和管理整个优化设计过程，通　　过分解、协调等手段将复杂系统分解为与现有工程　设计的组织形式相一致的若干子系统，从而利用工　　　程界现有的各学科分析工具，在分布式计算机网络　　　　　　上集成各学科或子系统己有的知识与经验，对复杂　　系统进行综合优化设计。其主要目的是通过利用各　　　　　　个学科（子系统）之间的相互作用所产生的协同效　　　应，获得系统的整体最优解，从而使研制出的产品更　　具有竞争力。　　多学科优化问题最初应用于航空航天领域，后　　来发展到汽车、船舶等工业，并逐渐向工程应用方面　　　　　转化，如美国Ｅｎｇｉｎｅｏｕｓ软件公司的Ｉｓｉｇｈｔ、ＬＭＳ公司　的Ｏｐｔｉｍｕｓ等都是集成性的优化平台，工程师可以　　　　通过图形化的工作界面，方便地进行产品设计的过　程集成、优化处理和自动化求解工作。　　与其他学科的优化问题类似，复合材料结构优　　　　　　　化设计研究涉及到数学建模、优化方法、数值解技　术、综合运用复合材料其他领域研究成果及最佳方　　案选定等问题。因此，复合材料结构优化设计研究　　是基础研究和工程应用研究之间关键的纽带。对于　　复合材料结构的振动一声辐射、声透射和声散射等问　题的研究，人们已不满足于进行简单的测量和数值　　计算，通过运用优化手段实现声学性能的提高已成　为一种趋势；而进行力学．声学等多学科的综合优化　　　设计成为声学研究的一个重要方向；分析声学指标　　对结构参数的灵敏度，是实现声学优化的重要步骤。　　在复合材料结构优化设计中，其动态特性的优　①　化设计是相当重要的，主要原因为：复合材料的阻　　　尼比大，合理设计阻尼特性对结构的振动抑制有着　②　重要意义；在不改变结构重量几何尺寸和形状的　情况下，通过合理选择各层参数，能够调整固有频率　　的合理分布，实现调频的目的，这一点是金属材料是　　　　无法做到的。鉴于目前发表的文献中，还没有关于　　—　收稿日期：２０１３－０３１９　　　　　基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０９７９１１０）　　　　　　　　　作者简介：张焱冰（１９８５．），男，博士，主要研究方向为船用复合材料及应用。　　月讼ｃ』玎参力　毒　　　２０１４年第１期　　　　　　　玻璃钢／复合材料　９５　复合材料结构声学优化设计问题的综述性文章，本　　　　　　文针对此问题进行了系统的分析，概述了该问题近　　　年来的研究现状，并指出了发展趋势。　　　　２研究现状　　　　荷兰代尔夫特理工大学的ＣｈｏｎｇｘｉｎＹｕａｎ等Ｊ　制作了玻璃钢／环氧复合材料圆柱壳模型，从试验和　数值仿真方面研究了在外部声源激励作用下的振动　　　　　声学性能，验证了数值计算的有效性。在此基础上，　基于遗传算法，分别以纤维铺层角度和壳体厚度为　　　　　优化目标，以共振频率下复合材料圆柱壳内部指定　部位的声压均值和模型的质量为优化目标进行了优　　　　化，抑制了低频噪声，且减重３２％。ＭｅｎｇＨ．等人　　　　研究了水下共振吸声材料的吸声性能，通过把共振　　　　频率不同的均质材料复合成多层的复合吸声结构，　　　通过优化结构尺寸和材料参数拓宽了吸声频带，实　现了低频、宽频范围内的高效吸声效果。Ｍｅｒｚ，Ｓ．等　　　人为降低潜艇螺旋桨的推进噪声，利用有限元和　边界元相结合的方法，充分考虑刚度、阻尼和质量等　因素，建立了代表潜艇总辐射声功率的成本函数，通　过灵敏度分析确定优化变量，以全艇的辐射声功率　　　　　最小化为优化目标进行优化求解，控制了潜艇的辐　　射噪声。　　　　　　Ｍｏｈａｍｍａｄｉ，Ｆ．等研究了粘弹性三明治复合　材料圆柱壳的阻尼特性，基于遗传算法和序列二次　规划算法，通过寻求最佳的层间界面特性和表层及　　芯材的厚度等参数，实现了粘弹性三明治复合材料　　　　　圆柱壳阻尼最大化的目的。张志飞等分析了某款　商用车驾驶室的声学特性，先对８ｌＨｚ处的声压峰值　　进行声学结构模态参与因子分析和板件贡献分析，　　　　对贡献最大的板件进行自由阻尼处理，将阻尼材料　单元相对密度作为设计变量，阻尼材料体积作为约　　　　　束条件，以贡献最大的结构模态所对应的模态阻尼　比最大化为优化目标，优化了阻尼材料的使用量，且　　　　　使得驾驶员右耳处声压和乘员右耳处声压在８ｌＨｚ　　　　　　　附近分别降低１１．２ｄＢＡ和１０．７ｄＢＡ。范真真针　对敷设粘弹性材料的刚体声散射问题提出了一种利　用等效非局域阻抗基本代数模型计算表面声阻抗矩　阵的方法，并以敷设粘弹性材料的球体为例，采用全　局收敛移动近似算法对非局域声阻抗代数模型的参　数进行了优化，使其声散射计算结果与使用有限元　　　　得到的结果一致，为研究潜艇等复杂水下目标的声　散射提供了有效的途径。　　陈文炯。。建立声能吸收率与孔的尺寸和孑Ｌ隙　率之间的解析关系，并以圆柱形孔的尺寸沿材料厚　　　　　度方向的变化规律为设计变量，以特定频率下层状　　　多孔结构的声能吸收率为优化目标进行优化设计研　　　究，得到了一种具有较高声能吸收率的梯度多孔结　　　　构。张妲李子－－研究了释压法主被动混合吸声结　构吸声性能与多孔吸声材料参数的关系，提出一种　释压法主被动混合双层吸声结构，分别优化了各层　的厚度，在较宽频带内获得较好吸声。陈炉云¨　　针　　　　　对复合材料板结构的声辐射问题，以复合材料的铺　层角度、铺层层数和顺序等参数为设计变量，以辐射　　　　声功率为优化目标，基于遗传算法进行了优化分析，　有效降低了结构的振动和声辐射，验证了优化方法　的有效性。　　　Ｘｕ，ｚ等人利用边界元技术，针对复合材料　板的辐射声功率最小化问题进行了拓扑优化，数值　　算例表明辐射声功率的最大值降低２０ｄＢ，验证了优　化方法的有效性，但问题是随着频率的增大，优化后　　　　的拓扑结构变得十分复杂而不易加工制造。吴莉　　　　　莉针对复合材料翼面结构的布局优化问题，提出　　　了一种二级优化设计技术，分别研究了复合材料加　　　　筋壁板和某型飞机水平安定面的布局优化问题，验　　　　　　　　　　　—　证了该方法的有效性与实用性。Ｍ．Ｈ．