复合材料无人机机翼布局的二级优化方法.pdf

２０１６年第４期玻璃钢／复合材料３１复合材料无人机机翼布局的二级优化方法刘波，陆振玉，袁东明，马经纬（中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，长春１３００３３）摘要：为减轻复合材料无人机机翼的结构质量，利用ＭＳＣ．ＰＡＴＲＡＮ和ＭＳＣ．ＮＡＳＴＲＡＮ建立大展弦比机翼结构布局优化设计的二级优化方法：第一级以机翼的刚度为目标，采用响应面法对翼梁位置进行优化；第二级以机翼结构质量为目标函数，采用遗传算法对机翼各元件的铺层参数进行优化。通过对某型大展弦比无人机机翼进行结构布局优化设计，结果表明提出的大展弦比无人机机翼二级优化方法能够在满足强度、刚度性能设计要求的前提下，减轻约２５％的结构质量，减重效果明显。关键词：复合材料；无人机；机翼；二级优化；响应面法；遗传算法中图分类号：ＴＢ３３２文献标识码：Ａ文章编号：１００３－０９９９（２０１６）０４－００３１－０５无人机独有的低成本、可重复使用和机动能力强等优点，使其应用范围已扩展到军事和民用领域，具有广阔的市场应用前景¨Ｊ。一方面，无人机结构通常需要在满足强度和刚度的前提下，重量越轻越好，而复合材料具有高比强度和高比刚度等优点，是理想的飞机结构材料，在航空航天工业中发挥着越来越重要的作用，甚至已成为小型无人机的主体材料¨‘２。另一方面，对于大展弦比无人机机翼，其结构规模大，设计变量多，影响因素复杂，使得优化设计工作十分困难Ｊ。因此开展大展弦比复合材料无人机机翼结构的布局优化研究极为重要。近年来，国内外学者在机翼结构参数化建模、机翼布局优化和复合材料铺层优化方面开展了广泛的研究。罗明强等开发了一种飞机机翼结构有限元快速建模和自动化调整的方法，并通过试验验证了方法的有效性。舒恪晟等基于ＰＡＴＲＡＮ的ＰＣＬ语言开发了机身结构参数化建模的方法。韩伟等¨”为提高优化计算效率，利用响应面法对机翼结构布局进行优化，结果表明采用响应面法能明显提高优化效率。Ｔｕａｎ等将遗传算法用于复合材料层合板铺层优化设计，有效减轻了层合板结构重量。罗志军等提出了一种用于组合优化的基因编码方式和遗传算子，并将其用于层合板的铺层优化设计。晏飞等＿ｌ通过分析交叉和突变概率对遗传算法收敛性的影响，提出了一种自适应遗传算法，明显提高了算法收敛速率。丁玲等¨副提出了一种整数编码的遗传算法，并将其用于无人机机翼蒙皮的铺收稿日期：基金项目：作者简介：通讯作者：层优化设计，最后通过有限元分析和静力试验验证了优化的合理性。但这些方法均未能解决大展弦比机翼优化迭代收敛效率低、可靠性差方面的问题。基于上述考虑，本文借助ＰＡＴＲＡＮ与ＮＡＳＴＲＡＮ的参数化建模与分析功能，建立二级机翼布局优化方法，最终实现复合材料大展弦比无人机机翼的布局优化设计。１机翼结构布局优化问题描述机翼主要由翼肋、翼梁以及蒙皮壁板等结构组成。为了尽可能提升无人机的各种性能，提高结构材料的利用率，结构优化设计应在各种载荷工况满足强度、刚度性能的要求下使结构的重量最轻，其优化数学模型可描述为：ｆｍｉｎｃ（ｘ１，Ｘ２）ｌ—Ｉｓ．ｔ．Ｓｌ，ｃａｓｏ…（Ｉ，）一Ｓ１．＜０，ｃａｓｅ＝１，，ｎｌ—ｊＳ２，ｓａｓｅ…（１，）一Ｓ２．ｃａｓｅ＜ｏ，ｃａｓｅ１，，凡（１）…ｌｌＦｌ一（，）一１＜０，ｃａｓｅ＝１，，ｎＪ矸，≤≤…Ｘ】．ＸＵｉ＝１，，，≤≤…【霹ＪＪ戳＝１，，ｔ，其中，Ｇ为机翼结构质量；ｃａｓｅ为结构承受载的工况；５为抗弯刚度指标，本文选用机翼翼梢处节点的最大位移来表征；．Ｓ为抗扭刚度指标，本文选用机翼翼展方向距翼梢７５％处两侧位移差来表征，位移差越小，扭转刚度越大；Ｘ和。分别为梁的位置参数和机翼结构铺层参数；Ｆ为机翼结构失效因子，根据２０１５一ｌ１－２７中国科学院国防科技创新重点部署项目（Ｙ４５１３７ＦＩ４０）刘波（１９７７一），男，博士，副研究员，主要研究方向为微机械系统研制、电机结构设计与分析。