复合材料挖补修理固化过程残余应力的三维数值模拟.pdf

　２２　　　复合材料挖补修理固化过程残余应力的三维数值模拟　　２０１６年８月　　　复合材料挖补修理固化过程残余应力的三维数值模拟　　　　庞杰，刘国春　　　　　（中国民用航空飞行学院航空工程学院，广汉６１８３０７）　　摘要：基于热化学和残余应力理论，采用顺序热一力耦合方法建立了复合材料固化过程的三维有限元模型，通过与文献中　　ｃ形构件计算结果的对比，验证了该仿真模型具有较高的精度。采用该模型计算了ＡＳ４／３５０１复合材料层合板挖补修理固化　过程中模量和残余应力的变化历程。结果表明，凝胶点之前，树脂模量和复合材料横向模量很小，而平行于纤维方向存在残余　　压应力；凝胶点之后，模量均随时间快速增大到一定值，残余应力先逐渐增大到一定值，再随降温过程快速增大。　关键词：复合材料；挖补修理；残余应力；数值模拟　　　　　——　中图分类号：ＴＢ３３２文献标识码：Ａ文章编号：１００３－０９９９（２０１６）０８００２２０５　　　　　１引言　随着机体结构中复合材料用量的快速增长，关　　于复合材料结构的修理技术越来越受到重视【１Ｊ，目　前挖补修理是复合材料结构修补的主要方法之一。　　　在挖补修理的固化过程中，由于不均匀的温度场和　固化度场，以及母板和补片热膨胀系数的不一致，在　补片内和胶接面不可避免地会产生残余应力，这种　固化残余应力是引起挖补修理失效的主要原因。因　　此，通过数值仿真方法模拟复合材料层合板挖补修　理的固化过程，分析挖补修理固化过程中残余应力　的演变规律，对于减小固化残余应力和提高修补质　量具有重要意义。　近年来，国内外学者开展了一系列关于复合材　　料固化残余应力的研究。Ｈａｈｎ等＿２基于层合板理—　论，研究了冷却降温阶段残余应力的演变规律。Ｂｏ　　　ｇｅｔｔｉ等采用二维模型分析了化学收缩对厚截面复　　合材料层合板残余应力的影响。Ｈａｒｐｅｒ等采用粘　弹性理论研究了环境参数对复合材料层合板残余应　　　力的影响。Ｐｒａｓａｔｙａ等采用数值仿真方法研究了　环氧树脂的化学收缩对残余应力的影响程度。Ｃｈｅｎ　　　　等基于粘弹性细观力学模型研究了整个固化过程　　中的残余应力。郭章新等【针对纤维缠绕成型工　艺，采用三维有限元法模拟计算了固化残余应力。　　王晓霞基于材料的时变特性研究了复合材料固化　　残余应力。胡照会等对带铝板的复合材料固化全过程残余应力进行了模拟。张纪奎等¨　。。采用三维有　限元方法研究了固化度和固化收缩对非对称复合材　　　料层合板固化变形的影响。戴棣等¨　　ｕ采用黏弹性　模型研究了复合材料层合板残余应力的演变规律。　目前关于复合材料制造阶段固化残余应力的研　究较多，而关于挖补修理阶段残余应力的研究鲜有　报道。本文基于有限元软件与子程序的数据交换，　采用顺序热一力耦合方法建立了复合材料的固化过　　　　程的三维有限元模型，在验证模型精度的基础上，研　究了复合材料层合板斜面挖补修理固化过程中补片　中心点残余应力的变化规律。　　２固化过程的数学模型　　　２．１热化学模型　复合材料挖补修理固化过程本质上是一个具有　　　非线性内热源的传热问题，其中内热源来自复合材　　　料补片的固化放热反应。基于傅里叶热传导定律，　包含内热源的三维瞬态热传导控制方程为：：　　　　　去差）＋・一）ｄｏｔ（１）　　式中，Ｐ为复合材料的密度；Ｃｐ为复合材料的比热　　　容；Ｔ为固化过程中瞬时温度；ｔ为固化反应时间；ｋ　　为三个主方向的热传导系数；ｐ为树脂的密度；　　　为单位质量树脂完全固化所释放的总热量；为纤　　　　维体积分数；为树脂的固化度，为固化反应速　　—　收稿日期：２０１６－０４２２　　　　　　　基金项目：学院面上项目（ＸＭ１３０７）；民航局科技创新引导资金项目（１４０１５Ｊ０２６０１４９）　　　　作者简介：庞杰（１９８４一），男，硕士，讲师，主要从事复合材料成型工艺、飞机结构优化设计等方面的研究，Ｙｆｔｌ￣一ｐｊ＠６３．ｃｏｍ。　　嘶嘲潮蛹麓　　２０１６年第８期　　　　　　　玻璃钢／复合材料　２３　　　　率，由固化反应动力学方程确定。碳纤维／环氧树脂率公式计算。　