Ｓｈｏｊａｅｉ　　　ｆａｒｄ＿ｌ解到了多层复合圆柱壳的振动方程和声学波　动方程的一个精确解，基于遗传算法，以对称多层复　　合圆柱壳的传声损失最大化为优化目标，优化了铺　层角度和材料类型，在同样的传声损失下，重量和铺　层数都得到降低。李鸿秋¨　　采用伴随法得到弹性板上节点位移　　　对阻尼层单元的灵敏度，并使用变密度优化方法对　　　　　　阻尼材料敷设位置予以优化，同时引入了Ｓｉｇｍｕｎｄ　　　　提出的过滤公式，抑制了优化过程中出现的棋盘格　　现象。研究表明，与均匀敷设阻尼材料相比，阻尼材　　料敷设位置优化后的结构能有效地抑制声腔内控制点的声压级并减轻结构重量。张翔¨　　，－建立了碳纤　　　　维复合材料的二维随机孔隙模型，针对粗糙度因子、　自相关长度、扰动标准差、孔隙率等参数进行了优化。杜建镔¨　　　副利用拓扑优化技术，优化了两种不同　　　　　材料在结构设计域内的拓扑分布，实现了声场中指　　　定参考域内声压最小化的目标。Ｎｉｕ，Ｂ．等人¨　　研究了复合材料层合板在外载　荷作用下的振声问题，利用瑞利积分计算了流固耦　　合面内的辐射声功率作为优化目标函数，以铺层角　‘　鼬：随２０ｉ：　　￣ｉＮａ：Ｉ　９６　复合材料结构声学性能优化设计问题研究概述　　　　　　度和材料属性为设计变量进行了优化分析。Ａｂｅ，Ｋ．¨　　２。。利用边界元法研究隔声墙的几何优化设计方　　　法，为了避免收敛于初值附近的局部解，引入拓扑衍　生方法，数值算例表明，该方法可以不受初值的影响　　　而得到优化的几何结构。Ａｓｓａｆ，Ｓ．等人利用有限　元法分析了阻尼三明治板结构在流体中流固耦合振　　动声学响应特性，同时分析了几何和材料属性对阻　尼特性的影响，这些对优化研究工作的进行十分　有利。　　　　许智生以材料体积密度为设计变量，以结构　　　表面辐射声功率最小为设计目标，采用拓扑优化技　术研究复合材料安静结构设计方法问题，提出了用　　　于复合材料弹性结构的拓扑优化设计的扩展ＳＩＭＰ　　　　　模型，并研究了目标函数的灵敏度。白国锋针对　黏弹性材料吸声效率问题，利用分层介质声传播理　论和数值算法优化了不同物理条件下材料的复弹性　模量，采用参数等效的方法分析了含气泡黏弹性材　　　　料的声学特性，并给出了此种材料优化后的弹性模　　　　　　量曲线。邱亮利用声辐射模态模型分析了粘弹　　　　性阻尼板的声功率灵敏度，考察了在板上加自由阻　　　尼层和粘弹性梁的两种情况。结果表明，适当增加　阻尼层厚度和合理配置粘弹性梁的形式能够有效地　　控制板辐射的声功率。　　　邓江华用简化的车身模型研究车身多层复　合结构对车内声压级的影响，优化了阻尼层结构参　　数，得到了车室空腔声响应与阻尼结构之间的关系。　Ｄｅｎｌｉ，Ｈ．等　利用边界元技术计算三明治复合材　料圆柱壳在外部声源激励作用下的内外声场，以铺　　层角度作为设计变量，以三明治复合材料圆柱壳的　传声损失作为优化目标进行优化研究，通过优化，在　阻尼效果不明显的低频区域，有效提高了传声损失，　　　且不会降低结构的刚度。刘宝山［２８１利用有限元法　和瑞利积分计算了复合材料层合板的振动特性和声　辐射，建立了复合材料层合板振动声辐射优化设计　　模型，重点推导了声学灵敏度分析公式，并采用序列　　　线性规划方法进行了优化求解，通过优化层合板铺　　　　层厚度和角度有效降低了结构的声辐射，验证了灵　敏度算法的精度和优化方法的有效性。　　　　　Ｌｉ，Ｚ．基于响应面法（ＲＳＭ），建立了辐射和　结构形状及阻尼材料覆盖层等参数之间的近似模　　　　型，用来优化阻尼结构的振声问题。Ｂａｒｂｉｅｒｉ，Ｒ．［３０３　利用声学有限元计算了二维消声器的传声损失，以　指定频带内的声压为目标函数，通过几何尺寸优化，　　ＦＲＰ／ＣＭ２０１４：Ｎ￣ｔ　　　　拓宽了消声频带。王源升基于遗传算法优化了　　　　梯度聚氨酯材料的各层厚度，制备了聚氨酯梯度材　料样品并进行了声管测试试验，理论优化代替反复　　　　测量，降低了试验成本和工作量。　　　　　隋林强ｌ３研究了双层微穿孔结构的声阻抗及　　吸声系数的计算问题，以双层微穿孔板的吸声量为　　　　　　优化目标，以穿孔率、孔径及空腔深度为设计变量，　基于遗传算法对双层微穿孔结构进行优化设计，经　优化过的双层微穿孔板的吸声效果有明显的提高。　李烁、徐元铭　针对复合材料结构优化设计的复　　　　杂性，利用人工神经网络建立近似分析响应面的方　　　　法来反映结构设计输入与响应输出的全局映射关　　系，通过正交试验设计选取合适的结构有限元分析　　　　样本点，基于遗传算法（ＧＡ）进行优化，该方法以较　　　　少的有限元分析次数取得高精度的响应面近似模　　　　型，使得优化计算耗时大为减少，优化效率大大提　　高。Ｃｈａｎｇ，Ｙ．１３基于遗传优化算法和传统梯度优　　　化算法对单层吸声体进行了几何优化。　　　　　　Ｌｏｎｃａｒｉｃ，Ｊ．等运用主动控制方法来降低声　　　　　腔的声功率，实现了减小噪声的目的。覃海艺介　　　　　　绍了ＡＮＳＹＳ中目标函数最优设计法和拓扑优化设　　　　　计法两种优化设计方法的过程，运用目标函数最优　设计方法对复合材料夹层结构进行了最优结构层合　　　设计，运用拓扑优化设计方法对玻璃钢圆凳进行了　　　　　最佳形状设计，结果证明Ａｎｓｙｓ优化设计方法在复　　合材料结构设计中的有效性。Ｄｏｎｇｌ３在其博士论　　文中论述了用有限元法和边界元法可进行低频声辐　　　射优化分析，在高频时采用能量有限元法和能量边　　　　　界元法进行声辐射优化。Ｌｅｅ，Ｊ．基于遗传算法，　　　对薄壁结构的声辐射、声散射进行了拓扑优化分析，　　　验证了优化方法的有效性。　　　　　ＪｏｈｎｓｏｎＷＭ＿４综合运用有限元和边界元法以　声压幅值的平方为优化目标，以铺层角度为设计变　　量，对复合材料圆柱壳在外部两个单极子声源激励　下的声学性能进行了优化分析，在激励频率下，内部　　　声压级降低２ｄＢ。Ｔｈａｍｂｕｒａｊ，Ｐ．＿４以传声损失最大　　　　化为目标，对各向异性材料的三明治梁进行了几何　　　　　和材料参数优化。