陆振玉（１９８９－），男，硕士，研究实习员，主要研究方向为复合材料结构设计，ｌｕｚｈｅｎｙｕｃｕｍｔ＠ｓｉｎａ．ｃｏｒｎ。骥０峨ｏ３２复合材料无人机机翼布局的二级优化方法２０１６年４月蔡一吴失效准则，失效因子的计算公式为：Ｆ＝１√去叩ｚ㈨＋ｃ去一）＋ｃ专一１）ｚ＋１２式中，Ｘ、Ｘ为材料沿纤维方向拉伸和压缩极限强度；ｙｆ、Ｙｃ为材料沿垂直于纤维方向拉伸和压缩极限强度；ｓ为材料在纤维铺层平面内的剪切极限强度；ｏｒ、ｏｒ：为材料纤维方向和垂直于纤维方向的主应力；＂Ｊ＇１２为作用在垂直于纤维方向且沿垂直于纤维方向的剪应力。２机翼布局优化的二级优化方法大展弦比机翼布局优化问题实际上是包含形状和尺寸两类设计变量的整体布局优化设计。其中尺寸设计变量较多，而形状设计变量偏少。目前工程上处理这种问题主要有整体求解和分解处理策略，而由于复合材料设计变量多，使整体求解困难，甚至存在计算上的病态。基于上述考虑，本文利用分级优化的思想，将复合材料机翼优化模型分解成位置优化和尺寸优化：首先，利用ＰＡＴＲＡＮ建立参数化模型；其次，利用响应面法建立近似模型，从而实现翼梁位置的优化；再次，在位置优化的基础上，采用自适应遗传算法对复合材料机翼结构的铺层顺序进行优化；最后，实现大展弦比机翼的布局优化设计，整个优化流程见图１。结果是Ｉ鉴壁窭錾妻ｌｈ匿蒸辔２．１参数化建模利用ＭＳＣ．ＰＡＴＲＡＮ的ＰＣＬ语言可建立复合材料无人机机翼结构的参数化模型，模型参数包括初一姆ｃ艟遮奄始位置参数和初始铺层参数：其中初始位置参数是指翼梁两端在翼弦上的百分比；初始铺层参数包括上、下蒙皮壁板的铺层，梁、墙缘条和腹板的铺层以及翼肋的铺层。机翼各结构全部采用四节点和三节点壳单元进行模拟。２．２基于响应面法的翼梁位置优化在第一级优化阶段，由于翼肋对结构的整体刚度贡献不大，因此应重点考虑梁的位置变量，在该级优化过程中初始铺层参数变量始终保持不变，优化模型可简化为：Ｉｍｉｎ（Ｓｌｌｃ＋ｗＳ２，。）…ｃｃａｓｅ：１ｊ≤【．ｔ．，Ｘ¨≤Ｘｖ¨…ｉ＝１，，，其中，Ｗ为权重系数，用于保证抗弯刚度指标和抗扭截面指标的数量级相同，取为１００。由于该级优化目标无法用优化变量直接表述，因此可采用响应面法建立目标函数的显示关系。响应面法是一种通过构造一个具有明确表达形式的多项式来近似表达隐式功能函数的方法。多项式响应面是应用比较广泛的一种近似模型，工程中通常采用二次多项式响应面近似模型，其基本形式为：∑∑∑∑Ｙ＝ｃ。＋ｃ＋Ｃｉ＋ｃｏ．＋（４）式中，Ｙ为功能函数实际值；为设计变量；８为响应误差；ｎ为设计变量的维数。响应面近似模型的构建精度主要取决于设计样本点的选取，因此通过使用试验设计方法构造样本点的设计矩阵可以在满足一定精度要求下大大减少计算量，本文采用拉丁超立方法来构造样本点设计矩阵。２．３基于遗传算法的铺层优化设计在第二级优化阶段，因制造工艺性要求，复合材料铺层角常由０Ｏ／４５。／９０。等标准角度组成，因此设计变量均为离散变量。在该级优化过程中，初始位置参数变量保持不变，优化模型可表示为：ｆｍｉｎＧ（Ｘ１，Ｘ２）ｌ—ｌｓ．ｔ．Ｓ］，ｃ．ｓｅ…（１，）一Ｓ１．ｃ＜ｏ，ｃａｓｅ＝１，，凡…｛５２一（，ｘ２）一＿２１ｃ＜ｏ，ｃａｓｅ＝１，，（５）…ｌｌＦｌ．（１，Ｘ２）一１＜ｏ，ｃａｓｅ＝１，，ｎ√≤≤…ｌＸ２Ｊ磺＝１，，ｔ，对于上述离散变量的优化模型，可利用整数编码的遗传算法进行计算，在计算过程中需要考虑以２０１６年第４期玻璃钢／复合材料３３下几方面：适应度函数的选取、染色体的编码、遗传算子设计、种群规模设置等。（１）适应度函数在应用遗传算法对上述优化模型进行计算前，必须先用罚函数法将约束优化问题变为无约束优化问题，并定义问题的适应度函数：Ｆｉｔｎｅｓｓ＝ｃ一；ｌＦＩ一（，）＜１且ＳＩ，ｃ＜Ｓ２＇ｃａ且是，。