—　　　复合材料（Ａｓ４／３５０１６）固化反应动力学方程为：　　　—　≤　Ｉｄｏｔ＝（Ｋ＋Ｋｚ０［）（１－ｏｔ）（０．４７０ｃ）．（ｏ．３）　　　　｛ｄｏｔ＝ｇ３（１一）．（＞０．３）　（２）　　＝Ａｉ叫一面ＡＥｉ）＝・，２，３　　　　式中，Ｋｉ为反应速率常数；Ａ和ＡＥ分别为树脂固　化反应的频率因子和活化能；Ｒ为普适气体常数。　　　　２．２残余应力模型　在挖补修理固化过程中，基体树脂的模量随固　　化度变化，而补片纤维的力学性能保持不变，树脂模　　　　　　　　量与固化度的关系式Ｈ为：　　　　Ｅ＝Ｅｏ　＜　　　Ｅ＝（１一ｏｔｍｏｄ）Ｅ＋ｏｔｍｏｄＥ￣≥　　　０ｃｆ　　㈩—　‰　　ｏｄ　　　　　　　　　式中，为树脂的凝胶点；Ｅ为树脂粘流态时的弹　　　性模量；为树脂玻璃态时的弹性模量。　基于弹性理论，复合材料挖补修理固化过程中　　的应力应变关系为：　　　　　　　＝Ｑ（一一；）　（４）　　　　　　式中，残余应力；Ｑ刚度矩阵；为总应变；占；　　　为热应变；占为化学收缩应变。　复合材料补片固化过程中因温度变化在三个主　　　方向上产生的热应变为：　　　ｓ：＝ＡＡＴ；（ｉ＝）　（５）　　△　　式中，／ｉ为三个主方向上的热膨胀系数；为温度　　增量。　　复合材料补片固化过程中树脂因固化反应会产　　　生化学收缩应变，纯树脂的化学收缩应变可表示为：　——————　————　　３ｒ＿一Ｃ＝　／１＋　一１　（６）√　　＾ｌ—　　　ｏｔｇｅｌ△　　　　式中，为体积收缩系数；Ａｏｔ为固化度增量。假设　固化过程中纤维没有收缩，复合材料的力学性能和　三个主方向上的化学收缩应变可由细观力学的混合　　３模型验证　　　　　基于上述理论模型，建立了复合材料固化过程　　　　　　　中的三维热化学．弹性力学耦合模型，通过有限元　软件与用户子程序计算数据的交换，采用顺序热－力　　耦合方法求解复合材料固化过程残余应力的变化　　规律。　　验证算例参考文献［１５］。纤维铺放在－Ｙ平　面，材料参数和固化制度与参考文献一致，边界条件　为：外表面温度与固化工艺温度一致，内表面约束　　　　和Ｙ方向位移，外表面施加１６．７ｋＰａ的固化压力。ｃ　　　　　形构件几何尺寸及有限元模型如图１所示，采用该　模型分别计算了ｃ形构件中心点的温度、固化度和　残余应力历程，并与文献中的结果进行了比较，验证　　　结果如表１所示，计算结果与文献结果基本吻合，从　　　而验证了用户子程序和三维有限元模型的可靠性。　　　图１Ｃ形构件有限元模型　　　　　　—　　Ｆｉｇ．１ＦｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆＣｓｈａｐｅｐａｒｔ　　　　表１模型验证结果　　　　　　　ＴａｂｌｅｌＶｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｍｏｄｅｌ　　４挖补修理固化过程模拟　　挖补修理几何模型如图２所示，待修理母板尺寸为７２ｃｍ￣３６ｃｍｘ２ｅｒ　　ａ，穿透性损伤半径为２ｃｍ，采　　用圆形补片修补，斜面挖补角为１０。，附加层厚度为　　　　　　　　　　　　　０．２５ｍｍ，母板和补片均为０。铺层，单层厚度为　　　０．１２５ｍｍ；母板和补片材料为碳纤维环氧树脂预浸　复合材料挖补修理固化过程残余应力的三维数值模拟　　２０１６年８月　　　　料ＡＳ４／３５０１－６，其热化学参数取自文献［１５］，ＡＳ４　—　　　　纤维和３５０１６树脂的力学性能见表２＿８；考虑到几　何结构和边界条件的对称性，为了提高数值计算效　率，取模型的四分之一进行有限元计算，固化传热分　　　析边界条件为：对称面为绝热边界条件，补片外表面　温度与固化工艺温度一致；残余应力分析边界条件　为：补片中心点刚性约束，对称面施加对称边界　条件。　　图２复合材料层合板挖补修理几何模型　　　　　　　　　Ｆｉｇ．２Ｇｅｏｍｅｔｒｙｍｏｄｅｌｏｆｓｃａｒｆｒｅｐａｉｒｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅｌａｍｉｎａｔｅ　　　　表２ＡＳ４纤维和３５０１．