彭辉为了研究橡胶元件特性　　参数的合理配置，利用ＡＮＳＹＳ有限元分析软件建立　了某型轿车的整车结构和车室空腔与流体耦合的有　限元参数化模型，以路面激励为输入，以车内单点噪　　声声压级为优化目标，对该模型中悬架系统的橡胶　　２０１４年第１期　　　　　　　玻璃钢／复合材料　９７　元件特性参数进行了优化设计，有效地降低了车内　噪声，为汽车性能的改进提供了一个新思路。　　　Ｊｏｒｇｅ在其博士论文中先用边界元法求得了　声辐射功率，并对该方程进行微分求得其灵敏度，并　　　以此进行了结构的声辐射优化分析。Ｇｈａｙｏｕｒ４５在　　　　其博士论文中分析了减少场点处的声强问题，通过　　分别微分声压的实部和虚部进行灵敏度分析，最后　运用灵敏度信息对结构进行声辐射优化。Ｗｏｄｔｋｅ　　　　　　等从Ｒａｙｌｅｉｇｈ积分方程人手，研究了外激励力作　　　　用下，具有阻尼夹层的环形板结构的声辐射功率问　题，并以声辐射功率为目标函数进行了优化分析。　　Ｎａｇａｙａｌ４针对传统电磁振动吸声体高阶振动　　贡献较大的问题，首次推导了包含高阶模态的振动　响应解析式，建立了降低噪声的优化模型，以声压为　目标函数，基于神经网络分析了优化变量，通过数值　　　　　和试验分析得出了一些重要结论。Ｌａｍａｎｃｕｓａ利　　　用瑞利积分方程结合有限元方法，以厚度、阻尼和几　何尺寸等参数为优化变量，以一定频率下的辐射声　　功率为优化目标进行了优化分，为安静型结构的优　　化设计提供了一种有效通用的研究方法。　　３结论及发展趋势　　　　通过分析大量的文献可以发现，目前对于复合　材料声学优化设计问题的研究方法基本相同：都是　　　　在特定的约束条件下，选用一种或几种优化方法（如　遗传算法、序列二次规划法及直接搜索法等），以不　　　同的设计变量（如材料性能参数、复合材料的铺层角　　度、厚度及拓扑分布等），不同的目标函数（如结构　　的固有频率、动态响应、流体声场中声能或者声学介　质中指定参考域中的声压、声强级等）进行参数、几　何或者拓扑优化，以达到提高结构的振动、声辐射、　声透射等声学性能的目的。尤其是有限元、边界元　等数值计算方法和优化算法的深入发展使得参数化　　　建模变得简单可行，为数值优化技术提供了有利支　　持，通过优化算法迅速得到最优解，替代了人们的重　　　复性操作，使得效率大大提高，具有较强的工程运用　　　　前景。但是，除了广泛采用有限元、边界元技术对复　　杂结构建模，然后对复合材料铺层角度和顺序等参　数进行优化外，更应注重探究其它快速有效的方法，　以提高求解效率与精度，降低分析成本；注重探究随　机优化和可靠性优化技术，以反映复合材料性能分　　　散性大及对环境的敏感性的特点，从而获得对优化　设计点的可靠评价。　　多目标多学科综合优化设计是整个优化研究的　　　　　重要发展方向。在今后的研究中，不能仅停留在基　本理论模型与方法研究的层面，还需要更加贴近工　程应用，应该充分考虑复合材料的特点和工作环境，　如考虑温度、载荷、压力及湿热效应等因素的影响，　适时运用复合材料的其它研究成果，建立用户界面　　　友好、前后处理功能更强，且便于维护和开发的多目　标多学科综合优化分析系统。　　总的来讲，国内关于多学科多目标优化设计方　　　法与应用的研究还处于起步阶段，多学科优化设计　在实际大型复杂工程中的应用鲜有报道，但已经引　　　　起了航空航天、汽车工业、船舶海洋工程等领域的广　泛关注，国内许多大学和研究机构也都加大了对该　问题的投入，随着各个方面的重视程度和研究力度　　　的加大，国内的多学科优化设计研究和应用也将会　取得更大的发展。　参考文献　［１］邹元杰，赵德有．水中阻尼复合壳体结构声振特性的数值分析方—　法研究综述［Ｊ］．振动与冲击，２００４，２３（０４）：８３－８９，１５１１５２．　　　　［２］王旌生，吴有生．粘弹性复合材料结构水中振动及声辐射研究进　　展综述［Ｊ］．船舶力学，２００７，１１（５）：８０４－８１１．—　　　　　—　［３］ＳｏｂｉｅｓｚｃｚａｎｓｋｉＳｏｂｉｅｓｋｉＪ．Ａ．ＬｉｎｅａｒＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＯｐｔｉ　　ｍｉｚａｔｉｏｎＰｒｏｂｌｅｍＢｌｕｅｐｒ　　　　ｉｎｔｆｏｒＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ［Ｊ］．ＮＡＳＡＴｅｃｈｎｉｃａｌ　　Ｍｅｍｏｒａｎｄｕｍ，１９８２，８３：２４８．　　　　　—　［４］ＹｕａｎＣｈｏｎｇｘｉｎ，ＲｏｏｚｅｎＮＢｅｒｔ，ＢｅｒｇｓｍａＯｔｔｏ，ｅｔａ１．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｎｕｍｅｒｉｃａ　　　　　　　　　　—　ｌｓｔｕｄｙａｎｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｓｏｕｎｄｉｎｓｕｌａｔｉｏｎｏｆａｆｉｎｉｔｅｃｏｒｎ　ｐｏｓｉｔｅｃｆ　　　　　ｌｉｎｄｅｒ［Ｊ］．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＡｎａｌｙｓｉｓｗｉｔｈＢｏｕｎｄａｒｙＥｌｅｍｅｎｔｓ，　２０１３，３７（２）：２５０２５９．　　　　　［５］ＭｅｎｇＨａｏ，ＷｅｎＪｉｈｏｎｇ，ＺｈａｏＨｏｎｇｇａｎｇ，ｅｔａ１．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏ　—　ｆｌｏ　　　　　　　　ｅａｌｌｙｒｅｓｏｎａｎｔａｃｏｕｓｔｉｃｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌｓｏｎｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｓｏｕｎｄａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ　　　　　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｕｎｄａｎｄＶｉｂｒａｔｉｏｎ，２０１２，３３１　（２０）：４４０６－４４１６．　　　　　