＜Ｓ２，。６一一（）０；其他式中，ｃ为一个较大的正数，用来保证适应度函数永不为负值，本文取为１００；Ｇ。为机翼结构的铺层，均为最大铺层数时的结构质量。（２）编码策略根据复合材料的特点，用定长基因串表示层合板的铺层，采用整数编码的方式。例如：若蒙皮铺层顺序为［空－４５。／０。／４５。／９０。］的层合板，用编码表示为［０／１／２／３／４］。（３）遗传算子遗传算子包括选择、交叉、变异三个基本遗传算子。选择采用非线性排序选择算子；交叉采用改进的自适应两点交叉算子；变异采用改进的自适应变异算子，包括增加、删除、改变和换位操作。２．４二级协同优化在机翼布局优化设计中，第一级和第二级优化的变量之间存在耦合，为此可将第二级优化的结果作为第一级优化的初始参数，进入下一轮迭代优化，即通过二级协同优化设计实现机翼的布局优化设计。在迭代过程中，若连续两轮铺层优化后的机翼结构质量不变或在可接受的范围内，则停止迭代。３算例３．１算例模型无人机机翼采用单梁单墙多肋的结构形式，材料采用Ｔ３００预浸料，预浸料单层厚度为０．１５ｒａｍ，其单层力学性能见表Ｉ，蒙皮壁板采用蜂窝夹芯结构，夹芯采用Ｎｏｍａｘ芳纶纸蜂窝，规格型号为ＡＣ．ＮＨ一—１．８３４０。机翼结构有限元模型如图２所示。机翼各结构全部采用四节点和三节点壳单元进行网格划分；机翼接头利用ＲＢＥ２刚性单元模拟；机翼上下蒙皮壁板受气动力载荷，载荷工况为最大飞行过载。机翼各结构全部采用四节点和三节点壳单元进行模拟。翼梁初始位置参数为［０．２５，０．２５］；机翼初始铺层参数如表２所示。表１Ｔ３００复合材料性能参数Ｔａｂｌｅ１Ｐｒｏｐｅ￣ｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＴ３００ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ密度Ｅ１Ｅ２Ｇ１２Ｓ／ＧＰａ／ＧＰａ／ＧＰａ‘／ｇ一／ＭＰａ／ＭＰａ／ＭＰａ／ＭＰａ／ＭＰａ１３４８．５Ｏ．３４５．８１．６ｘ１０－ｓ１４７０１１９０３８．５１７６７８注：１／Ｘ为纤维方向；２／Ｙ为垂直纤维方向；为拉伸；ｃ为压缩。图２机翼结构有限元模型Ｆｉｇ．２ＦｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆＵＡＶｗｉｎｇ表２机翼结构初始铺层参数Ｔａｂｌｅ２ＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＵＡＶｗｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｂｅｆｏｒｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ结构铺层参数上壁板［－／４ｆｅ５／ｎ９ｇｗ０／０／４５０／／０ｏ／／００／／０一／４－５４／５９／ｏ／０／４０５／／０ｏ／／９０／０／０／０／４０５／／０９／ｏ／４５一／４０５／］０／。下壁板卜。翼肋［一４５／４５／０／０／９０／０／０／４５／－４５］翼梁［一４５／４５／０／０／９０／０／０／４５／－４５］墙［一４５／４５／０／０／９０／０／０／４５／一４５］３．２优化过程与结果３．２．１翼梁位置优化采用拉丁超立方法安排响应面试验时，考虑到各参数变量的非线性关系和计算精度，样本点个数选取２Ｏ较适宜，试验数据及结果如表３所示。最后采用最ｄ＂－－乘法对机翼刚度进行二次拟合，拟合表达式为：一ｒ１１‘（Ｓ１＋ｗＳ１）＝２７３＋【一８０４５５］ｌｌ—＋２０９ｘ１２＋［１００１２４０］鲰蒸复合材料无人机机翼布局的二级优化方法从而该级优化的数学模型可近似为：发生在翼梁根部的９１６３单元第七层处。