６树脂的力学性能　　　　　　　Ｔａｂｌｅ２ＭｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆＡＳ４ｆ　　　　ｉｂｅｒａｎｄ３５０１－６ｒｅｓｉｎ　性能参数　ＡＳ４纤维　性能参数　３５０１．６树脂　Ｅｌ／ＭＰａ２．　　０６８ｘ１０５　Ｅ０／ＭＰａ　３．４４７　Ｅ２／ＭＰａ２．　０６８￣１０　　Ｅ／ＭＰａ　３．４４７￣１０３　　／Ｊ１２１－＇１３　０．２　　Ｅ／ＭＰａ　　公式（３）　１）２３　０．５　０．３５　Ｇｌ２＝Ｇｌ３／ＭＰａ２．　　７５８ｘ１０　　Ｇ／ＭＰａ　　公式（３）　Ｇ２３／ＭＰａ６．　８９４￣１０３　ｌ　Ｏ．５７１　／（１／￣Ｃ）一９．０×　１０一　Ａｖ　５％　２／（１／￣Ｃ）７．２×　１０一　／（１／￣Ｃ）　５．７６ｘ１０一　　４．１树脂和复合材料模量结果分析　补片中心点树脂弹性模量和剪切模量变化历程　　　　　　　如图３所示，树脂模量的变化分为三个阶段。第一　　　　　　阶段，在固化度未达到凝胶点之前，树脂处于粘流　　　　　　态，树脂模量很小，可以忽略不计，此阶段树脂弹性　　　　　　模量为３．４４７ＭＰａ，剪切模量为１．２７７ＭＰａ；第二阶　　　段，当固化度达到凝胶点之后，模量随固化进程快速　增加，当经过树脂固化放热峰之后，模量增加速率随　时间逐渐减小；第三阶段，当树脂完全固化，转变为　　　玻璃态之后，模量随时间不再变化，此阶段树脂弹性　　　模量为３．４３６ＧＰａ，剪切模量为１．２７２ＧＰａ。　０　５Ｏ　１０ｏ　　　ｌ５０２００　２５０　３００　Ｔｉｍｅ／ｍｉｎ　　　图３补片中心点树脂弹性模量和剪切模量变化历程　　　　　　　　　　Ｆｉｇ．３Ｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆｒｅｓｉｎｙｏｕｎｇａｎｄｓｈｅａｒｍｏｄｕｌｕｓｗｉｔｈ　　　　　　　　ｔｉｍｅａｔｔｈｅｃｅｎｔｅｒｐｏｉｎｔｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｐａｔｃｈ　　补片中心点复合材料平行于纤维方向弹性模量　　　　Ｅ。。和垂直于纤维方向弹性模量Ｅ的变化历程如图　　　４所示，类似于树脂模量的变化历程，复合材料弹性　　模量的变化历程也分别经历粘流态橡胶态．玻璃态　　　三个阶段。由于受到增强纤维的影响，平行于纤维　方向的弹性模量在初始时刻就有较大的值，且模量　　　　在整个固化过程中变化不大；由于垂直于纤维方向　　　　　的承载由纤维和树脂共同承担，而树脂弹性模量随　　　　时间变化较大，因此垂直于纤维方向的弹性模量在　　整个固化过程中变化较大。平行于纤维方向的弹性　　模量大于垂直于纤维方向的弹性模量。　１２５．５　１２５．０　１２４．５　　ｌ２４０　０　５Ｏ　１０ｏ　ｌ５０　　　２００２５０　３００　Ｔｉｍｅ／ｍｉｎ　　　图４补片中心点复合材料弹性模量变化历程　　　　　　　　Ｆｉｇ．４Ｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｙｏｕｎｇｍｏｄｕｌｕｓｗｉｔｈ　　　　　　　　ｔｉｍｅａｔｔｈｅｃｅｎｔｅｒｐｏｉｎｔｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｐａｔｃｈ　　４．２残余应力结果分析　图５描述了补片中心点的纤维纵向残余应力和　横向残余应力随时间的变化历程。从固化开始到凝　　　　胶点之前，补片由于母板的热膨胀而受压缩。平行　　　　于纤维方向由于增强纤维的作用，在一开始就有承　　　载能力，因此平行于纤维方向产生压应力，且压应力　　５　　Ｏ　　５　　Ｏ　５　　Ｏ　５　　Ｏ　　３　　３　　２　　２　１　　ｌ　０　　Ｏ　　　叠０藿　　∞　　口ｇｇ０，（　耐ｄ［　　　　兰ｊｐ０暑锄量ｏ　　金异嚣ｕ　　　２０１６年第８期　　　　　　　玻璃钢／复合材料　２５　在第一个升温阶段随时间逐渐增大，当温度达到第一　　　　　个保温平台温度之后，压应力不再变化。当进入　第二个阶段之后，压应力继续增大。随着固化反应　的进行，当固化度达到凝胶点之后，由于树脂开始产　　　　生收缩应变，且收缩应变逐渐增加，因此压应力随固　　　化时间逐渐减小，当热应变等于化学收缩应变时，此　　　　时平行于纤维方向的正应力为０。