［６］ＭｅｒｚＳａｓｃｈａ，ＫｅｓｓｉｓｓｏｇｌｏｕＮｉｃｏｌｅ，ＫｉｎｎｓＲｏｇｅｒ，ｅｔａ１．Ｍｉｎｉｍｉｓａｔｉｏｎ　　　　　　　　　　　ｏｆｔｈｅｓｏｕｎｄｐｏｗｅｒｒａｄｉａｔｅｄｂｙａｓｕｂｍａｒｉｎｅｔｈｒｏｕｇｈｏｐｔｉｍｉｓａｔｉｏｎｏｆ　　　　　　　ｉｔｓｒｅｓｏｎａｎｃｅｃｈａｎｇｅｒ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｕｎｄａｎｄＶｉｂｒａｔｉｏｎ，２０１０，　３２９（８）：９８００９３．　　　　　—　［７］ＭｏｈａｍｍａｄｉＦａｍｕｇｈ，ＳｅｄａｇｈａｔｉＲａｍｉｎ．Ｖｉｂｒａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｄｅ　　　　　　　ｓｉｇｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｓａｎｄｗｉｃｈｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｈｅｌｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒ－　　　　　ｈａｌｏｆＳｏｕｎｄａｎｄＶｉｂｒａｔｉｏｎ，２０１２，３３１（１２）：２７２９２７５２．　［８］张志飞，倪新帅，徐中明，等．利用阻尼材料改善驾驶室声学特性　的研究［Ｊ］．机械工程学报，２０１２，（１６）：３６４０．　［９］范真真，王同庆，杨明绥．粘弹性材料非局域声阻抗模型及参数　　　优化［Ｊ］．北京航空航天大学学报，２０１２，０２：２６８２７２．　［１０］陈文炯，刘书田．多孔材料吸声性能分析与设计优化［Ｊ］．噪声　—　与振动控制，２０１２，（０３）：１７７１８２．　　　　　　　　［１１］张妲李子，邱小军．释压法混合吸声系统中多孔材料厚度优化　　—　研究［Ｊ］．应用声学，２０１１，（０２）：８１８９．　　　　　　［１２］陈炉云，张裕芳．基于遗传算法的复合材料结构一声辐射优化研　　　　３譬，Ｃ２０ｔ４ｉＮｏ；ｌ　９８　复合材料结构声学性能优化设计问题研究概述　　２０１４年１月　　究［Ｊ］．复合材料学报，２０１２，（０３）：２０３－２０７．　　　　　　　　—　［１３］ｘｕｚＳ，ＨｕａｎｇＱ．Ｂ，ＺｈａｏＺＧ．Ｔｏｐｏｌｏｇｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐｏｓ　ｉｔｅｍａｔｅｒ　　　　　　　ｉａｌｐｌａｔｅｗｉｔｈｒｅｓｐｅｃｔｔｏｓｏｕｎｄｒａｄｉａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　　　　　ＡｎａｌｙｓｉｓｗｉｔｈＢｏｕｎｄａｒｙＥｌｅｍｅｎｔｓ，２０１１，３５（１）：６１－６７．　［１４］吴莉莉．复合材料翼面结构二级布局优化设计方法［Ｄ］．南京：　　　南京航空航天大学，２０１１．　　　　　　［１５］ＭＨＳｈｏｊａｅｉｆａｒｄ，ＲＴａｌｅｂｉｔｏｏｔｉ，ＡＹａｄｏｌｌａｈｉ．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆ　　　　　　　ｓｏｕｎｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｔｈｒｏｕＩｇｈｌａｍｉｎａｔｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｈｅｌｌｓ　　　　　　　　—　ｂｙｕｓｉｎｇａｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃｓｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉ　ａｌ，２０１１，４７（４）：４８１－４９４．　［１６］李鸿秋，陈国平，张宝强．考虑声振耦合下结构阻尼板降噪拓扑　优化设计［Ｊ］．振动测试与诊断，２０１１，０５：５８６－５９０，６６３－６６４．　［１７］张翔．复合材料二维随机孔隙模型优化及孔隙形貌对声学参数　　　　影响分析［Ｄ］．大连：大连理工大学，２０１１．　［１８］杜建镔，宋先凯，董立立．基于拓扑优化的声学结构材料分布设　计［Ｊ］．力学学报，２０１１，（０２）：３０６－３１５．　　　　　　—　［１９］ＮｉｕＢｉｎ，ＮｉｅｌｓＯｌｈｏｆｆ，ＬｕｎｄＥｒｉｋ，ｅｔａ１．Ｄｉｓｃｒｅｔｅｍａｔｅｒｉａｌｏｐｔｉｍｉ　　　　　　　　　ｚａｔｉｏｎｏｆｖｉｂｒａｔｉｎｇｌａｍｉｎａｔｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅｐｌａｔｅｓｆｏｒｍｉｎｉｍｕｍｓｏｕｎｄ　　　　　　ｒａｄｉａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｌｉｄｓａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０１０，　４７（１６）：２０９７－２１１４．　　　　　—　　　［２Ｏ］ＡｂｅＫ，ＦｕｊｉｕＴ，ＦｕｊｉｕＴ，ｅｔａ１．ＡＢＥｂａｓｅｄｓｈａｐｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　　　ｍｅｔｈｏｄｅｎｈａｎｃｅｄｂｙｔｏｐｏｌｏｇｉｃａ　　　　　ｌｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｆｏｒｓｏｕｎｄｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒ　　　　　ｉｎｇＡｎａｌｙｓｉｓｗｉｔｈＢｏｕｎｄａｒｙＥｌｅｍｅｎｔｓ，—　２０１０，３４（１２）：１０８２１０９１．　　　　　　　