＋２０９ｘｔｘ２＋［１００１。嘲ＬＸ２≤≤≤≤ｓ．ｔ．０．１１０．４；０．１２０．４对上述模型进行计算，得到翼梁的最优位置参数为［０．３９，０．１］，此时，机翼翼梢处节点的最大位移为１３０ｍｍ，机翼翼展方向距翼梢７５％处两侧位移差为１．１ｍｍ。袁３拉丁超立方试验设计结果Ｔａｂｌｅ３ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆＬａｔｉｎＨｙｐｅｒｃｕｂｅＳａｍｐｌｉｎｇｐｏｉｎｔｓ３．２．２机翼铺层优化此阶段的优化模型则变为：ｍａｘｆ７１≤√≤…【ｓ．ｔ．，Ｘ２Ｊ＝１，，ｔ，设置遗传算法的运行参数：种群规模为８０，最大进化代数为２００，交叉概率为０．８５，变异概率为０．０１，最大铺层数为２０。进化迭代过程如图３所示。从图中可以看出，种群进化到约５０代即收敛到最优解，此时机翼铺层总的结构质量为５６．７ｋｇ；最大位移１３０ｍｍ发生在机翼翼梢处，机翼翼展方向距翼梢７５％处两侧位移差为１．１ｍｍ；最大失效因子为０＿９７６９，啦０秘一图３机翼结构优化迭代过程Ｆｉｇ．３ＣｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｐｒｏｃｅｓｓｆｏｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＵＡＶｗｉｎｇｓｔｎｌｃｔｕｒｅ３．２．３二级协同优化将第一轮机翼铺层优化结果作为第二轮翼梁位置优化的初始参数，进入第二轮迭代优化，将２０个样本点试验数据采用最小二乘法进行拟合，优化的数学模型可近似为：ｍｉｎ２７２＋…８＋ｌ１９．９ｘｌｘ２＋［９９１．５５矧圈≤≤≤≤ｓ．ｔ．０．１１０．４；０．１２０．４对上述模型进行计算，得到翼梁的最优位置参数仍为［０．３９，０．１］，进入第二级优化，优化迭代过程如图３所示，从图中可以看出第二轮优化后结构质量为４６．６ｋｇ，较第一轮优化结果４７．４ｋｇ满足收敛条件，迭代结束。优化后机翼结构质量较优化前６２．４ｋｇ减重约２５％，减重效果明显，优化后机翼各结构铺层如表４所示。优化前后机翼结构的位移云图如图４所示。表４机翼结构优化后各结构铺层参数Ｔａｂｌｅ４Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｗｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｆｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ结构铺层参数上壁板：下壁板／ｆｅ４翼肋［－４５／９０／４５／０／０／０／４５／９０／一４５］翼梁［－４５／９０／４５／０／０／４５／９０／一４５］墙＿＿４５／９０／４５／０／０／４５／９０／一４５］２０１６年第４期玻璃钢／复合材料３５（ａ）Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｇｂｅ￣ｒｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ｂ）Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｇａｆｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ图４优化前后机翼变形云图Ｆｉｇ．４Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｎｅｐｈｏｇｒａｍｏｆｗｉｎｇｂｅｆｏｒｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄａｆｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ算例结果表明提出的大展弦比无人机机翼二级优化方法能够在满足强度、刚度性能设计要求的前提下明显减轻机翼结构重量。