当进入第二个保　　　温平台时，热应力保持定值，由于固化反应速率逐渐　减小，化学收缩应力增大速率也逐渐减小。当进入　　降温阶段，残余热应力随温度逐渐减小，由于第二个　保温阶段固化收缩已经完成，因此在降温阶段化学　　　收缩应力恒定不变。垂直于纤维方向在凝胶点之前　没有残余应力，这是因为凝胶点之前树脂处于粘流　态，不能传递垂直于纤维方向的应力。固化完成后，　平行于纤维方向的残余应力大于垂直于纤维方向的　　残余应力。　０　５０　１００　１５０　２００　２５０　３００　Ｔｉｍｅ／ｍｉｎ　　图５补片中心点残余应力分量变化历程　　　　　　　　Ｆｉｇ．５Ｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓｓｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｗｉｔｈ　　　　　　　　ｔｉｍｅａｔｔｈｅｃｅｎｔｅｒｐｏｉｎｔｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｐａｔｃｈ　　　５结论　（１）基于热化学和残余应力理论，编写了用于　固化过程热化学和残余应力分析的子程序，并对热　　固性树脂基复合材料Ｃ形构件的固化过程进行了三　维数值模拟，计算结果与文献结果吻合很好，表明本　文三维有限元模型具有较高的可靠性；　（２）在挖补修理固化过程的凝胶点之前，树脂　的弹性模量、剪切模量以及复合材料垂直于纤维方　　　向的弹性模量很小，而平行于纤维方向的弹性模量　　　　　　较大；凝胶点之后，模量随时间逐渐增大，当树脂处　于玻璃态之后，模量保持不变；垂直于纤维方向的弹　　性模量在整个固化过程中变化量大于平行于纤维方　　向的变化量；　　　　　（３）在挖补修理固化过程的凝胶点之前，平行　于纤维方向产生残余压应力，而垂直于纤维方向没　有残余应力；凝胶点之后一段时间内，残余应力只包　　括化学收缩应力，化学收缩应力随时间逐渐增大到一　　定值；冷却降温阶段，化学收缩应力保持不变，残　余应力随热应力增大而增大。　参考文献　［１］杜善义，关志东．我国大型客机先进复合材料技术应对策略思　　考［Ｊ］．复合材料学报，２００８，２５（１）：１－１０．　　　　　　　［２］ＨａｈｎＨ，ＰａｇａｎｏＮ．Ｃｕｒｉｎｇｓｔｒｅｓｓｅｓｉｎｃｏｍｐｏｓｉｔｅｌａｍｉｎａｔｅｓ［Ｊ］．　　　—　ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｏｓｉｔｅＭａｔｅｒｉａｌｓ，１９７５，９（１）：９１１０６．　　　　　　　［３］ＢｏｇｅｔｔｉＴＡ，ＧｉＵｅｓｐｉｅＪＷ．Ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｃｕｒｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｉｃｋ　ｔｈｅｒｍｏｓｅＲｉｎｇｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒ　　ｎａｌｏｆＣｏｍｐ　ｏｓｉｔｅＭａｔｅｒ　ｉａｌｓ，１９９１，　２５（３）：２３９・２７３．　　　　　　　　［４］ＨａｒｐｅｒＢ，ＷｅｉｔｓｍａｎＹ．Ｏｎｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｎｇ　　ｏｎｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒ　　　　　　ｅｓｓｅｓｉｎｃｏｍｐｏｓｉｔｅｌａｍｉｎａｔｅｓ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌ　　　　ｏｆＳｏｌｉｄｓａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，１９８５，２１（８）：９０７－９２６．　　　　　　　—　［５］ＰｒａｓａｔｙａＲ，ＭｃＫｅｎｎａＧＢ，ＳｉｍｏｎＳＬ．Ａｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｅｌｆｏｒｐｒｅ　　　　　　　ｄｉｃｔｉｎｇｉｓｏｔｒｏｐｉｅｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｉ￣ｓｓｅｓｉｎｔｈｅｒｍｏｓｅｔｔｉｎｇｍａｔｅｒｉａｌｓ：ｅｆｆｅｃｔｓ　　　　　　ｏｆｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｐａｒａｍｅｔｅｍ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｏｓｉｔｅＭａｔｅｒｉａｌｓ，２００１，—　３５（１０）：８２６８４９．　　　　　　　　［６］ＣｈｅｎＹ，ＸｉａＺＨ，ＥＵｙｉｎＦ．Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓｓｅｓｉｎｄｕｃｅｄ　　　　　　ｄｕｒｉｎｇｃｕｒｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｕｓｉｎｇａｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｍｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａ　　ｌｍｏｄｅｌ　　　［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｏｓｉｔｅＭａｔｅｒｉａｌｓ，２００１，３５（６）：５２２－５４２．　　［７］郭章新，韩小平，李金强，等．纤维缠绕复合材料固化过程残余　应力／应变的三维数值模拟［Ｊ］．复合材料学报，２０１４，３１（４）：—　１００６１０１２．　［８］王晓霞．热固性树脂基复合材料的固化变形数值模拟［Ｄ］．济　　　南：山东大学，２０１２．　　［９］胡照会，王荣国，赫晓东，等．复合材料层板固化全过程残余应　变／应力的数值模拟［Ｊ］．复合材料学报，２００８，２８（２）：５５－５９．　［１Ｏ］张纪奎，郦正能，关志东，等．固化度和固化收缩对非对称复　合材料层合板固化变形的影响［Ｊ］．复合材料学报，２００７，２４　（２）：１２０・１２４．　［１１］戴棣，乔新．粘弹性基体复合材料层合板的固化残余应力和曲　率变化［Ｊ］．复合材料学报，２０００，１６（３）：３８．４１．　　　—　［１２］ＣｈｅｕｎｇＡ，ＹｕＹ，ＰｏｃｈｉｒａｊｕＫ．Ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｆ　　ｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ　　　　　　　　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｃｕｒｉｎｇｏｆｐｏｌｙｍｅｒｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ［Ｊ］．ＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔｓｉｎ　　　ＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＤｅｓｉｇｎ，２００４，４０（８）：８９５－９１２．　　　　　　　　［１３］ＫｉｍＪ，ＭｏｏｎＴＪ，ＨｏｗｅｌｌＪＲ．Ｃｕｒｅｋｉｎｅｔｉｃｍｏｄｅｌ，ｈｅａｔｏｆｒｅａｃｔｉｏｎ，　　　　　　　　　ａｎｄａｓｓｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆＡＳ４／３５０１・６ｇｒａｐｈｉｔｅ・Ｅｐｏｘｙ　　　ｐｒｅｐｒｅｇｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｏｓｉｔｅＭａｔｅｒ　ｉａｌｓ，２００２，３６（２１）：　２４７９．２４９８．　　