—　［２１］ＳＡｓｓａｆ，ＭＧｕｅｒｉｃｈ，ＰＣｕｖｅｌｉｅｒ，ｅｔａ１．Ｖｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄａｃｏｕｓｔｉｃｒｅ　　　　　　　　　　　　ｓｐｏｎｓｅｏｆｄａｍｐｅｄｓａｎｄｗｉｃｈｐｌａｔｅｓｉｍｍｅｒｓｅｄｉｎａｌｉｇｈｔｏｒｈｅａｖｙｆｌｕ－—　ｉｄ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ＆Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０１０，８８（１３１４）：８７０－８７８．　　　　　　　　　［２２］许智生，黄其柏，赵志高．基于拓扑优化方法的安静结构设计　［Ｊ］．华中科技大学学报自然科学版，２０１０，（０４）：８６－８９．　　　［２３Ｊ白国锋，尹铫，周城光，等．黏弹性吸声材料复弹性模量优化研—　究［Ｊ］．声学学报，２０１０，（０２）：１０７１１２．　［２４］邱亮，姜哲，袁国清．基于声辐射模态分析粘弹性阻尼板的声功—　率灵敏度［Ｊ］．噪声与振动控制，２００９，（０５）：１３１１３５．　［２５］邓江华，刘献栋，李兴虎．车身阻尼层结构的声灵敏度分析及优　化［Ｊ］．噪声与振动控制，２００９，（Ｏ１）：５４－５７，６４．　　　—　　　　　［２６］ＤｅｎｌｉＨ，ＳｕｎＪＱ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌａｃｏｕｓｔｉｃｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｓａｎｄｗｉｃｈｃｙ－　　　　　　　ｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｈｅｌｌｓｆｏｒｍｉｎｉｍｕｍｉｎｔｅｒｉｏｒｓｏｕｎｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒ　　　　　ｎａｌｏｆＳｏｕｎｄａｎｄＶｉｂｒａｔｉｏｎ，２００８，３１６（１－５）：３２－４９．　　　—　　　　［２７］ＤｅｎｌｉＨ，ＳｕｎＪＱ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌａｃｏｕｓｔｉｃｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｓａｎｄｗｉｃｈ　　　　　　　　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｗｉｔｈｃｅｌｌｕｌａｒｃｏｒｅｓｆｏｒｍｉｎｉｍｕｍｓｏｕｎｄｒａｄｉａｔｉｏｎ［Ｊ］．　　　　　ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｕｎｄａｎｄＶｉｂｒａｔｉｏｎ，２００７，３０１（１－２）：９３－１０５．　［２８］刘宝山，赵国忠，顾宪红．复合材料层合板结构振动声辐射优化　［Ｊ］．振动与冲击，２００８，（１２）：３１－３５＋１７７．　　　　　　［２９］ＬｉＺａｉｗｅｉ，ＬｉａｎｇＸｉｎｈｕａ．Ｖｉｂｒｏ－ａｃｏｕｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　　　　　　　　ｏｆｄａｍｐｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗｉｔｈＲｅｓｐｏｎｓｅＳｕｒｆａｃｅＭｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　　＆Ｄｅｓｉｇｎ２００７，２８（７）：１９９９－２００７．　　　　　　　［３０］ＢａｒｂｉｅｒｉＲ，ＢａｒｂｉｅｒｉＮ．Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｃｏｕｓｔｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｂａｓｅｄ　　　　　　ｓｈａｐｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆａｍｕｆｆｌｅｒ［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｅｄＡｃｏｕｓｔｉｃ，２００６，６７—　（４）：３４６３５７．　［３１］杨雪，王源升，余红伟．梯度聚氨酯吸声性能的优化［Ｊ］．武汉理　　工大学学报，２００６（１０）：３５－３７．　　他瑚　　［３２］隋林强，赵晓丹，祝瑞银．遗传算法在双层微穿孔结构优化设计　中的应用［Ｊ］．噪声与振动控制２００６，（０２）：４９－５２．　［３３］李烁，徐元铭，张俊．复合材料加筋结构的神经网络响应面优化—　设计［Ｊ］．机械工程学报，２００６，（１１）：１１５１１９．　　　　［３４］ＸｕＹｕａｎｍｉｎｇ，ＬｉＳｈｕｏ，ＲｏｎｇＸｉａｏｍｉｎ．ＣｏｍｐｏｓｉｔｅＳｔｒｕｃｔｕｒａ　—　ｌＯｐｔｉ　　　　　　　　　ｍｉｚａｔｉｏｎｂｙＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋＲｅｓｐｏｎｓｅＳｕｒ－　　　ｆａｃｅＭｏｄｅｌｉｎｇ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｅｒ　ｏｎａｕｔｉｃｓ，２００５，（ｏ４）：　２４－３０．　［３５］李烁，徐元铭，张俊．基于神经网络响应面的复合材料结构优化　　设计［Ｊ］．复合材料学报，２００５，（０５）：１３４－１４０．　　　　　　　　　　—　［３６］ＣｈａｎｇＹＣ，ＹｅｈＬＪ，ＣｈｉｕＭＣ，ｅｔａ１．Ｓｈａｐｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｎｃｏｎ　　　　　　　　　　ｓｔｒａｉｎｅｄｓｉｎｇｌｅ・ｌａｙｅｒｓｏｕｎｄａｂｓｏｒｂｅｒｂｙｕｓｉｎｇＧＡｍｅｔｈｏｄａｎｄｍａｔｈ－・　　ｅｍａｔｉｃａｌｇｒａｄｉｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａ　　　　　ｌｏｆＳｏｕｎｄａｎｄＶｉｂｒａｔｉｏｎ，　２００５，２８６（４＿５）：９４１－９６１．［３７］Ｌｏｎｅａｒ　　　　　　　　　ｉｅＪ，ＴｓｙｎｋｏｖＳＶ．Ｑｕａｄｒａｔｉｃｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆ　　　　　　　　ａｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｓｏｕｎｄ［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｅｄＮｕｍｅｒｉｃａｌＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，　２００５，５２（４）：３８１－４００．　［３８］覃海艺，邓京兰．Ａｎｓｙｓ在复合材料结构优化设计中的应用　［Ｃ］．第十六届玻璃钢／复合材料学术年会，２００５．中国安徽．　　　　　　　　　［３９］ＪｕｎＤａｎｇ．Ｄｅｓｉｇｎｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｈｉｉｇｈｆｒｅ－　　　　　　　　ｑｕｅｎｃｙｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ－ａｃｏｕｓｔｉｃｐｒｏｂｌｅｍｓｕｓｉｎｇｅｎｅｒｇｙｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ　　　　　　—　ｍｅｔｈｏｄａｎｄｅｎｅｒｇｙｂｏｕｎｄａｒｙｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ［Ｄ］．ＵＳＡ：Ｔｈｅｄｏｃ　　　　　　ｔｏｒａｌｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｏｆＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＩｏｗａ，２００４．　　　　　［４０］ＬｅｅＪｅａｗｏｎ，ＷａｎｇＳｅｍｙｕｎｇ，ＤｉｋｅｃＡｌｔａｙ．Ｔｏｐｏｌｏｇｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆ　　　　　　　　　　　ｏｒｔｈｅｒａｄｉａｔｉｏｎａｎｄｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｏｆｓｏｕｎｄｆｒｏｍｔｈｉｎ－－ｂｏｄｙｕｓｉｎｇｇｅｎｅｔ・－　　　　ｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｕｎｄａ　—　ｎｄＶｉｂｒａｔｉｏｎ，２００４，２７６（３　５）：８９９－９１８．　　　　　　　　　［４１］ＪｏｈｎｓｏｎＷＭ，ＣｕｎｅｆａｒｅＫＡ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌａｃｏｕｓｔｉｃｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆａ　　　　　　　　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｈｅｌｌｕｓｉｎｇＦＥＭ／ＢＥＭ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＶｉｂｒａ－　　　ｔｉｏｎａｎｄＡｃｏｕｓｔｉｃｓ，２００２，１２４（３）：４１０－４１３．　　　　　　　［４２］ＴｈａｍｂｕｒａｊＰ，ＳｕｎＪＱ．ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＡｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃＳａｎｄｗｉｃｈ　　　　　　　　ＢｅａｍｓｆｏｒＨｉｇｈｅｒＳｏｕｎｄＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＬｏｓｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｕｎｄ　　ａｎｄＶｉｂｒａｔｉｏｎ，２００２，２５４（１）：２３－３６．　［４３］彭辉，靳晓雄，刘懿．橡胶元件在车内降噪中的优化设计［Ｊ］．振　　动测试与诊断，２００２（０１）：４５－５０，７３．　［４＿４］ＪｏｒｇｅＰ．Ａｎａ　　　　　　　ｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅａｃｏｕｓｔｉｃｒａｄｉａｔｉｏｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｍａｔｒｉｘａ　　ｎｄｉｔｓ　　—　　　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｔｏｖｉｂｒｏａｃｏｕｓｔｉｃｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｄ］．ＵＳＡ：Ｔｈｅｄｏｃｔｏｒａｌ　　　　ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｏｆＡｕｂｕｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００１．　　　　　　—　［４５］ＫａｖｃｈＧｈａｙｏｕｒ．Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓａｄｊｏｉｎｔｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒａｅｒｏｄｙ　　　　　　ｎａｍｉｃａｎｄａｃｏｕｓｔｉｃｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｄ］．ＵＫ：Ｔｈｅｄｏｃｔｏｒａｌｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ　　　　ｏｆＯｌｄＤｏｍｉｎｉｏｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９９９．　　　　　　　　—　［４６］ＷｏｄｔｋｅＨＷ，ＬａｍａｎｃｕｓａＪＳ．Ｓｏｕｎｄｐｏｗｅｒｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｃｉｒｃｕ　　　　　　　　ｌａｒｐｌａｔｅｓｔｈｒｏｕｇｈｄａｍｐｉｎｇｌａｙｅｒｐｌａｃｅｍｅｎｔ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｕｎｄ　—　ａｎｄＶｉｂｒａｔｉｏｎ，１９９８，２１５（５）：１１４５１１６３．　　［４７］ＮａｇａｙａＫ，ＬＬｉ．Ｃｏｎｔｒ　　　　　　　　　ｏｌｏｆＳｏｕｎｄＮｏｉｓｅＲａｄｉａｔｅｄＦｒｏｍａＰｌａｔｅｕ＿　　　　　　　　　　ｓｉｎｇＤｙｎａｍｉｃＡｂｓｏｒｂｅｒｓＵｎｄｅｒｔｈｅＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂｙＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ　　　　　［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｕｎｄａｎｄＶｉｂｒａｔｉｏｎ，１９９７，２０８（２）：２８９－２９８．　　　　　　——　［４７］ＬａｍａｎｃｕｓａＪＳ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｆｏｒｓｔｒｕｃｔｕｒａｌａ　　　　　ｃｏｕｓｔｉｃｄｅｓｉｇｎｏｆｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｐａｎｅｌｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ＆Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，　１９９３，４８（４）：６６１－６７５．　　（下转第６７页）　　２０１４年第ｌ期　　　　　　　玻璃钢／复合材料　６７　　　　　’　　　　　　　　　　’　　ＡＡＬＹＳＥＳＡＤＥＶＡＬＵＡｌＩＵＵ～ｌｌＨＥＰＲＵＢＬＥＭＣｏＣＥＲｌＮＧＩＮＴＥＲＡＣＥＣｏＮＳＴＩＴＵＴＩＶＥ　　　　　　　　　　　　ＭｏＤＥＬＯＦＣｏＮＣＲＥＴＥＢＥＡＭＳＴＲＥＮＧＴＨＥＮＥＤＷＩＴＨＦｍＥＲＲＥＩＮＦｏＲＣＥＤＰＬＡＳＴＩＣ　—　　　—　ＺＥＮＧＸｉａｎｔａｏ，ＲＥＮＺｈｅｎｈｕａ　　　　　　　（ＨｕｎａｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉａｎｇｔａｎ４１１１０４，Ｃｈｉｎａ）　　　　　　　　　　　　　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍａｎｙｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｇａｂｏｕｔｉｎｔｅｒｆａｃｉａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｂｅｔｗｅｅｎｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　　　　　　　　　　　　　　—　ｐｌａｓｔｉｃａｎｄｃｏｎｃｒｅｔｅ，ｉｎｔｅｒｆａｃｅｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｂｅａｍｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｗｉｔｈｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｌａｓｔｉｃｗａｓｒｅ　　　　　　　　　　　　　　　　ｓｅａｒｃｈｅｄ．Ｍｅｄｉａａｎｄｔｈｅｉｎｔｅｒｆａｃｅｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｂｅａｍｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｗｅｒｅｄｅｆｉｎｅｄ．ｔｈｅｒｅａｓｏｎｄｉｍｃｕｈｔｏｏｂｔａｉｎｂｏｎｄ　　　　　　　　　　　　　ｓｈｅａｒｓｔｒｅｓｓｗａｓｆｏｕｎｄｅｄ，ｃｏｍｐｏｓｅｏｆｉｎｔｅｒｆａｃｅｂｏｎｄ－ｓｌｉｐ，ｒｉｇｉｄｂｏｄｙｓｌｉｄｉｎｇ，ｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｔｈｅｉｒａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ　　　　　　　ｏｆｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｗｅｒｅａｎａｌｙｓｅｄ．Ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｃｏｎｃｅｒｎｉｎｇｉｎｔｅｒ　　　　　　ｆａｃｅｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｂｅａｍ　　　　　　　　　　　　—　ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｗｉｔｈｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｌａｓｔｉｃｗｅｒｅｉｎｄｕｃｔｅｄａｎｄｅｖａｌｕａｔｅｄ，ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｍｅｔｈｏｄｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｇｉｎｔｅｒｆａ　　　　　　　　　　　　　ｃｉａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｂｅｔｗｅｅｎＦＲＰａｎｄｃｏｎｃｒｅｔｅｗｉｔｈｗｉｄｅ－ｎｏｔｃｈｃｏｎｃｒｅｔｅｂｅａｍｗａｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ．　　　　　　　　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｌａｓｔｉｃ；ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｉｎｇ；ｃｏｎｃｒｅｔｅｂｅａｍ；ｉｎｔｅｒｆａｃｅ；ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌ；ａｎａｌｙｓｅｓａｎｄ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　（上接第９８页）　　　　’　　　　　　　’’　ＲＥＶＩＥＷＵＵＰｌｌＪＭｌＺＡＴｌＵＲＥＳＥＡＲＣＨＵＣＵＭＰＵＳｌｌＥ　　　　ＭＡＴＥＲＩＡＬＡＣＯＵＳＴＩＣＡＬＰＥＲＦＯＲＭＡＮＣＥ　—　　　ＺＨＡＮＧＹａｎｂｉｎｇ，ＲＥＮＣｈｕｎ・ｙｕ，ＺＨＵＸｉ　　　　　　　　　　（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＮａｖａｌＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅａｎｄＰｏｗｅｒ，ＮａｖａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ４３００３３，Ｃｈｉｎａ）　　　　　　　　　　　　　　　　—　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌｓａｒｅｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎａｕｔｏｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅａｎｄｓｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇｉｎｄｕｓｔｒｙｄｕｅｔｏｉｔｓｅｘ　　　　　　　　　　　　　　—　ｃｅｌｌｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｖｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄｎｏｉｓｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎ．Ｒｅｃｅｎｔｌｙ，ａｓｅｒｉｅｓｏｆｏｐｔｉｏｎａｌｄｅｓｉｇｎｗｏｒｋｏｎｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａ　　　　　　　　　　　　　　　　　ｔｅｒｉａｌｓｈａｓｂｅｅｎｃａ￣ｉｅｄｏｕｔ，ａｎｄａｍｏｎｇｗｈｉｃｈａｌｏｔａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔｓｏｆａｃｏｕｓｔｉｃｏｐｔｉｏｎａｌｄｅｓｉｇｎｏｎｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌ　　　　　　　　　　　　　　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｈａｖｅｂｅｅｎｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｉｎｃｕｒｒｅｎｔｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ，ｆｅｗｒｅｖｉｅｗｐａｐｅｒｒｅｇａｒｄｉｎｇａｃｏｕｓｔｉｃｏｐｔｉｍａｌｄｅｓｉｇｎｏｆ　　　　　　　　　　　　　　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｈａｓｂｅｅｎｐｕｂｌｉｓｈｅｄ．Ｓｏｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｆｏｃｕｓｅｄｏｎｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍ，ｒｅｃｅｎｔｒｅｓｅａｒｃｈ，ｓｙｓｔｅｍ　　　　　　　　　　　　　　　　　ａｎａｌｙｓｉｓｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ａｎｄｐｒｏｂｌｅｍｓｗｈｉｃｈｎｅｅｄｔｏｂｅｐａｙａｔｔｅｎｔｉｏｎｔｏａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｔｒｅｎｄｓａｒｅｐｏｉｎｔｅｄｏｕｔ．　　　　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌ；ａｃｏｕｓｔｉｃａｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｒｅｖｉｅｗ　　　　　ｃｌｌ瑚－＿