４结论本文根据工程实际需要，提出一种大展弦比机翼结构布局优化设计的二级优化方法，该方法具有以下两个特点：（ｉ）考虑了分级优化变量之间的耦合关系，在优化过程中，将第二级优化的结果作为下一轮第一级优化的初始参数，循环迭代计算；（２）考虑了多种工况，使得所计算的结果满足多种工况的设计要求，结果可行性高。参考文献［１］崔秀敏，王维军，方振平．小型无人机发展现状及其相关问题分—析［Ｊ］．飞行力学，２００５，２３（１）：１４１８．［２］杨乃斌，章怡宁．复合材料飞机结构设计［Ｍ］．北京：航空工业出版社，２００２：２－１０．［３］薛忠民．中国玻璃钢／复合材料发展回顾与展望［Ｊ］．玻璃钢／复—合材料，２０１５（１）：５１２．［４］杜善义．先进复合材料与航空航天［Ｊ］．复合材料学报，２００７，—２４（１）：１１２．［５］ＲｉｃｈｅＲＬ，ＨａｆｔｋａｒＲＴ．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｌａｍｉｎａｔｅｓｔａｃｋｉｎｇｓｅｑｕｅｎｃｅｆｏｒｂｕｃｋｌｉｎｇｌｏａｄｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎｂｙｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＡＩＡＡ，１９９３，３Ｉ：９５１－９５６．［６］梁猛，万志强．轻质双尾撑布局无人机气动弹性建模与分析［Ｒ］．ＣＡＲＳ，２００７：２５－２８．［７］尹星研，冯振宇，卢翔．基于ＭＳＣ．Ｎａｓｔｒａｎ的无人机复合材料机翼有限元分析［Ｊ］．玻璃钢／复合材料，２０１０（１）：３－６．［８］王伟，杨伟，常楠．大展弦比飞翼结构形状、尺寸综合优化设计—［Ｊ］．强度与环境，２００７，３４（５）：４９５７．［９］罗明强，冯昊成，刘虎，等．机翼结构有限元的快速建模及自动—化调整［Ｊ］．北京航空航天大学学报，２０１１，３７（６）：６８０６８４．［１Ｏ］舒恪晟，金海波，姜琬．基于Ｐａｔｒａｎ二次开发的机身结构参数化建模［Ｊ］．飞机设计，２０１１，３１（２）：３０－３２．［１１］韩伟，何景武．响应面法在机翼结构优化中的应用研究［Ｊ］．飞机设计，２０１３，３３（５）：６－１１．［１２］ＴｕａｎＬＭ，ＪａｅｈｏｎｇＬ．Ｓｔａｃｋｉｎｇｓｅｑｕｅｎｓｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｍａｘｉｍｕｍｓｔｒｅｎｇｔｈｓｏｆｌａｍｉｎａｔｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅｐｌａｔｅｓｕｓｉｎｇｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｉｓｏｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＣｏｍｐｏｓｉｔｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０１４，１１６：３５７－３６３．［１３］罗志军，乔新．基于遗传算法的复合材料层压板固有频率的铺层顺序优化［Ｊ］．复合材料学报，１９９７，１４（４）：７９－８３．［１４］晏飞，李为吉．基于自适应遗传算法的复合材料层合板铺层顺—序优化设计［Ｊ］．西北工业大学学报，２００１，１９（１）：１５６１５９．［１５］丁玲，孙辉，贾宏光，等．应用遗传算法优化设计机翼复合材料蜂窝夹层结构蒙皮［Ｊ］．光学精密工程，２０１４，２２（１２）：３２７２．３２７９．