—　　　　［１４］ＢｏｇｅｔｔｉＴＡ，ＧｉｌｌｅｓｐｉｅＪＷ，Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｄｕｃｅｄｓｔｒｅｓｓａｎｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　—　ｉｎｔｈｉｃｋｓｅｃｔｉｏｎｔ　　　　　ｈｅｒｍｏｓｅｔｃｏｍｐｏｓｉｔｅｌａｍｉｎａｔｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍ一∞　　加∞　　０　Ｂｄ　　　∞∞　∞ｇｇ８尝一§　ｐ１８　２６　复合材料挖补修理固化过程残余应力的三维数值模拟　　２０１６年８月　—　ｐｏｓｉｔｅＭａｔｅｒｉａｌｓ，１９９２，２６（５）：６２６６６０．　　　　　　　［１５］ＺｈｕＱ，ＧｅｕｂｅｌｌｅＰ，ＬｉＭ，ｅｔａ１．Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌａｃｃｕｒａｃｙｏｆ　　　—　　—　ｔｈｅｒｍｏｓｅｔｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ：ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｐｒｏｃｅｓｓｉｎｄｕｃｅｄｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓ　　　　ｓｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｏｓｉｔｅＭａｔｅｒｉａｌｓ，２００１，３５（２４）—　２１７１２２０５．　　　　　　　　　ＴＨＲＥＥ－ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬＮＵＭＥＲＩＣＡＬＳＩＭＵＬＡＴＩｏＮｏＦＲＥＳＩＤＵＡＬＳＴＲＥＳＳＦｏＲ　　　　　　　ＳＣＡＲＦＲＥＰＡＩＲＥＤＣｏＭＰｏＳＩＴＥＳＤＵＲＩＮＧＣＵＲＩＮＧＰＲｏＣＥＳＳ　　—　ＰＡＮＧＪｉｅ，ＬＩＵＧｕｏｃｈｕｎ　　　　　　　（ＡｖｉａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＣｉｖｉｌＡｖｉａｔｉｏｎＦｌｉｇｈｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕａｎｇｈａｎ６１８３０７，Ｃｈｉｎａ）　　　　　　　　—　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｈｅｒｍｏｃｈｅｍｉｃａｌａｎｄｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓｓｔｈｅｏｒｙ，ａｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｆ　　　　ｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆ　　　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｗａｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｄｕｒ　　　　　　—　　　　　—　ｉｎｇｔｈｅｃｕｒｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｂｙｃｏｕｐｌｅｄｔｈｅｒｍｏｓｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｓｉｍ　　　　　　　　　　　—　　　　　　ｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙｃｏｍｐａｒｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆＣｓｈａｐｅｐａｒｔ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｏｄｅｌ，ｍｏｄｕｌｕｓａｎｄｒｅｓｉｄｕａ　　　　　ｌｓｔｒｅｓｓｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｃａｒ　　　　　　　　　　ｆｒｅｐａｉｒｅｄＡＳ４／３５０１ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｌａｍｉｎａｔｅｗｅｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｄｕｒｉｎｇｔｈｅｃｕｒ　ｉｎｇ　　　　　　　　　　　　　ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅｍｏｄｕｌｕｓｏｆｒｅｓｉｎａｎｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅｐｅｒｐｅｎｄｉｃｕｌａｒｔｏｔｈｅｆ　　　　　ｉｂｅｒｉｓｖｅｒｙｓｍａｌｌｂｅｆｏｒｅ　　　　　　　　　　　　　　ｇｅｌａｔｉｏｎｐｏｉｎｔ，ｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓｓｅｘｉｓｔｅｓｉｎｔｈｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｆｉｂｅｒ．Ａｆｔｅｒｇｅｌａｔｉｏｎｐｏｉｎｔ，ｍｏｄｕｌｕｓｉｎｃｒｅａｓｅｓｔｏｃｏｎｓｔａｎｔ　　　　　　　　　　　　ｖａｌｖｅｗｉｔｈｔｈｅｃｕｒｉｎｇｔｉｍｅｑｕｉｃｋｌｙ，ａｎｄｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓｓｄｅｖｅｌｏｐｓｇｒａｄｕａｌｌｙ，ｔｈｅｎｉｎｃｒｅａｓｅｓｑｕｉｃｋｌｙｄｕｒ　　ｉｎｇｔｈｅ　　ｃｏｏｌｄｏｗｎｐｈａｓｅ．　　　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ；ｓｃａｒｆｒｅｐａｉｒ；ｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓｓ；ｎｕｍｅｒ　　ｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　　（上接第５６页）　　　　　　　　　　　　　　ＵＭ【ＥＲＩＣＡＬＡＮＡＬＹＳＩＳＯＦＡＮＴＩ－ＥＸＰＬｏＳ１０ＰＥＲＦＯＩ僵ＡＣＥＳｏＦＲＣＢＥＡＭＷＩＴＨ　　　　　　　ＩＮＩＴＩＡＬＣＲＡＣＫＳＳＴＲＥＮＧＴＨＥＮＥＤＷＩＴＨＣＦＲＰＳＨＥＥＴＳ　—　　　　ＱＵＹａｈｄｏｎｇ，ＬＩＸｉｎ，ＬＩＵＷａｎ・ｌｉ，ＺＨＡＮＧＷｅｎ－ｊｉａｏ　　　　　　　　　　（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌａｎｄＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＬｉａｏｎｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｊｉｎｚｈｏｕ１２１００１，Ｃｈｉｎａ）　　　　　　　　　　Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＢｕｉｌｄｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｗｉｔｈＣＦＲＰｉｓａｋｉｎｄｏｆｎｅｗｔｅｃｈｎｏｌｏｇ　　　　　ｙ．Ｏｎｌｙｌｉｍｉｔｅｄｒｅｓｅａｒｃｈｈａｓ　　　　　　　　　　　　　　ｂｅｅｎｄｅｖｅｌｏｐｅｄｔｏｓｔｕｄｙａｎｔｉ－ｅｘｐｌｏｓｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｏｆｓｉｍｐｌｙｓｕｐｐｏｒｔｅｄＲＣｂｅａｍｓｗｉｔｈｉｎｉｔｉａｌｃｒａｃｋｓ（ｐｒｅ－ｃｒａｃｋｅｄ　　　　　　　　　—　　　　　ＲＣｂｅａｍ）．ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅｌａｒｇｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｙｎａｍｉｃｓａｎａｌｙｓｉｓｓｏｆｔｗａｒｅＬＳＤＹＮＡ。ｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆ　　　　　　　　　　　　　　　　　ｔｈｅａｎｔｉ・・ｅｘｐｌｏｓｉｏｎｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｐｒｅ－－ｃｒａｃｋｅｄＲＣｂｅａｍｓｌｏｃａｌｌｙｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｗｉｔｈＣＦＲＰｉｎｔｈｅｆｏｒｍｏｆｆｕｌｌｐａｃｋａｇｅ　　　　　　　　　　　　　　　　—　ｗｅｒｅｃｏｎｄｕｃｔｅｄｆｒｏｍｔｗｏａｓｐｅｃｔｓｏｆｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｉｎｇｌａｙｅｒｓａｎｄｌｅｎｇｔｈｓｏｆＣＦＲＰ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔ，ｗｈｅｎｔｈｅｐｒｅ　　　　　　　　　　　　—　　　　　ｃｒａｃｋｅｄＲＣｂｅａｍｌｏｃａｌｌｙｗａｓｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｂｙＣＦＲＰ，ｔｈｅｏｖｅｒａｌｌｓｔｉｆｆｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｅｃｒａｃｋｅｄＲＣｂｅａｍｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄ，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ａｎｄｔｈａｔｔｈｅｄａｍａｇｅａｎｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｕｎｄｅｒｂｌａｓｔｉｎｇｌｏａｄｉｓｒｅｄｕｃｅｄ．Ｗｈｅｎｆｏｕｒｌａｙｅｒｓｏｆ３００ｍｍｗｉｄｅＣＦＲＰｓｈｅｅｔｓ　　　　　　　　　　　　　　—　　　　　　—　ｉｎｔｈｅｆｏｒｍｏｆｆｕｌｌｐａｃｋａｇｅｗｅｒｅｌｏｃａｌｌｙｂｏｎｄｅｄｔｏｔｈｅｓｕｒｆａｃｅｏｆｐｒｅｃｒａｃｋｅｄＲＣｂｅａｍ，ｗｈｅｒｅｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｃｒａｃｋｓｌｏｃａ　　　　　—　　　　　　　　　　—　ｔｅｄ，ｔｈｅａｎｔｉ－ｅｘｐｌｏｓｉｏｎｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｅｐｒｅＣｒａｃｋｅｄＲＣｂｅａｍｃｏｕｌｄｂｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｍｐｒｏｖｅｄｔｏｓｏｍｅｅｘｔｅｎｔ．Ｔｈｅｏｂ　　　　　　　　—　　　　　　　ｔａｉｎｅｄｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｏｆｇｒｅａｔｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅｔｏｔｈｅａｎｔｉｅｘｐｌｏｓｉｏｎｄｅｓｉｇｎａｎｄｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｓｏｆＲＣｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．　　　—　　　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＲＣｂｅａｍ；ｉｎｉｔｉａｌｃｒａｃｋｓ；ａｎｔｉｅｘｐｌｏｓｉｏｎｂｅｈａｖｉｏｒ；ｂｌａｓｔｉｎｇｌｏａｄ；ＣＦＲＰ