ＬＡＹｏＵＴｏＰＴＩＭＩＺＡＴＩＯＮＯＦＣＯＭＰＯＳＩＴＥＵＡＶＷＩＮＧＳＴＲＵＣＴＵＲＥＢＡＳＥＤⅡｏＮＴＷｏ．ＬＥＶＥＬｏＰＴＩＺＡＴＩｏＮＭＥＴＨｏＤ———ＬＩＵＢｏ，ＬＵＺｈｅｎｙｕ，ＹＵＡＮＤｏｎｇｍｉｎｇ，ＭＡＪｉｎｇｗｅｉ（ＣｈａｎｇｃｈｕｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＯｐｔｉｃｓ，ＦｉｎｅＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＰｈｙｓｉｃｓ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ１３００３３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｗｅｉｇｈｔｏｆｗｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｕｎｍａｎｎｅｄａｅｒｉａｌｖｅｈｉｃｌｅ（ＵＡＶ），ａｍｅｔｈｏｄｏｆｔｗｏ．１ｅｖｅ１ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｗｈｉｃｈｕｓｅｓＭＳＣ．ＰＡＴＲＡＮａｎｄＭＳＣ．ＮＡＳＴＲＡＮｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｉｎｔｈｅｆｉｒｓｔｌｅｖｅｌ，ａｒｅｓｐｏｎｓｅｓｕｒｆａｃｅｍｅｔｈｏｄｉｓｕｓｅｄｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｗｉｎｇｓｐａｒｓ．Ｉｎｔｈｅｓｅｃｏｎｄ‘ｌｅｖｅｌ，ａｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｕｓｅｄｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅｌａｙｐａｒａｍｅｔｅｒｏｆｗｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ａｓａｎｅｘａｍｐｌｅ，ａｌａｙｏｕｔｏｐｔｉｍｉｚａ—ｔｉｏｎｏｆｏｎｅｔｙｐｅｏｆｈｉｇｈａｓｐｅｃｔｒａｔｉｏｗｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔａｂｏｕｔ２５％ｗｅｉｇｈｔｏｆｗｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｓｒｅｄｕｃｅｄ．Ｉｔｃａｎｂｅｃｏｎｃｌｕｄｅｄｔｈａｔｔｈｅｔｗｏ－ｌｅｖｅｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｃａｎｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｒｅｄｕｃｅｔｈｅｗｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗｅｉｇｈｔ，ｗｈｉｃｈｃａｎｓａｔｉｓｆｙｔｈｅｄｅｓｉｇｎｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ．—Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ；ＵＡＶ；ｗｉｎｇ；ｔｗｏｌｅｖｅｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｒｅｓｐｏｎｓｅｓｕｒｆａｃｅ；ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ哪瓣■■渤ｒ『闲